{
  "id": "de-toan-10-chuyen-de-kntt-2026",
  "title": "Đề Ôn Luyện Chuyên Đề Trọng Tâm 2026 — Toán Lớp 10 (Chuyên đề 1 & 2 HK1: Đại số cơ bản, Hàm số & Hình học trực quan)",
  "grade": "lop-10",
  "grade_name": "Lớp 10",
  "subject": "toan",
  "subject_name": "Toán",
  "season": "chuyen-de",
  "season_name": "Đề Theo Chuyên Đề",
  "textbook": "Kết nối tri thức với cuộc sống (SGK Thống nhất Toàn quốc)",
  "duration_minutes": 90,
  "part1_mcq": [
    {
      "id": "p1_q1",
      "number": 1,
      "question": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến — Ca thi 271, Câu 1), cho dữ kiện: Câu nào sau đây là một mệnh đề toán học?",
      "stem": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến — Ca thi 271, Câu 1), cho dữ kiện: Câu nào sau đây là một mệnh đề toán học?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Số 19 là một số nguyên tố."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Hôm nay trời đẹp quá!"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Bạn đã làm xong bài tập Toán chưa?"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Hãy đứng lên phát biểu!"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Mệnh đề toán học là câu khẳng định có tính Đúng hoặc Sai rõ ràng (không phải câu hỏi hay cảm thán).",
      "explanation": "Câu khẳng định về tính chất số học là mệnh đề toán học."
    },
    {
      "id": "p1_q3",
      "number": 3,
      "question": "Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Phiếu 271 - Mục 3), giáo viên nêu bài toán: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $2x - y + 3 > 0$?",
      "stem": "Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Phiếu 271 - Mục 3), giáo viên nêu bài toán: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $2x - y + 3 > 0$?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$M(1; 2)$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$N(-2; 1)$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$P(-3; 0)$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$Q(0; 5)$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Thay tọa độ điểm vào vế trái: Với M(1; 2) ta có 2(1) - 2 + 3 = 3 > 0 (Thỏa mãn).",
      "explanation": "Thay x = 1, y = 2 vào bất phương trình được 3 > 0 luôn đúng."
    },
    {
      "id": "p1_q4",
      "number": 4,
      "question": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Đề luyện 271 - Câu 4): Hàm số bậc hai $y = x^2 - 8x + 19$ có tọa độ đỉnh $I$ của parabol là:",
      "stem": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Đề luyện 271 - Câu 4): Hàm số bậc hai $y = x^2 - 8x + 19$ có tọa độ đỉnh $I$ của parabol là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$I(4; 3)$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$I(-4; 3)$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$I(8; 3)$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$I(4; -3)$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Hoành độ đỉnh $x_I = -b/(2a) = 8/2 = 4$, thay vào được $y_I = 3$.",
      "explanation": "Viết lại $y = (x - 4)^2 + 3 ⇒$ Đỉnh $I(4; 3)$."
    },
    {
      "id": "p1_q6",
      "number": 6,
      "question": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Mã phiếu 271.6), học sinh thực hiện yêu cầu: Cho ba điểm phân biệt $A, B, C$. Đẳng thức vectơ nào sau đây luôn đúng theo quy tắc ba điểm?",
      "stem": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Mã phiếu 271.6), học sinh thực hiện yêu cầu: Cho ba điểm phân biệt $A, B, C$. Đẳng thức vectơ nào sau đây luôn đúng theo quy tắc ba điểm?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\overrightarrow{AB} + \\overrightarrow{BC} = \\overrightarrow{AC}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\overrightarrow{AB} + \\overrightarrow{AC} = \\overrightarrow{BC}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\overrightarrow{AB} - \\overrightarrow{BC} = \\overrightarrow{AC}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\overrightarrow{BA} + \\overrightarrow{BC} = \\overrightarrow{AC}$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Quy tắc 3 điểm nối đuôi: $\\overrightarrow{AB} + \\overrightarrow{BC} = \\overrightarrow{AC}$.",
      "explanation": "Điểm cuối của vectơ thứ nhất trùng với điểm đầu của vectơ thứ hai."
    },
    {
      "id": "p1_q7",
      "number": 7,
      "question": "Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(1; 3)$ và $B(5; 27)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là:",
      "stem": "Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(1; 3)$ và $B(5; 27)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$M(3; 15)$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$M(4; 24)$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$M(6; 30)$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$M(2; 12)$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Trung điểm M: Cộng tọa độ chia đôi $x_M = (x_A + x_B)/2, y_M = (y_A + y_B)/2$.",
      "explanation": "$x_M = (1+5)/2 = 3; y_M = (3+27)/2 = 15$."
    },
    {
      "id": "p1_q8",
      "number": 8,
      "question": "Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 10 Kết nối tri thức (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Đợt 271 - Câu 8), hãy giải quyết bài toán: Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $d: 3x - 4y + 5 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là:",
      "stem": "Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 10 Kết nối tri thức (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Đợt 271 - Câu 8), hãy giải quyết bài toán: Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $d: 3x - 4y + 5 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\vec{n} = (3; -4)$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\vec{n} = (4; 3)$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\vec{n} = (3; 4)$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\vec{n} = (-4; 3)$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Phương trình tổng quát $Ax + By + C = 0$ có VTPT $\\vec{n} = (A; B) = (3; -4)$.",
      "explanation": "Hệ số của x và y chính là tọa độ vectơ pháp tuyến."
