{
"id": "de-toan-6-cuoi-nam-kntt-03",
"slug": "de-toan-6-cuoi-nam-kntt-03",
"title": "Đề Thi Phân Loại Học Sinh Giỏi (Đề Số 03 — Mức 9.5+) Tổng Kết Cuối Năm Học Toán 6 — Tổng hợp Cả năm & Đề thi Chuyển cấp / Tốt nghiệp THPT (Full Ma trận) (KNTT)",
"grade": "lop-6",
"grade_id": "lop-6",
"grade_name": "Lớp 6",
"subject": "toan",
"subject_id": "toan",
"subject_name": "Toán",
"season": "cuoi-nam",
"season_id": "cuoi-nam",
"season_name": "Cuối Năm & Chuyển Cấp",
"duration_minutes": 60,
"textbook": "Kết nối tri thức với cuộc sống (QĐ 3588/QĐ-BGDĐT)",
"part1_mcq": [
{
"id": "svg_t6_836",
"lesson_title": "Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học",
"question": "Cho hình chữ nhật có chiều dài $a = 6\\text{ cm}$ và chiều rộng $b = 3\\text{ cm}$ như hình vẽ. Chu vi của hình chữ nhật đó bằng:",
"svg_diagram": "",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$18\\text{ cm}$"
},
{
"key": "B",
"text": "$18\\text{ cm}$"
},
{
"key": "C",
"text": "$9\\text{ cm}$"
},
{
"key": "D",
"text": "$36\\text{ cm}$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Công thức 3s]: Chu vi HCN $P = 2(a+b) = 2(6+3) = 18\\text{ cm}$ => Chọn A!",
"explanation": "Chu vi hình chữ nhật là $P = 2 \\cdot (6 + 3) = 18\\text{ cm}$.",
"number": 1
},
{
"id": "svg_t6_837",
"lesson_title": "Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học",
"question": "Cho hình chữ nhật có chiều dài $a = 7\\text{ cm}$ và chiều rộng $b = 4\\text{ cm}$ như hình vẽ. Chu vi của hình chữ nhật đó bằng:",
"svg_diagram": "",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$22\\text{ cm}$"
},
{
"key": "B",
"text": "$28\\text{ cm}$"
},
{
"key": "C",
"text": "$11\\text{ cm}$"
},
{
"key": "D",
"text": "$56\\text{ cm}$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Công thức 3s]: Chu vi HCN $P = 2(a+b) = 2(7+4) = 22\\text{ cm}$ => Chọn A!",
"explanation": "Chu vi hình chữ nhật là $P = 2 \\cdot (7 + 4) = 22\\text{ cm}$.",
"number": 2
},
{
"id": "m_thcs_mcq_9",
"number": 3,
"question": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.3), học sinh thực hiện yêu cầu: Góc ở tâm có số đo bằng:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "Số đo cung bị chắn"
},
{
"key": "B",
"text": "Nửa số đo cung bị chắn"
},
{
"key": "C",
"text": "Gấp đôi số đo cung bị chắn"
},
{
"key": "D",
"text": "Nửa số đo góc nội tiếp"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Định lý Góc ở tâm]: Số đo góc ở tâm bằng chính số đo của cung bị chắn!",
"explanation": "Định nghĩa số đo góc ở tâm trong đường tròn.",
"stem": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.3), học sinh thực hiện yêu cầu: Góc ở tâm có số đo bằng:"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_10",
"number": 4,
"question": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Ca thi 418, Câu 4), cho dữ kiện: Một người đi xe máy trong $1.5\\text{ giờ}$ được quãng đường $60\\text{ km}$. Tốc độ trung bình là:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$40\\text{ km/h}$"
},
{
"key": "B",
"text": "$45\\text{ km/h}$"
},
{
"key": "C",
"text": "$50\\text{ km/h}$"
},
{
"key": "D",
"text": "$35\\text{ km/h}$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp Casio]: $60 / 1.5 = 40\\text{ km/h}$!",
"explanation": "$v = s/t = 60 / 1.5 = 40\\text{ km/h}$.",
"stem": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Ca thi 418, Câu 4), cho dữ kiện: Một người đi xe máy trong $1.5\\text{ giờ}$ được quãng đường $60\\text{ km}$. Tốc độ trung bình là:"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_11",
"number": 5,
"question": "Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 6 Kết nối tri thức (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đợt 418 - Câu 5), hãy giải quyết bài toán: Biểu thức $\\sqrt{2x - 4}$ có nghĩa khi và chỉ khi:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$x \\ge 2$"
},
{
"key": "B",
"text": "$x > 2$"
},
{
"key": "C",
"text": "$x \\le 2$"
},
{
"key": "D",
"text": "$x < 2$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp Điều kiện căn bậc hai]: Biểu thức dưới căn không âm: $2x - 4 \\ge 0 ⇔ x \\ge 2$!",
"explanation": "Căn bậc hai xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.",
"stem": "Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 6 Kết nối tri thức (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đợt 418 - Câu 5), hãy giải quyết bài toán: Biểu thức $\\sqrt{2x - 4}$ có nghĩa khi và chỉ khi:"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_12",
"number": 6,
"question": "Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Phiếu 418 - Mục 6), giáo viên nêu bài toán: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh $AB = 3\\text{ cm}, BC = 5\\text{ cm}$. Giá trị của $\\sin B$ bằng:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$4/5$"
},
{
"key": "B",
"text": "$3/5$"
},
{
"key": "C",
"text": "$4/3$"
},
{
"key": "D",
"text": "$3/4$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Pytago & Lượng giác]: $AC = \\sqrt{5^2 - 3^2} = 4\\text{ cm}$. $\\sin B = AC/BC = 4/5$!",