    },
    {
      "id": "p1_q10",
      "number": 10,
      "question": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Đề luyện 271 - Câu 10): Từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5, 6$, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?",
      "stem": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Đề luyện 271 - Câu 10): Từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5, 6$, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "120 số"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "216 số"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "20 số"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "18 số"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Chọn 3 chữ số khác nhau có thứ tự từ 6 chữ số = Chỉnh hợp $A_6^3 = 6 \\times 5 \\times 4 = 120$.",
      "explanation": "Chữ số hàng trăm có 6 cách, hàng chục 5 cách, hàng đơn vị 4 cách => 6×5×4 = 120 số."
    },
    {
      "id": "p1_q11",
      "number": 11,
      "question": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến — Đề số 271, Câu 11), xét bài toán sau: Hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển nhị thức Newton $(x + 2)^4$ là:",
      "stem": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến — Đề số 271, Câu 11), xét bài toán sau: Hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển nhị thức Newton $(x + 2)^4$ là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "8"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "4"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "16"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "24"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Số hạng tổng quát $C_4^k x^{4-k} 2^k$. Cho $4 - k = 3 ⇒ k = 1 ⇒$ Hệ số $= C_4^1 \\cdot 2^1 = 8$.",
      "explanation": "Khai triển $(x+2)^4 = x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16$."
    }
  ],
  "part2_true_false": [
    {
      "id": "p2_tf1",
      "number": 1,
      "stem": "[Khảo sát Hàm số & Đồ thị #11] Cho hàm số $f(x) = x^2 - 4x + 3$ có đồ thị là parabol $(P)$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Xét tính Đúng/Sai của các mệnh đề sau:",
      "question": "[Khảo sát Hàm số & Đồ thị #11] Cho hàm số $f(x) = x^2 - 4x + 3$ có đồ thị là parabol $(P)$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Xét tính Đúng/Sai của các mệnh đề sau:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Đồ thị $(P)$ có đỉnh là điểm $I(2; -1)$ và trục đối xứng là đường thẳng $x = 2$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\\infty; 2)$ và nghịch biến trên khoảng $(2; +\\infty)$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Đồ thị $(P)$ cắt trục hoành $Ox$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x = 1$ và $x = 3$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Bất phương trình $f(x) \\le 0$ có tập nghiệm là đoạn $[1; 3]$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ]
    },
    {
      "id": "p2_tf3",
      "number": 3,
      "stem": "[Đại số Tổ hợp & Xác suất Thực tiễn #11] Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh kích thước giống hệt nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp. Xét tính Đúng/Sai:",
      "question": "[Đại số Tổ hợp & Xác suất Thực tiễn #11] Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh kích thước giống hệt nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp. Xét tính Đúng/Sai:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Số phần tử của không gian mẫu là $n(\\Omega) = C_9^3 = 84$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Số cách lấy được cả 3 quả cầu đều màu đỏ là $C_5^3 = 10$ cách.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đủ cả hai màu đỏ và xanh bằng $\\frac{5}{42}$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Xác suất để lấy được ít nhất 1 quả cầu màu đỏ bằng $\\frac{20}{21}$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ]
    },
    {
      "id": "p2_tf4",
      "number": 4,
      "stem": "[Bài toán Thực tế Tối ưu & Cấp số / Hàm mũ #11] Một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày ($1 \\le x \\le 50$) với hàm lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) được mô hình hóa bởi $L(x) = -x^2 + 60x - 500$. Xét tính Đúng/Sai:",
      "question": "[Bài toán Thực tế Tối ưu & Cấp số / Hàm mũ #11] Một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày ($1 \\le x \\le 50$) với hàm lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) được mô hình hóa bởi $L(x) = -x^2 + 60x - 500$. Xét tính Đúng/Sai:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Khi doanh nghiệp sản xuất $x = 10$ sản phẩm thì doanh nghiệp vừa hòa vốn ($L(10) = 0$).",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Lợi nhuận của doanh nghiệp đạt giá trị lớn nhất khi sản xuất $x = 30$ sản phẩm mỗi ngày.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Lợi nhuận tối đa mà doanh nghiệp có thể thu được trong một ngày là 900 triệu đồng.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Để doanh nghiệp có lãi ($L(x) > 0$) thì số lượng sản phẩm sản xuất mỗi ngày phải nằm trong khoảng từ 11 đến 49 sản phẩm.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ]
    }
  ],
  "part3_short_answer": [
    {
      "id": "p3_sa1",
      "number": 1,
      "question": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến — Ca thi 271, Câu 1), cho dữ kiện: Cho tam giác $ABC$ có cạnh $b = 6, c = 8$ và góc $\\widehat{A} = 60°$. Tính diện tích $S$ của tam giác $ABC$ (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).",
      "stem": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến — Ca thi 271, Câu 1), cho dữ kiện: Cho tam giác $ABC$ có cạnh $b = 6, c = 8$ và góc $\\widehat{A} = 60°$. Tính diện tích $S$ của tam giác $ABC$ (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).",
      "answer": "20.8",
      "unit": "",
      "tolerance": "0.05",
      "explain": "$S = \\frac{1}{2}bc\\sin A = \\frac{1}{2} \\cdot 6 \\cdot 8 \\cdot \\frac{\\sqrt}{3}}{2} \\approx 20.8$.",
      "solution": "$S = \\frac{1}{2}bc\\sin A = \\frac{1}{2} \\cdot 6 \\cdot 8 \\cdot \\frac{\\sqrt}{3}}{2} \\approx 20.8$.",
      "short_answer": "20.8"
    },
    {
      "id": "p3_sa2",
      "number": 2,
      "question": "Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tính khoảng cách từ điểm $M(3; -1)$ đến đường thẳng $\\Delta: 4x + 3y + 53 = 0$.",
      "stem": "Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tính khoảng cách từ điểm $M(3; -1)$ đến đường thẳng $\\Delta: 4x + 3y + 53 = 0$.",
      "answer": "12.4",
      "unit": "",
      "tolerance": "0.05",
      "explain": "$d(M, \\Delta) = \\frac{|4(3) + 3(-1) + 53|}{\\sqrt{4^2 + 3^2}} = \\frac{62}{5} = 12.4$.",
      "solution": "$d(M, \\Delta) = \\frac{|4(3) + 3(-1) + 53|}{\\sqrt{4^2 + 3^2}} = \\frac{62}{5} = 12.4$.",
      "short_answer": "12.4"
    },
    {
      "id": "p3_sa3",
      "number": 3,
      "question": "Một lớp học có 25 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ để làm MC chương trình. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?",
      "stem": "Một lớp học có 25 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ để làm MC chương trình. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?",
      "answer": "300",
      "unit": "cách",
      "tolerance": "0.05",
      "explain": "Áp dụng quy tắc nhân: Số cách chọn = 25 × 12 = 300 cách.",
      "solution": "Áp dụng quy tắc nhân: Số cách chọn = 25 × 12 = 300 cách.",
      "short_answer": "300"
    },
    {
      "id": "p3_sa4",
      "number": 4,
      "question": "Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 12$ và công sai $d = 4$. Tính tổng $S_{10}$ của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.",
      "stem": "Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 12$ và công sai $d = 4$. Tính tổng $S_{10}$ của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.",
      "answer": "300",
      "unit": "",
      "tolerance": "0.05",
      "explain": "$S_{10} = 10u_1 + \\frac{10 \\cdot 9}{2}d = 10(12) + 45 \\cdot 4 = 300$.",
      "solution": "$S_{10} = 10u_1 + \\frac{10 \\cdot 9}{2}d = 10(12) + 45 \\cdot 4 = 300$.",
      "short_answer": "300"
    },
    {
      "id": "p3_sa5",
      "number": 5,
      "question": "Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình quãng đường $s(t) = t^3 - 3t^2 + 32t$ (trong đó $t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = 3$ giây.",
      "stem": "Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình quãng đường $s(t) = t^3 - 3t^2 + 32t$ (trong đó $t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = 3$ giây.",
      "answer": "41",
      "unit": "m/s",
      "tolerance": "0.05",
      "explain": "$v(t) = s'(t) = 3t^2 - 6t + 32 ⇒ v(3) = 3(9) - 6(3) + 32 = 41$ m/s.",
      "solution": "$v(t) = s'(t) = 3t^2 - 6t + 32 ⇒ v(3) = 3(9) - 6(3) + 32 = 41$ m/s.",
      "short_answer": "41"
    },
    {
      "id": "p3_sa6",
      "number": 6,
      "question": "Người ta gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất $7\\%$/năm. Hỏi sau 5 năm, tổng số tiền cả vốn lẫn lãi thu được là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?",
      "stem": "Người ta gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất $7\\%$/năm. Hỏi sau 5 năm, tổng số tiền cả vốn lẫn lãi thu được là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?",
      "answer": "421",
      "unit": "triệu đồng",
      "tolerance": "0.05",
      "explain": "Áp dụng công thức lãi kép $T = A(1 + r)^n = 300 \\times (1,07)^5 \\approx 421$ triệu đồng.",
      "solution": "Áp dụng công thức lãi kép $T = A(1 + r)^n = 300 \\times (1,07)^5 \\approx 421$ triệu đồng.",
      "short_answer": "421"
    }
  ],
  "part2_tf": [
    {
      "id": "p2_tf1",
      "number": 1,
      "stem": "[Khảo sát Hàm số & Đồ thị #11] Cho hàm số $f(x) = x^2 - 4x + 3$ có đồ thị là parabol $(P)$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Xét tính Đúng/Sai của các mệnh đề sau:",
      "question": "[Khảo sát Hàm số & Đồ thị #11] Cho hàm số $f(x) = x^2 - 4x + 3$ có đồ thị là parabol $(P)$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Xét tính Đúng/Sai của các mệnh đề sau:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Đồ thị $(P)$ có đỉnh là điểm $I(2; -1)$ và trục đối xứng là đường thẳng $x = 2$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\\infty; 2)$ và nghịch biến trên khoảng $(2; +\\infty)$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Đồ thị $(P)$ cắt trục hoành $Ox$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x = 1$ và $x = 3$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Bất phương trình $f(x) \\le 0$ có tập nghiệm là đoạn $[1; 3]$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ]
    },
    {
      "id": "p2_tf2",
      "number": 2,
      "stem": "[Hình học & Hệ thức lượng / Không gian #11] Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3a, AC = 4a$. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ tại $A$ lấy điểm $S$ sao cho $SA = 3a\\sqrt{3}$. Xét tính Đúng/Sai:",