"explanation": "Sin đi học: đối trên huyền = $AC/BC = 4/5$.",
"stem": "Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Phiếu 418 - Mục 6), giáo viên nêu bài toán: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh $AB = 3\\text{ cm}, BC = 5\\text{ cm}$. Giá trị của $\\sin B$ bằng:"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_2",
"number": 8,
"question": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 8), xét bài toán sau: Số đối của số hữu tỉ $-3/5$ là:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$3/5$"
},
{
"key": "B",
"text": "$-5/3$"
},
{
"key": "C",
"text": "$5/3$"
},
{
"key": "D",
"text": "$3/-5$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp]: Số đối của $-a$ là $+a$ => $3/5$!",
"explanation": "Số đối của một số là số có cùng giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu.",
"stem": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 8), xét bài toán sau: Số đối của số hữu tỉ $-3/5$ là:"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_3",
"number": 9,
"question": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.9), học sinh thực hiện yêu cầu: Kết quả của phép tính $(-2)^3 \\cdot (-2)^2$ bằng:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$(-2)^5 = -32$"
},
{
"key": "B",
"text": "$(-2)^6 = 64$"
},
{
"key": "C",
"text": "32"
},
{
"key": "D",
"text": "-16"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp Lũy thừa]: Cùng cơ số nhân vào cộng số mũ: $3 + 2 = 5 ⇒ (-2)^5 = -32$!",
"explanation": "Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m \\cdot a^n = a^{m+n}$.",
"stem": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.9), học sinh thực hiện yêu cầu: Kết quả của phép tính $(-2)^3 \\cdot (-2)^2$ bằng:"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_4",
"number": 10,
"question": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Ca thi 418, Câu 10), cho dữ kiện: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $3x^2 y$?",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$-5x^2 y$"
},
{
"key": "B",
"text": "$3xy^2$"
},
{
"key": "C",
"text": "$2x^3 y$"
},
{
"key": "D",
"text": "$3x^2 y^2$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp Đơn thức đồng dạng]: Phần biến y hệt nhau ($x^2 y$) => $-5x^2 y$!",
"explanation": "Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.",
"stem": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Ca thi 418, Câu 10), cho dữ kiện: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $3x^2 y$?"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_6",
"number": 12,
"question": "Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Phiếu 418 - Mục 12), giáo viên nêu bài toán: Tam giác $ABC$ có $\\hat{A} = 60°, \\hat{B} = 70°$. Số đo góc $\\hat{C}$ là:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$50°$"
},
{
"key": "B",
"text": "$60°$"
},
{
"key": "C",
"text": "$70°$"
},
{
"key": "D",
"text": "$80°$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp Tổng 3 góc]: $180° - 60° - 70° = 50°$!",
"explanation": "Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.",
"stem": "Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Phiếu 418 - Mục 12), giáo viên nêu bài toán: Tam giác $ABC$ có $\\hat{A} = 60°, \\hat{B} = 70°$. Số đo góc $\\hat{C}$ là:"
}
],
"part2_true_false": [
{
"id": "m_thcs_tf_2",
"number": 2,
"stem": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 2), xét bài toán sau: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$. Biết $AB = 6\\text{ cm}, AC = 8\\text{ cm}$. Xét tính đúng/sai:",
"statements": [
{
"id": "a",
"key": "a",
"text": "Độ dài cạnh huyền $BC = 10\\text{ cm}$.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "b",
"key": "b",
"text": "Độ dài đường cao $AH = 4.8\\text{ cm}$.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "c",
"key": "c",
"text": "Độ dài hình chiếu $BH = 3.6\\text{ cm}$.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "d",
"key": "d",
"text": "Diện tích tam giác $ABC$ bằng $48\\text{ cm}^2$.",
"is_true": false,
"correct": false
}
],
"question": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 2), xét bài toán sau: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$. Biết $AB = 6\\text{ cm}, AC = 8\\text{ cm}$. Xét tính đúng/sai:"
}
],
"part3_short_answer": [
{
"id": "m_thcs_sa_1",
"number": 1,
"question": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đề luyện 418 - Câu 1): Tính giá trị của biểu thức $M = \\sqrt{49} + \\sqrt{25} - \\sqrt{16}$.",
"short_answer": "8",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 3s]: $7 + 5 - 4 = 8$!",
"explanation": "$\\sqrt{49} = 7; \\sqrt{25} = 5; \\sqrt{16} = 4 ⇒ 7 + 5 - 4 = 8$.",
"stem": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đề luyện 418 - Câu 1): Tính giá trị của biểu thức $M = \\sqrt{49} + \\sqrt{25} - \\sqrt{16}$.",
"answer": "8"
},
{
"id": "m_thcs_sa_2",
"number": 2,