      "question": "[Hình học & Hệ thức lượng / Không gian #11] Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3a, AC = 4a$. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ tại $A$ lấy điểm $S$ sao cho $SA = 3a\\sqrt{3}$. Xét tính Đúng/Sai:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Độ dài cạnh huyền $BC$ của tam giác đáy bằng $5a$ và diện tích tam giác $ABC$ bằng $6a^2$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng $(SAB)$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy $(ABC)$ là góc $\\widehat{SBA}$ và có số đo bằng $60°$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng $6$\\sqrt{3}$a^3$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ]
    },
    {
      "id": "p2_tf3",
      "number": 3,
      "stem": "[Đại số Tổ hợp & Xác suất Thực tiễn #11] Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh kích thước giống hệt nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp. Xét tính Đúng/Sai:",
      "question": "[Đại số Tổ hợp & Xác suất Thực tiễn #11] Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh kích thước giống hệt nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp. Xét tính Đúng/Sai:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Số phần tử của không gian mẫu là $n(\\Omega) = C_9^3 = 84$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Số cách lấy được cả 3 quả cầu đều màu đỏ là $C_5^3 = 10$ cách.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đủ cả hai màu đỏ và xanh bằng $\\frac{5}{42}$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Xác suất để lấy được ít nhất 1 quả cầu màu đỏ bằng $\\frac{20}{21}$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ]
    },
    {
      "id": "p2_tf4",
      "number": 4,
      "stem": "[Bài toán Thực tế Tối ưu & Cấp số / Hàm mũ #11] Một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày ($1 \\le x \\le 50$) với hàm lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) được mô hình hóa bởi $L(x) = -x^2 + 60x - 500$. Xét tính Đúng/Sai:",
      "question": "[Bài toán Thực tế Tối ưu & Cấp số / Hàm mũ #11] Một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày ($1 \\le x \\le 50$) với hàm lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) được mô hình hóa bởi $L(x) = -x^2 + 60x - 500$. Xét tính Đúng/Sai:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Khi doanh nghiệp sản xuất $x = 10$ sản phẩm thì doanh nghiệp vừa hòa vốn ($L(10) = 0$).",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Lợi nhuận của doanh nghiệp đạt giá trị lớn nhất khi sản xuất $x = 30$ sản phẩm mỗi ngày.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Lợi nhuận tối đa mà doanh nghiệp có thể thu được trong một ngày là 900 triệu đồng.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Để doanh nghiệp có lãi ($L(x) > 0$) thì số lượng sản phẩm sản xuất mỗi ngày phải nằm trong khoảng từ 11 đến 49 sản phẩm.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ]
    }
  ],
  "part3_short": [
    {
      "id": "p3_sa1",
      "number": 1,
      "question": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến — Ca thi 271, Câu 1), cho dữ kiện: Cho tam giác $ABC$ có cạnh $b = 6, c = 8$ và góc $\\widehat{A} = 60°$. Tính diện tích $S$ của tam giác $ABC$ (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).",
      "stem": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến — Ca thi 271, Câu 1), cho dữ kiện: Cho tam giác $ABC$ có cạnh $b = 6, c = 8$ và góc $\\widehat{A} = 60°$. Tính diện tích $S$ của tam giác $ABC$ (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).",
      "answer": "20.8",
      "unit": "",
      "tolerance": "0.05",
      "explain": "$S = \\frac{1}{2}bc\\sin A = \\frac{1}{2} \\cdot 6 \\cdot 8 \\cdot \\frac{\\sqrt}{3}}{2} \\approx 20.8$.",
      "solution": "$S = \\frac{1}{2}bc\\sin A = \\frac{1}{2} \\cdot 6 \\cdot 8 \\cdot \\frac{\\sqrt}{3}}{2} \\approx 20.8$.",
      "short_answer": "20.8"
    },
    {
      "id": "p3_sa2",
      "number": 2,
      "question": "Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tính khoảng cách từ điểm $M(3; -1)$ đến đường thẳng $\\Delta: 4x + 3y + 53 = 0$.",
      "stem": "Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tính khoảng cách từ điểm $M(3; -1)$ đến đường thẳng $\\Delta: 4x + 3y + 53 = 0$.",
      "answer": "12.4",
      "unit": "",
      "tolerance": "0.05",
      "explain": "$d(M, \\Delta) = \\frac{|4(3) + 3(-1) + 53|}{\\sqrt{4^2 + 3^2}} = \\frac{62}{5} = 12.4$.",
      "solution": "$d(M, \\Delta) = \\frac{|4(3) + 3(-1) + 53|}{\\sqrt{4^2 + 3^2}} = \\frac{62}{5} = 12.4$.",
      "short_answer": "12.4"
    },
    {
      "id": "p3_sa3",
      "number": 3,
      "question": "Một lớp học có 25 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ để làm MC chương trình. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?",
      "stem": "Một lớp học có 25 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ để làm MC chương trình. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?",
      "answer": "300",
      "unit": "cách",
      "tolerance": "0.05",
      "explain": "Áp dụng quy tắc nhân: Số cách chọn = 25 × 12 = 300 cách.",
      "solution": "Áp dụng quy tắc nhân: Số cách chọn = 25 × 12 = 300 cách.",
      "short_answer": "300"
    },
    {
      "id": "p3_sa4",
      "number": 4,
      "question": "Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 12$ và công sai $d = 4$. Tính tổng $S_{10}$ của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.",
      "stem": "Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 12$ và công sai $d = 4$. Tính tổng $S_{10}$ của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.",
      "answer": "300",
      "unit": "",
      "tolerance": "0.05",