"question": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 2), xét bài toán sau: Tìm nghiệm dương của phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 6 = 0$.",
"short_answer": "3",
"hack_15s": "⚡ [Vi-et 3s]: $x_1 = 2, x_2 = 3$. Nghiệm lớn hơn là 3!",
"explanation": "Phương trình có 2 nghiệm $x = 2, x = 3$.",
"stem": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 2), xét bài toán sau: Tìm nghiệm dương của phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 6 = 0$.",
"answer": "3"
},
{
"id": "m_thcs_sa_3",
"number": 3,
"question": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.3), học sinh thực hiện yêu cầu: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi $60\\text{ m}$, chiều dài hơn chiều rộng $6\\text{ m}$. Tính diện tích khu vườn theo đơn vị mét vuông ($m^2$).",
"short_answer": "216",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp Hình chữ nhật]: Nửa chu vi = 30 m. Chiều rộng = $(30 - 6)/2 = 12\\text{ m}$, dài = 18 m. Diện tích = $18 \\times 12 = 216\\text{ m}^2$!",
"explanation": "Diện tích khu vườn = $18 \\times 12 = 216\\text{ m}^2$.",
"stem": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.3), học sinh thực hiện yêu cầu: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi $60\\text{ m}$, chiều dài hơn chiều rộng $6\\text{ m}$. Tính diện tích khu vườn theo đơn vị mét vuông ($m^2$).",
"answer": "216"
},
{
"id": "m_thcs_sa_4",
"number": 4,
"question": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Ca thi 418, Câu 4), cho dữ kiện: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là $4\\text{ cm}, 5\\text{ cm}, 6\\text{ cm}$ (đơn vị $\\text{cm}^3$).",
"short_answer": "120",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 3s]: $V = a \\cdot b \\cdot c = 4 \\times 5 \\times 6 = 120\\text{ cm}^3$!",
"explanation": "$V = 4 \\times 5 \\times 6 = 120\\text{ cm}^3$.",
"stem": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Ca thi 418, Câu 4), cho dữ kiện: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là $4\\text{ cm}, 5\\text{ cm}, 6\\text{ cm}$ (đơn vị $\\text{cm}^3$).",
"answer": "120"
}
],
"part2_tf": [
{
"id": "m_thcs_tf_1",
"number": 1,
"stem": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đề luyện 418 - Câu 1): Cho biểu thức $P = (\\frac{x}{x-4} - \\frac{1}{\\sqrt{x}-2}) : \\frac{1}{\\sqrt{x}+2}$ (với $x \\ge 0, x \\ne 4$). Xét tính đúng/sai:",
"statements": [
{
"id": "a",
"key": "a",
"text": "Mẫu thức chung trong ngoặc là $(\\sqrt{x}-2)(\\sqrt{x}+2) = x - 4$.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "b",
"key": "b",
"text": "Rút gọn biểu thức trong ngoặc ta được $\\frac{x - \\sqrt}{x} - 2}{x - 4$.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "c",
"key": "c",
"text": "Kết quả rút gọn toàn bộ biểu thức $P = \\sqrt{x} + 1$.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "d",
"key": "d",
"text": "Khi $x = 9$ thì giá trị của $P$ bằng 5.",
"is_true": false,
"correct": false
}
],
"question": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đề luyện 418 - Câu 1): Cho biểu thức $P = (\\frac{x}{x-4} - \\frac{1}{\\sqrt{x}-2}) : \\frac{1}{\\sqrt{x}+2}$ (với $x \\ge 0, x \\ne 4$). Xét tính đúng/sai:"
},
{
"id": "m_thcs_tf_2",
"number": 2,
"stem": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 2), xét bài toán sau: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$. Biết $AB = 6\\text{ cm}, AC = 8\\text{ cm}$. Xét tính đúng/sai:",
"statements": [
{
"id": "a",
"key": "a",
"text": "Độ dài cạnh huyền $BC = 10\\text{ cm}$.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "b",
"key": "b",
"text": "Độ dài đường cao $AH = 4.8\\text{ cm}$.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "c",
"key": "c",
"text": "Độ dài hình chiếu $BH = 3.6\\text{ cm}$.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "d",
"key": "d",
"text": "Diện tích tam giác $ABC$ bằng $48\\text{ cm}^2$.",
"is_true": false,
"correct": false
}
],
"question": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 2), xét bài toán sau: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$. Biết $AB = 6\\text{ cm}, AC = 8\\text{ cm}$. Xét tính đúng/sai:"
}
],
"part3_short": [
{
"id": "m_thcs_sa_1",
"number": 1,
"question": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đề luyện 418 - Câu 1): Tính giá trị của biểu thức $M = \\sqrt{49} + \\sqrt{25} - \\sqrt{16}$.",
"short_answer": "8",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 3s]: $7 + 5 - 4 = 8$!",
"explanation": "$\\sqrt{49} = 7; \\sqrt{25} = 5; \\sqrt{16} = 4 ⇒ 7 + 5 - 4 = 8$.",
"stem": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đề luyện 418 - Câu 1): Tính giá trị của biểu thức $M = \\sqrt{49} + \\sqrt{25} - \\sqrt{16}$.",
"answer": "8"
},
{
"id": "m_thcs_sa_2",
"number": 2,
"question": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 2), xét bài toán sau: Tìm nghiệm dương của phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 6 = 0$.",
"short_answer": "3",