      "explain": "$S_{10} = 10u_1 + \\frac{10 \\cdot 9}{2}d = 10(12) + 45 \\cdot 4 = 300$.",
      "solution": "$S_{10} = 10u_1 + \\frac{10 \\cdot 9}{2}d = 10(12) + 45 \\cdot 4 = 300$.",
      "short_answer": "300"
    },
    {
      "id": "p3_sa5",
      "number": 5,
      "question": "Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình quãng đường $s(t) = t^3 - 3t^2 + 32t$ (trong đó $t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = 3$ giây.",
      "stem": "Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình quãng đường $s(t) = t^3 - 3t^2 + 32t$ (trong đó $t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = 3$ giây.",
      "answer": "41",
      "unit": "m/s",
      "tolerance": "0.05",
      "explain": "$v(t) = s'(t) = 3t^2 - 6t + 32 ⇒ v(3) = 3(9) - 6(3) + 32 = 41$ m/s.",
      "solution": "$v(t) = s'(t) = 3t^2 - 6t + 32 ⇒ v(3) = 3(9) - 6(3) + 32 = 41$ m/s.",
      "short_answer": "41"
    },
    {
      "id": "p3_sa6",
      "number": 6,
      "question": "Người ta gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất $7\\%$/năm. Hỏi sau 5 năm, tổng số tiền cả vốn lẫn lãi thu được là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?",
      "stem": "Người ta gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất $7\\%$/năm. Hỏi sau 5 năm, tổng số tiền cả vốn lẫn lãi thu được là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?",
      "answer": "421",
      "unit": "triệu đồng",
      "tolerance": "0.05",
      "explain": "Áp dụng công thức lãi kép $T = A(1 + r)^n = 300 \\times (1,07)^5 \\approx 421$ triệu đồng.",
      "solution": "Áp dụng công thức lãi kép $T = A(1 + r)^n = 300 \\times (1,07)^5 \\approx 421$ triệu đồng.",
      "short_answer": "421"
    }
  ],
  "topic_name": "Chuyên đề 2026: Chuyên đề 1 & 2 HK1: Đại số cơ bản, Hàm số & Hình học trực quan",
  "topic_tag": "Chuyên đề 2026: Chuyên đề 1 & 2 HK1: Đại số cơ bản, Hàm số & Hình học trực quan",
  "topic": "Chuyên đề 2026: Chuyên đề 1 & 2 HK1: Đại số cơ bản, Hàm số & Hình học trực quan",
  "slug": "de-toan-10-chuyen-de-kntt-2026",
  "season_id": "chuyen-de",
  "topic_id": "chuyen-de-hk1-p1",
  "exam_type": "Định kỳ & Chuyên đề HK1 (Chương 1 - 2)",
  "part1_multiple_choice": [
    {
      "id": "p1_q1",
      "number": 1,
      "question": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến — Ca thi 271, Câu 1), cho dữ kiện: Câu nào sau đây là một mệnh đề toán học?",
      "stem": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến — Ca thi 271, Câu 1), cho dữ kiện: Câu nào sau đây là một mệnh đề toán học?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Số 19 là một số nguyên tố."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Hôm nay trời đẹp quá!"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Bạn đã làm xong bài tập Toán chưa?"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Hãy đứng lên phát biểu!"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Mệnh đề toán học là câu khẳng định có tính Đúng hoặc Sai rõ ràng (không phải câu hỏi hay cảm thán).",
      "explanation": "Câu khẳng định về tính chất số học là mệnh đề toán học."
    },
    {
      "id": "p1_q2",
      "number": 2,
      "question": "Cho hai tập hợp $A = \\{1; 2; 3; 14\\}$ và $B = \\{2; 14; 6; 8\\}$. Tập hợp giao $A \\cap B$ là:",
      "stem": "Cho hai tập hợp $A = \\{1; 2; 3; 14\\}$ và $B = \\{2; 14; 6; 8\\}$. Tập hợp giao $A \\cap B$ là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\{2; 14\\}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\{1; 3\\}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\{6; 8\\}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "\\{1; 2; 3; 14; 6; 8\\}"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Phép giao $A \\cap B$ lấy các phần tử CHUNG thuộc cả A và B.",
      "explanation": "Hai phần tử chung của A và B là 2 và 14."
    },
    {
      "id": "p1_q3",
      "number": 3,
      "question": "Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Phiếu 271 - Mục 3), giáo viên nêu bài toán: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $2x - y + 3 > 0$?",
      "stem": "Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Phiếu 271 - Mục 3), giáo viên nêu bài toán: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $2x - y + 3 > 0$?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$M(1; 2)$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$N(-2; 1)$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$P(-3; 0)$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$Q(0; 5)$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Thay tọa độ điểm vào vế trái: Với M(1; 2) ta có 2(1) - 2 + 3 = 3 > 0 (Thỏa mãn).",
      "explanation": "Thay x = 1, y = 2 vào bất phương trình được 3 > 0 luôn đúng."
    },
    {
      "id": "p1_q4",
      "number": 4,
      "question": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Đề luyện 271 - Câu 4): Hàm số bậc hai $y = x^2 - 8x + 19$ có tọa độ đỉnh $I$ của parabol là:",
      "stem": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Đề luyện 271 - Câu 4): Hàm số bậc hai $y = x^2 - 8x + 19$ có tọa độ đỉnh $I$ của parabol là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$I(4; 3)$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$I(-4; 3)$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$I(8; 3)$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$I(4; -3)$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Hoành độ đỉnh $x_I = -b/(2a) = 8/2 = 4$, thay vào được $y_I = 3$.",
      "explanation": "Viết lại $y = (x - 4)^2 + 3 ⇒$ Đỉnh $I(4; 3)$."
    },
    {
      "id": "p1_q5",
      "number": 5,
      "question": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến — Đề số 271, Câu 5), xét bài toán sau: Trong tam giác $ABC$ bất kì với $BC = a, AC = b, AB = c$, định lí côsin được phát biểu đúng là:",
      "stem": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến — Đề số 271, Câu 5), xét bài toán sau: Trong tam giác $ABC$ bất kì với $BC = a, AC = b, AB = c$, định lí côsin được phát biểu đúng là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\\cos A"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "a^2 = b^2 + c^2 + 2bc\\cos A"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "a^2 = b^2 - c^2 - 2bc\\sin A"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "a = b\\cos C - c\\cos B"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Định lí côsin: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\\cos A$.",
      "explanation": "Bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia trừ hai lần tích hai cạnh đó nhân côsin góc xen giữa."
    },
    {
      "id": "p1_q6",
      "number": 6,
      "question": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Mã phiếu 271.6), học sinh thực hiện yêu cầu: Cho ba điểm phân biệt $A, B, C$. Đẳng thức vectơ nào sau đây luôn đúng theo quy tắc ba điểm?",
      "stem": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Mã phiếu 271.6), học sinh thực hiện yêu cầu: Cho ba điểm phân biệt $A, B, C$. Đẳng thức vectơ nào sau đây luôn đúng theo quy tắc ba điểm?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\overrightarrow{AB} + \\overrightarrow{BC} = \\overrightarrow{AC}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\overrightarrow{AB} + \\overrightarrow{AC} = \\overrightarrow{BC}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\overrightarrow{AB} - \\overrightarrow{BC} = \\overrightarrow{AC}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\overrightarrow{BA} + \\overrightarrow{BC} = \\overrightarrow{AC}$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Quy tắc 3 điểm nối đuôi: $\\overrightarrow{AB} + \\overrightarrow{BC} = \\overrightarrow{AC}$.",
      "explanation": "Điểm cuối của vectơ thứ nhất trùng với điểm đầu của vectơ thứ hai."
    },
    {
      "id": "p1_q7",
      "number": 7,
      "question": "Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(1; 3)$ và $B(5; 27)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là:",
      "stem": "Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(1; 3)$ và $B(5; 27)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$M(3; 15)$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$M(4; 24)$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$M(6; 30)$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$M(2; 12)$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Trung điểm M: Cộng tọa độ chia đôi $x_M = (x_A + x_B)/2, y_M = (y_A + y_B)/2$.",
      "explanation": "$x_M = (1+5)/2 = 3; y_M = (3+27)/2 = 15$."
    },
    {
      "id": "p1_q8",
      "number": 8,
      "question": "Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 10 Kết nối tri thức (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Đợt 271 - Câu 8), hãy giải quyết bài toán: Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $d: 3x - 4y + 5 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là:",
      "stem": "Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 10 Kết nối tri thức (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Đợt 271 - Câu 8), hãy giải quyết bài toán: Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $d: 3x - 4y + 5 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\vec{n} = (3; -4)$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\vec{n} = (4; 3)$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\vec{n} = (3; 4)$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\vec{n} = (-4; 3)$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Phương trình tổng quát $Ax + By + C = 0$ có VTPT $\\vec{n} = (A; B) = (3; -4)$.",
      "explanation": "Hệ số của x và y chính là tọa độ vectơ pháp tuyến."
    },
    {
      "id": "p1_q9",
      "number": 9,
      "question": "Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Phiếu 271 - Mục 9), giáo viên nêu bài toán: Phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I(2; -3)$ và bán kính $R = 6$ là:",
      "stem": "Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Phiếu 271 - Mục 9), giáo viên nêu bài toán: Phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I(2; -3)$ và bán kính $R = 6$ là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 36"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 36"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 6"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x^2 + y^2 = 36$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Phương trình đường tròn: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$ (nhớ đổi dấu tâm và bình phương bán kính).",
      "explanation": "Thay $a = 2, b = -3, R^2 = 36$."
    },
    {
      "id": "p1_q10",
      "number": 10,
      "question": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Đề luyện 271 - Câu 10): Từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5, 6$, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?",
      "stem": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Đề luyện 271 - Câu 10): Từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5, 6$, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "120 số"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "216 số"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "20 số"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "18 số"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Chọn 3 chữ số khác nhau có thứ tự từ 6 chữ số = Chỉnh hợp $A_6^3 = 6 \\times 5 \\times 4 = 120$.",
      "explanation": "Chữ số hàng trăm có 6 cách, hàng chục 5 cách, hàng đơn vị 4 cách => 6×5×4 = 120 số."
    },
    {
      "id": "p1_q11",
      "number": 11,
      "question": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến — Đề số 271, Câu 11), xét bài toán sau: Hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển nhị thức Newton $(x + 2)^4$ là:",
      "stem": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến — Đề số 271, Câu 11), xét bài toán sau: Hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển nhị thức Newton $(x + 2)^4$ là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "8"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "4"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "16"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "24"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Số hạng tổng quát $C_4^k x^{4-k} 2^k$. Cho $4 - k = 3 ⇒ k = 1 ⇒$ Hệ số $= C_4^1 \\cdot 2^1 = 8$.",
      "explanation": "Khai triển $(x+2)^4 = x^4 + 8x^3 + 24x^2 + 32x + 16$."