"hack_15s": "⚡ [Vi-et 3s]: $x_1 = 2, x_2 = 3$. Nghiệm lớn hơn là 3!",
"explanation": "Phương trình có 2 nghiệm $x = 2, x = 3$.",
"stem": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 2), xét bài toán sau: Tìm nghiệm dương của phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 6 = 0$.",
"answer": "3"
},
{
"id": "m_thcs_sa_3",
"number": 3,
"question": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.3), học sinh thực hiện yêu cầu: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi $60\\text{ m}$, chiều dài hơn chiều rộng $6\\text{ m}$. Tính diện tích khu vườn theo đơn vị mét vuông ($m^2$).",
"short_answer": "216",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp Hình chữ nhật]: Nửa chu vi = 30 m. Chiều rộng = $(30 - 6)/2 = 12\\text{ m}$, dài = 18 m. Diện tích = $18 \\times 12 = 216\\text{ m}^2$!",
"explanation": "Diện tích khu vườn = $18 \\times 12 = 216\\text{ m}^2$.",
"stem": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.3), học sinh thực hiện yêu cầu: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi $60\\text{ m}$, chiều dài hơn chiều rộng $6\\text{ m}$. Tính diện tích khu vườn theo đơn vị mét vuông ($m^2$).",
"answer": "216"
},
{
"id": "m_thcs_sa_4",
"number": 4,
"question": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Ca thi 418, Câu 4), cho dữ kiện: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là $4\\text{ cm}, 5\\text{ cm}, 6\\text{ cm}$ (đơn vị $\\text{cm}^3$).",
"short_answer": "120",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 3s]: $V = a \\cdot b \\cdot c = 4 \\times 5 \\times 6 = 120\\text{ cm}^3$!",
"explanation": "$V = 4 \\times 5 \\times 6 = 120\\text{ cm}^3$.",
"stem": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Ca thi 418, Câu 4), cho dữ kiện: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là $4\\text{ cm}, 5\\text{ cm}, 6\\text{ cm}$ (đơn vị $\\text{cm}^3$).",
"answer": "120"
}
],
"topic_name": "Tổng hợp Cả năm & Đề thi Chuyển cấp / Tốt nghiệp THPT (Full Ma trận)",
"topic_tag": "Tổng hợp Cả năm & Đề thi Chuyển cấp / Tốt nghiệp THPT (Full Ma trận)",
"topic": "Tổng hợp Cả năm & Đề thi Chuyển cấp / Tốt nghiệp THPT (Full Ma trận)",
"topic_id": "tong-hop-ca-nam",
"exam_type": "Tổng hợp Toàn năm & Chuyển cấp (Chương 1 - 7)",
"part1_multiple_choice": [
{
"id": "svg_t6_836",
"lesson_title": "Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học",
"question": "Cho hình chữ nhật có chiều dài $a = 6\\text{ cm}$ và chiều rộng $b = 3\\text{ cm}$ như hình vẽ. Chu vi của hình chữ nhật đó bằng:",
"svg_diagram": "",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$18\\text{ cm}$"
},
{
"key": "B",
"text": "$18\\text{ cm}$"
},
{
"key": "C",
"text": "$9\\text{ cm}$"
},
{
"key": "D",
"text": "$36\\text{ cm}$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Công thức 3s]: Chu vi HCN $P = 2(a+b) = 2(6+3) = 18\\text{ cm}$ => Chọn A!",
"explanation": "Chu vi hình chữ nhật là $P = 2 \\cdot (6 + 3) = 18\\text{ cm}$.",
"number": 1
},
{
"id": "svg_t6_837",
"lesson_title": "Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học",
"question": "Cho hình chữ nhật có chiều dài $a = 7\\text{ cm}$ và chiều rộng $b = 4\\text{ cm}$ như hình vẽ. Chu vi của hình chữ nhật đó bằng:",
"svg_diagram": "",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$22\\text{ cm}$"
},
{
"key": "B",
"text": "$28\\text{ cm}$"
},
{
"key": "C",
"text": "$11\\text{ cm}$"
},
{
"key": "D",
"text": "$56\\text{ cm}$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Công thức 3s]: Chu vi HCN $P = 2(a+b) = 2(7+4) = 22\\text{ cm}$ => Chọn A!",
"explanation": "Chu vi hình chữ nhật là $P = 2 \\cdot (7 + 4) = 22\\text{ cm}$.",
"number": 2
},
{
"id": "m_thcs_mcq_9",
"number": 3,
"question": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.3), học sinh thực hiện yêu cầu: Góc ở tâm có số đo bằng:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "Số đo cung bị chắn"
},
{
"key": "B",
"text": "Nửa số đo cung bị chắn"
},
{
"key": "C",
"text": "Gấp đôi số đo cung bị chắn"
},
{
"key": "D",
"text": "Nửa số đo góc nội tiếp"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Định lý Góc ở tâm]: Số đo góc ở tâm bằng chính số đo của cung bị chắn!",
"explanation": "Định nghĩa số đo góc ở tâm trong đường tròn.",
"stem": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.3), học sinh thực hiện yêu cầu: Góc ở tâm có số đo bằng:"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_10",
"number": 4,
"question": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Ca thi 418, Câu 4), cho dữ kiện: Một người đi xe máy trong $1.5\\text{ giờ}$ được quãng đường $60\\text{ km}$. Tốc độ trung bình là:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$40\\text{ km/h}$"
},
{
"key": "B",
"text": "$45\\text{ km/h}$"
},
{
"key": "C",
"text": "$50\\text{ km/h}$"
},
{
"key": "D",
"text": "$35\\text{ km/h}$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp Casio]: $60 / 1.5 = 40\\text{ km/h}$!",
"explanation": "$v = s/t = 60 / 1.5 = 40\\text{ km/h}$.",
"stem": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Ca thi 418, Câu 4), cho dữ kiện: Một người đi xe máy trong $1.5\\text{ giờ}$ được quãng đường $60\\text{ km}$. Tốc độ trung bình là:"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_11",
"number": 5,
"question": "Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 6 Kết nối tri thức (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đợt 418 - Câu 5), hãy giải quyết bài toán: Biểu thức $\\sqrt{2x - 4}$ có nghĩa khi và chỉ khi:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$x \\ge 2$"
},
{
"key": "B",
"text": "$x > 2$"
},
{
"key": "C",
"text": "$x \\le 2$"
},
{
"key": "D",
"text": "$x < 2$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp Điều kiện căn bậc hai]: Biểu thức dưới căn không âm: $2x - 4 \\ge 0 ⇔ x \\ge 2$!",
"explanation": "Căn bậc hai xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.",
"stem": "Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 6 Kết nối tri thức (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đợt 418 - Câu 5), hãy giải quyết bài toán: Biểu thức $\\sqrt{2x - 4}$ có nghĩa khi và chỉ khi:"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_12",
"number": 6,
"question": "Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Phiếu 418 - Mục 6), giáo viên nêu bài toán: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh $AB = 3\\text{ cm}, BC = 5\\text{ cm}$. Giá trị của $\\sin B$ bằng:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$4/5$"
},
{
"key": "B",
"text": "$3/5$"
},
{
"key": "C",
"text": "$4/3$"
},
{
"key": "D",
"text": "$3/4$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Pytago & Lượng giác]: $AC = \\sqrt{5^2 - 3^2} = 4\\text{ cm}$. $\\sin B = AC/BC = 4/5$!",
"explanation": "Sin đi học: đối trên huyền = $AC/BC = 4/5$.",
"stem": "Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Phiếu 418 - Mục 6), giáo viên nêu bài toán: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh $AB = 3\\text{ cm}, BC = 5\\text{ cm}$. Giá trị của $\\sin B$ bằng:"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_1",
"number": 7,
"question": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đề luyện 418 - Câu 7): Tập hợp các số tự nhiên $\\mathbb{N}^*$ là:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\{1; 2; 3; 4; ...\\}$"
},
{
"key": "B",
"text": "$\\{0; 1; 2; 3; ...\\}$"
},
{
"key": "C",
"text": "\\{...; -2; -1; 0; 1; 2; ...\\}"
},
{
"key": "D",
"text": "$\\{0; 2; 4; 6; ...\\}$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp]: $\\mathbb{N}^*$ là tập các số tự nhiên khác 0!",
"explanation": "Tập hợp số tự nhiên khác không ký hiệu là N*.",
"stem": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đề luyện 418 - Câu 7): Tập hợp các số tự nhiên $\\mathbb{N}^*$ là:"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_2",
"number": 8,
"question": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 8), xét bài toán sau: Số đối của số hữu tỉ $-3/5$ là:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$3/5$"
},
{
"key": "B",
"text": "$-5/3$"
},
{
"key": "C",
"text": "$5/3$"
},
{
"key": "D",
"text": "$3/-5$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp]: Số đối của $-a$ là $+a$ => $3/5$!",
"explanation": "Số đối của một số là số có cùng giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu.",
"stem": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 8), xét bài toán sau: Số đối của số hữu tỉ $-3/5$ là:"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_3",
"number": 9,
"question": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.9), học sinh thực hiện yêu cầu: Kết quả của phép tính $(-2)^3 \\cdot (-2)^2$ bằng:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$(-2)^5 = -32$"
},
{
"key": "B",
"text": "$(-2)^6 = 64$"
},
{
"key": "C",
"text": "32"
},
{
"key": "D",
"text": "-16"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp Lũy thừa]: Cùng cơ số nhân vào cộng số mũ: $3 + 2 = 5 ⇒ (-2)^5 = -32$!",
"explanation": "Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m \\cdot a^n = a^{m+n}$.",
"stem": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.9), học sinh thực hiện yêu cầu: Kết quả của phép tính $(-2)^3 \\cdot (-2)^2$ bằng:"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_4",
"number": 10,
"question": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Ca thi 418, Câu 10), cho dữ kiện: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $3x^2 y$?",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$-5x^2 y$"
},
{
"key": "B",
"text": "$3xy^2$"
},
{
"key": "C",
"text": "$2x^3 y$"
},
{
"key": "D",
"text": "$3x^2 y^2$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp Đơn thức đồng dạng]: Phần biến y hệt nhau ($x^2 y$) => $-5x^2 y$!",
"explanation": "Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.",