    },
    {
      "id": "p1_q12",
      "number": 12,
      "question": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Mã phiếu 271.12), học sinh thực hiện yêu cầu: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 1 lần. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên tố bằng:",
      "stem": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 10 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Thực chiến, Mã phiếu 271.12), học sinh thực hiện yêu cầu: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 1 lần. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên tố bằng:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{1}{2}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{1}{3}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{2}{3}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{1}{6}$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "answer": "A",
      "hack_15s": "⚡ Các mặt nguyên tố trong {1,2,3,4,5,6} là {2, 3, 5} (gồm 3 kết quả) => P = 3/6 = 1/2.",
      "explanation": "Không gian mẫu n(Ω) = 6, biến cố A = {2; 3; 5} có n(A) = 3 => P(A) = 3/6 = 1/2."
    }
  ],
  "exam_format": "thpt_2025",
  "part4_essay": [],
  "level_tier": 1,
  "tier_name": "🟢 Level 1: Đề Nền Tảng (Mục tiêu 7.0–8.0đ)",
  "pedagogy_and_tactics": {
    "subject_DisplayName": "Toán - Lớp 10",
    "exam_period_blueprint": {
      "period_key": "chuyen-de",
      "period_name": "Đề Theo Chuyên Đề",
      "core_focus": "Bám sát ma trận đặc tả chuẩn Bộ GD&ĐT"
    },
    "semester_specific_hacks": [
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK1 Toán 10 - Chương I, II, III]: (1) Phủ định của mệnh đề '∀x ∈ X, P(x)' là '∃x ∈ X, P̄(x)' (đổi ∀ ↔ ∃ và đổi dấu BPT: > thành ≤, < thành ≥); (2) Tìm miền nghiệm hệ BPT bậc nhất 2 ẩn: Lấy điểm thử M(0; 0) hoặc điểm trong đáp án thay trực tiếp vào hệ!",
      "📐 [Mẹo Giải Tam giác bằng Casio]: Định lý Cosin: a² = b² + c² - 2bc.cos A; Định lý Sin: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R; Diện tích S = (1/2)bc.sin A = abc/(4R) = pr = √[p(p-a)(p-b)(p-c)].",
      "🧮 [Mẹo Casio 10s Cuối HK1 Toán 10 - Chương IV & V]: (1) Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c: Bấm [MENU] [9] [2] [2] rồi ấn [=] liên tiếp để máy đọc sẵn Hoành độ đỉnh x_I = -b/(2a) và Tung độ đỉnh y_I = -Δ/(4a)! (2) Mọi bài Thống kê (Trung bình x̄, Trung vị Med, Tứ phân vị Q₁, Q₃, Độ lệch chuẩn σx) bấm [MENU] [6] [1] → [OPTN] [2] ra ngay trong 10 giây!",
      "📐 [Mẹo Quy tắc Vectơ bất bại]: • Quy tắc 3 điểm: AB + BC = AC • Quy tắc hiệu: AB - AC = CB (ngược chiều!) • Trung điểm I của AB: MA + MB = 2MI • Trọng tâm G của ΔABC: GA + GB + GC = 0.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 10 - Chương VI & VII]: (1) Giải bất phương trình bậc 2 bấm thẳng [MENU] [A] [2]; Để ax² + bx + c > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ {a > 0 và Δ < 0}; (2) Đường tròn x² + y² - 2ax - 2by + c = 0: Lấy hệ số x, y chia cho (-2) ra ngay Tâm I(a; b), bán kính R = √(a² + b² - c)!",
      "📐 [Mẹo Đổi Vectơ trong Oxy]: Đường thẳng có VTCP u = (a; b) ⇔ VTPT n = (-b; a); Khoảng cách từ M(x₀; y₀) đến Δ: ax + by + c = 0 là d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²).",
      "🧮 [Mẹo 8s Cuối HK2 Toán 10 - Chương VIII (Đại số tổ hợp & Xác suất)]: (1) Nhị thức Newton (a + b)^n (n = 4, 5): Số hạng tổng quát T_{k+1} = C_n^k . a^(n-k) . b^k; Tổng tất cả các hệ số trong khai triển P(x) = (ax + b)^n luôn bằng P(1) (thay x = 1)!",
      "🎲 [Mẹo Phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp]: Chọn k phần tử KHÔNG phân biệt thứ tự → Tổ hợp C_n^k (bấm [n] [SHIFT] [÷] [k]); Chọn k phần tử CÓ sắp xếp thứ tự/chức vụ → Chỉnh hợp A_n^k (bấm [n] [SHIFT] [×] [k]); Bài toán 'Có ít nhất 1' → Lấy Tổng số cách trừ đi trường hợp đối!"