"stem": "Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Ca thi 418, Câu 10), cho dữ kiện: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $3x^2 y$?"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_5",
"number": 11,
"question": "Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 6 Kết nối tri thức (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đợt 418 - Câu 11), hãy giải quyết bài toán: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)"
},
{
"key": "B",
"text": "(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2"
},
{
"key": "C",
"text": "(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2"
},
{
"key": "D",
"text": "A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 7 HĐT]: Hiệu hai bình phương $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$!",
"explanation": "Hằng đẳng thức đáng nhớ số 3.",
"stem": "Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 6 Kết nối tri thức (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đợt 418 - Câu 11), hãy giải quyết bài toán: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là:"
},
{
"id": "m_thcs_mcq_6",
"number": 12,
"question": "Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Phiếu 418 - Mục 12), giáo viên nêu bài toán: Tam giác $ABC$ có $\\hat{A} = 60°, \\hat{B} = 70°$. Số đo góc $\\hat{C}$ là:",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$50°$"
},
{
"key": "B",
"text": "$60°$"
},
{
"key": "C",
"text": "$70°$"
},
{
"key": "D",
"text": "$80°$"
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp Tổng 3 góc]: $180° - 60° - 70° = 50°$!",
"explanation": "Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.",
"stem": "Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Phiếu 418 - Mục 12), giáo viên nêu bài toán: Tam giác $ABC$ có $\\hat{A} = 60°, \\hat{B} = 70°$. Số đo góc $\\hat{C}$ là:"
}
],
"exam_format": "thong_tu_22_70_30",
"part4_essay": [
{
"id": "m_thcs_essay_1",
"number": 1,
"title": "Bài 1 (1.0 điểm): Thực hiện phép tính và rút gọn",
"content": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đề luyện 418 - Câu 1): Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức:\n$A = \\frac{2}{\\sqrt{3} - 1} - \\frac{2}{\\sqrt{3} + 1} + \\sqrt{12}$.",
"rubric": [
{
"step": "Trục căn thức ở mẫu hoặc quy đồng mẫu số chung: 2(\\sqrt{3}+1)/2 - 2(\\sqrt{3}-1)/2 = 2",
"score": 0.5
},
{
"step": "Rút gọn$ \\sqrt{12}$ = $2\\sqrt{3}$ => Kết quả A = 2 + $2\\sqrt{3}$",
"score": 0.5
}
],
"stem": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đề luyện 418 - Câu 1): Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức:\n$A = \\frac{2}{\\sqrt{3} - 1} - \\frac{2}{\\sqrt{3} + 1} + \\sqrt{12}$.",
"question": "Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đề luyện 418 - Câu 1): Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức:\n$A = \\frac{2}{\\sqrt{3} - 1} - \\frac{2}{\\sqrt{3} + 1} + \\sqrt{12}$.",
"solution": "• Trục căn thức ở mẫu hoặc quy đồng mẫu số chung: 2(\\sqrt{3}+1)/2 - 2(\\sqrt{3}-1)/2 = 2 (0.5đ)\n• Rút gọn$ \\sqrt{12}$ = $2\\sqrt{3}$ => Kết quả A = 2 + $2\\sqrt{3}$ (0.5đ)",
"barem": "[0.5đ] Trục căn thức ở mẫu hoặc quy đồng mẫu số chung: 2(\\sqrt{3}+1)/2 - 2(\\sqrt{3}-1)/2 = 2 | [0.5đ] Rút gọn$ \\sqrt{12}$ = $2\\sqrt{3}$ => Kết quả A = 2 + $2\\sqrt{3}$"
},
{
"id": "m_thcs_essay_2",
"number": 2,
"title": "Bài 2 (1.0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình thực tế",
"content": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 2), xét bài toán sau: Một siêu thị điện máy giảm giá $20\\%$ cho một chiếc tivi nhân dịp khuyến mãi cuối năm. Bác An mua chiếc tivi đó và do có thẻ thành viên nên được giảm tiếp thêm $5\\%$ trên giá đã giảm, vì vậy bác chỉ phải trả số tiền là $7.600.000\\text{ đồng}$. Hỏi giá ban đầu niêm yết của chiếc tivi là bao nhiêu đồng?",
"rubric": [
{
"step": "Gọi x (đồng) là giá niêm yết ban đầu (x > 0)",
"score": 0.25
},
{
"step": "Giá sau lần giảm thứ nhất: x . (1 - 0.20) = 0.8x",
"score": 0.25
},
{
"step": "Giá bác An thanh toán sau lần giảm thứ hai: 0.8x . (1 - 0.05) = 0.76x = 7.600.000",
"score": 0.25
},
{
"step": "Giải ra x = 10.000.000 đồng và kết luận",
"score": 0.25
}
],
"stem": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 2), xét bài toán sau: Một siêu thị điện máy giảm giá $20\\%$ cho một chiếc tivi nhân dịp khuyến mãi cuối năm. Bác An mua chiếc tivi đó và do có thẻ thành viên nên được giảm tiếp thêm $5\\%$ trên giá đã giảm, vì vậy bác chỉ phải trả số tiền là $7.600.000\\text{ đồng}$. Hỏi giá ban đầu niêm yết của chiếc tivi là bao nhiêu đồng?",
"question": "Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 418, Câu 2), xét bài toán sau: Một siêu thị điện máy giảm giá $20\\%$ cho một chiếc tivi nhân dịp khuyến mãi cuối năm. Bác An mua chiếc tivi đó và do có thẻ thành viên nên được giảm tiếp thêm $5\\%$ trên giá đã giảm, vì vậy bác chỉ phải trả số tiền là $7.600.000\\text{ đồng}$. Hỏi giá ban đầu niêm yết của chiếc tivi là bao nhiêu đồng?",