    ],
    "universal_five_rules": [
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK1 Toán 10 - Chương I, II, III]: (1) Phủ định của mệnh đề '∀x ∈ X, P(x)' là '∃x ∈ X, P̄(x)' (đổi ∀ ↔ ∃ và đổi dấu BPT: > thành ≤, < thành ≥); (2) Tìm miền nghiệm hệ BPT bậc nhất 2 ẩn: Lấy điểm thử M(0; 0) hoặc điểm trong đáp án thay trực tiếp vào hệ!",
      "📐 [Mẹo Giải Tam giác bằng Casio]: Định lý Cosin: a² = b² + c² - 2bc.cos A; Định lý Sin: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R; Diện tích S = (1/2)bc.sin A = abc/(4R) = pr = √[p(p-a)(p-b)(p-c)].",
      "🧮 [Mẹo Casio 10s Cuối HK1 Toán 10 - Chương IV & V]: (1) Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c: Bấm [MENU] [9] [2] [2] rồi ấn [=] liên tiếp để máy đọc sẵn Hoành độ đỉnh x_I = -b/(2a) và Tung độ đỉnh y_I = -Δ/(4a)! (2) Mọi bài Thống kê (Trung bình x̄, Trung vị Med, Tứ phân vị Q₁, Q₃, Độ lệch chuẩn σx) bấm [MENU] [6] [1] → [OPTN] [2] ra ngay trong 10 giây!",
      "📐 [Mẹo Quy tắc Vectơ bất bại]: • Quy tắc 3 điểm: AB + BC = AC • Quy tắc hiệu: AB - AC = CB (ngược chiều!) • Trung điểm I của AB: MA + MB = 2MI • Trọng tâm G của ΔABC: GA + GB + GC = 0.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 10 - Chương VI & VII]: (1) Giải bất phương trình bậc 2 bấm thẳng [MENU] [A] [2]; Để ax² + bx + c > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ {a > 0 và Δ < 0}; (2) Đường tròn x² + y² - 2ax - 2by + c = 0: Lấy hệ số x, y chia cho (-2) ra ngay Tâm I(a; b), bán kính R = √(a² + b² - c)!",
      "📐 [Mẹo Đổi Vectơ trong Oxy]: Đường thẳng có VTCP u = (a; b) ⇔ VTPT n = (-b; a); Khoảng cách từ M(x₀; y₀) đến Δ: ax + by + c = 0 là d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²).",
      "🧮 [Mẹo 8s Cuối HK2 Toán 10 - Chương VIII (Đại số tổ hợp & Xác suất)]: (1) Nhị thức Newton (a + b)^n (n = 4, 5): Số hạng tổng quát T_{k+1} = C_n^k . a^(n-k) . b^k; Tổng tất cả các hệ số trong khai triển P(x) = (ax + b)^n luôn bằng P(1) (thay x = 1)!",
      "🎲 [Mẹo Phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp]: Chọn k phần tử KHÔNG phân biệt thứ tự → Tổ hợp C_n^k (bấm [n] [SHIFT] [÷] [k]); Chọn k phần tử CÓ sắp xếp thứ tự/chức vụ → Chỉnh hợp A_n^k (bấm [n] [SHIFT] [×] [k]); Bài toán 'Có ít nhất 1' → Lấy Tổng số cách trừ đi trường hợp đối!"
    ],
    "fast_hacks": [
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK1 Toán 10 - Chương I, II, III]: (1) Phủ định của mệnh đề '∀x ∈ X, P(x)' là '∃x ∈ X, P̄(x)' (đổi ∀ ↔ ∃ và đổi dấu BPT: > thành ≤, < thành ≥); (2) Tìm miền nghiệm hệ BPT bậc nhất 2 ẩn: Lấy điểm thử M(0; 0) hoặc điểm trong đáp án thay trực tiếp vào hệ!",
      "📐 [Mẹo Giải Tam giác bằng Casio]: Định lý Cosin: a² = b² + c² - 2bc.cos A; Định lý Sin: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R; Diện tích S = (1/2)bc.sin A = abc/(4R) = pr = √[p(p-a)(p-b)(p-c)].",
      "🧮 [Mẹo Casio 10s Cuối HK1 Toán 10 - Chương IV & V]: (1) Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c: Bấm [MENU] [9] [2] [2] rồi ấn [=] liên tiếp để máy đọc sẵn Hoành độ đỉnh x_I = -b/(2a) và Tung độ đỉnh y_I = -Δ/(4a)! (2) Mọi bài Thống kê (Trung bình x̄, Trung vị Med, Tứ phân vị Q₁, Q₃, Độ lệch chuẩn σx) bấm [MENU] [6] [1] → [OPTN] [2] ra ngay trong 10 giây!",
      "📐 [Mẹo Quy tắc Vectơ bất bại]: • Quy tắc 3 điểm: AB + BC = AC • Quy tắc hiệu: AB - AC = CB (ngược chiều!) • Trung điểm I của AB: MA + MB = 2MI • Trọng tâm G của ΔABC: GA + GB + GC = 0.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 10 - Chương VI & VII]: (1) Giải bất phương trình bậc 2 bấm thẳng [MENU] [A] [2]; Để ax² + bx + c > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ {a > 0 và Δ < 0}; (2) Đường tròn x² + y² - 2ax - 2by + c = 0: Lấy hệ số x, y chia cho (-2) ra ngay Tâm I(a; b), bán kính R = √(a² + b² - c)!",
      "📐 [Mẹo Đổi Vectơ trong Oxy]: Đường thẳng có VTCP u = (a; b) ⇔ VTPT n = (-b; a); Khoảng cách từ M(x₀; y₀) đến Δ: ax + by + c = 0 là d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)."
    ]
  },
  "total_questions": 22,
  "total_commands": 34,
  "tier_level": 2
}