"solution": "• Gọi x (đồng) là giá niêm yết ban đầu (x > 0) (0.25đ)\n• Giá sau lần giảm thứ nhất: x . (1 - 0.20) = 0.8x (0.25đ)\n• Giá bác An thanh toán sau lần giảm thứ hai: 0.8x . (1 - 0.05) = 0.76x = 7.600.000 (0.25đ)\n• Giải ra x = 10.000.000 đồng và kết luận (0.25đ)",
"barem": "[0.25đ] Gọi x (đồng) là giá niêm yết ban đầu (x > 0) | [0.25đ] Giá sau lần giảm thứ nhất: x . (1 - 0.20) = 0.8x | [0.25đ] Giá bác An thanh toán sau lần giảm thứ hai: 0.8x . (1 - 0.05) = 0.76x = 7.600.000 | [0.25đ] Giải ra x = 10.000.000 đồng và kết luận"
},
{
"id": "m_thcs_essay_3",
"number": 3,
"title": "Bài 3 (1.0 điểm): Bài toán hình học thực tế",
"content": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.3), học sinh thực hiện yêu cầu: Để đo chiều cao của một tòa tháp truyền hình mà không thể trèo lên đỉnh tháp, một người cắm một chiếc cọc tiêu cao $2\\text{ m}$ vuông góc với mặt đất tại vị trí cách chân tháp $48\\text{ m}$. Khi người đó ngắm thẳng hàng đỉnh cọc và đỉnh tháp thì bóng của cọc trên mặt đất dài $3\\text{ m}$. Coi mặt đất bằng phẳng, hãy tính chiều cao của tòa tháp truyền hình.",
"rubric": [
{
"step": "Vẽ hình biểu diễn tam giác đồng dạng giữa cọc tiêu và tháp",
"score": 0.25
},
{
"step": "Thiết lập tỉ số đồng dạng: h_thap / h_coc = d_thap / d_coc",
"score": 0.25
},
{
"step": "Khoảng cách từ điểm ngắm đến chân tháp = 48 + 3 = 51 m => h_thap / 2 = 51 / 3",
"score": 0.25
},
{
"step": "Tính được h_thap = 2 x 17 = 34 m và kết luận",
"score": 0.25
}
],
"stem": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.3), học sinh thực hiện yêu cầu: Để đo chiều cao của một tòa tháp truyền hình mà không thể trèo lên đỉnh tháp, một người cắm một chiếc cọc tiêu cao $2\\text{ m}$ vuông góc với mặt đất tại vị trí cách chân tháp $48\\text{ m}$. Khi người đó ngắm thẳng hàng đỉnh cọc và đỉnh tháp thì bóng của cọc trên mặt đất dài $3\\text{ m}$. Coi mặt đất bằng phẳng, hãy tính chiều cao của tòa tháp truyền hình.",
"question": "Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 6 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 418.3), học sinh thực hiện yêu cầu: Để đo chiều cao của một tòa tháp truyền hình mà không thể trèo lên đỉnh tháp, một người cắm một chiếc cọc tiêu cao $2\\text{ m}$ vuông góc với mặt đất tại vị trí cách chân tháp $48\\text{ m}$. Khi người đó ngắm thẳng hàng đỉnh cọc và đỉnh tháp thì bóng của cọc trên mặt đất dài $3\\text{ m}$. Coi mặt đất bằng phẳng, hãy tính chiều cao của tòa tháp truyền hình.",
"solution": "• Vẽ hình biểu diễn tam giác đồng dạng giữa cọc tiêu và tháp (0.25đ)\n• Thiết lập tỉ số đồng dạng: h_thap / h_coc = d_thap / d_coc (0.25đ)\n• Khoảng cách từ điểm ngắm đến chân tháp = 48 + 3 = 51 m => h_thap / 2 = 51 / 3 (0.25đ)\n• Tính được h_thap = 2 x 17 = 34 m và kết luận (0.25đ)",
"barem": "[0.25đ] Vẽ hình biểu diễn tam giác đồng dạng giữa cọc tiêu và tháp | [0.25đ] Thiết lập tỉ số đồng dạng: h_thap / h_coc = d_thap / d_coc | [0.25đ] Khoảng cách từ điểm ngắm đến chân tháp = 48 + 3 = 51 m => h_thap / 2 = 51 / 3 | [0.25đ] Tính được h_thap = 2 x 17 = 34 m và kết luận"
}
],
"total_score": 10,
"format_standard": "Thông tư 22/2021/TT-BGDĐT (70% Trắc nghiệm + 30% Tự luận giải toán)",
"level_tier": 3,
"tier_name": "🔴 Level 3: Đề Phá Bẫy & Vận Dụng Cao (Mục tiêu 9.5–10đ)",
"pedagogy_and_tactics": {
"subject_DisplayName": "Toán - Lớp 6",
"exam_period_blueprint": {
"period_key": "cuoi-nam",
"period_name": "Cuối Năm & Chuyển Cấp",
"core_focus": "Bám sát ma trận đặc tả chuẩn Bộ GD&ĐT"
},
"semester_specific_hacks": [
"🧮 [Mẹo Casio 3s Giữa HK1 Toán 6 - Chương I & II]: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong 2 giây: Nhập số → Ấn [=] → Ấn [SHIFT] + [° ' \"] (FACT). Tìm ƯCLN bấm [ALPHA] [×] (GCD); tìm BCNN bấm [ALPHA] [÷] (LCM)!",
"🎯 [Mẹo Dấu hiệu chia hết]: Chia hết cho cả 2 và 5 → Chữ số tận cùng bắt buộc là 0; Chia hết cho 9 (và 3) → Tổng các chữ số chia hết cho 9 (và 3).",
"🧮 [Mẹo Casio 5s Cuối HK1 Toán 6 - Chương III & V]: Mọi bài tìm x nguyên (kể cả có ngoặc và dấu âm phức tạp): Nhập nguyên phương trình vào máy với chữ [X], dấu [=] bấm [ALPHA][CALC], rồi ấn [SHIFT][CALC] (SOLVE) [=] là biết ngay đáp số x!",
"🎯 [Mẹo Quy tắc dấu Số nguyên]: Phá ngoặc có dấu (-) đằng trước phải ĐỔI DẤU toàn bộ số hạng trong ngoặc; Tích/Thương của 2 số CÙNG dấu luôn DƯƠNG (+), của 2 số KHÁC dấu luôn ÂM (-).",
"🧮 [Mẹo Casio 3s Giữa HK2 Toán 6 - Chương VI (Phân số)]: Nhập bất kỳ phân số chưa tối giản nào vào máy rồi ấn [=] → Máy tự động rút gọn về phân số tối giản! Đổi hỗn số bấm [SHIFT] + [■/□].",
"🎯 [Khẩu quyết 2 bài toán Phân số bất bại]: (1) Tìm m/n CỦA số a → Làm phép NHÂN (a × m/n); (2) Tìm một số BIẾT m/n của nó bằng b → Làm phép CHIA (b ÷ m/n).",
"🧮 [Mẹo 5s Cuối HK2 Toán 6 - Chương VII, VIII, IX]: Bài toán giảm giá p%: Giá sau khi giảm = Giá gốc × (100% - p%); Ngược lại, tìm Giá gốc = Giá sau giảm ÷ (100% - p%)!",
"📐 [Mẹo Trung điểm & Tia phân giác]: M là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi M nằm giữa A, B và MA = MB = AB/2; Góc bẹt = 180°, góc vuông = 90°, góc nhọn < 90° < góc tù < 180°."
],
"universal_five_rules": [
"🧮 [Mẹo Casio 3s Giữa HK1 Toán 6 - Chương I & II]: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong 2 giây: Nhập số → Ấn [=] → Ấn [SHIFT] + [° ' \"] (FACT). Tìm ƯCLN bấm [ALPHA] [×] (GCD); tìm BCNN bấm [ALPHA] [÷] (LCM)!",
"🎯 [Mẹo Dấu hiệu chia hết]: Chia hết cho cả 2 và 5 → Chữ số tận cùng bắt buộc là 0; Chia hết cho 9 (và 3) → Tổng các chữ số chia hết cho 9 (và 3).",
"🧮 [Mẹo Casio 5s Cuối HK1 Toán 6 - Chương III & V]: Mọi bài tìm x nguyên (kể cả có ngoặc và dấu âm phức tạp): Nhập nguyên phương trình vào máy với chữ [X], dấu [=] bấm [ALPHA][CALC], rồi ấn [SHIFT][CALC] (SOLVE) [=] là biết ngay đáp số x!",
"🎯 [Mẹo Quy tắc dấu Số nguyên]: Phá ngoặc có dấu (-) đằng trước phải ĐỔI DẤU toàn bộ số hạng trong ngoặc; Tích/Thương của 2 số CÙNG dấu luôn DƯƠNG (+), của 2 số KHÁC dấu luôn ÂM (-).",
"🧮 [Mẹo Casio 3s Giữa HK2 Toán 6 - Chương VI (Phân số)]: Nhập bất kỳ phân số chưa tối giản nào vào máy rồi ấn [=] → Máy tự động rút gọn về phân số tối giản! Đổi hỗn số bấm [SHIFT] + [■/□].",
"🎯 [Khẩu quyết 2 bài toán Phân số bất bại]: (1) Tìm m/n CỦA số a → Làm phép NHÂN (a × m/n); (2) Tìm một số BIẾT m/n của nó bằng b → Làm phép CHIA (b ÷ m/n).",
"🧮 [Mẹo 5s Cuối HK2 Toán 6 - Chương VII, VIII, IX]: Bài toán giảm giá p%: Giá sau khi giảm = Giá gốc × (100% - p%); Ngược lại, tìm Giá gốc = Giá sau giảm ÷ (100% - p%)!",
"📐 [Mẹo Trung điểm & Tia phân giác]: M là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi M nằm giữa A, B và MA = MB = AB/2; Góc bẹt = 180°, góc vuông = 90°, góc nhọn < 90° < góc tù < 180°."
],
"fast_hacks": [
"🧮 [Mẹo Casio 3s Giữa HK1 Toán 6 - Chương I & II]: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong 2 giây: Nhập số → Ấn [=] → Ấn [SHIFT] + [° ' \"] (FACT). Tìm ƯCLN bấm [ALPHA] [×] (GCD); tìm BCNN bấm [ALPHA] [÷] (LCM)!",
"🎯 [Mẹo Dấu hiệu chia hết]: Chia hết cho cả 2 và 5 → Chữ số tận cùng bắt buộc là 0; Chia hết cho 9 (và 3) → Tổng các chữ số chia hết cho 9 (và 3).",
"🧮 [Mẹo Casio 5s Cuối HK1 Toán 6 - Chương III & V]: Mọi bài tìm x nguyên (kể cả có ngoặc và dấu âm phức tạp): Nhập nguyên phương trình vào máy với chữ [X], dấu [=] bấm [ALPHA][CALC], rồi ấn [SHIFT][CALC] (SOLVE) [=] là biết ngay đáp số x!",
"🎯 [Mẹo Quy tắc dấu Số nguyên]: Phá ngoặc có dấu (-) đằng trước phải ĐỔI DẤU toàn bộ số hạng trong ngoặc; Tích/Thương của 2 số CÙNG dấu luôn DƯƠNG (+), của 2 số KHÁC dấu luôn ÂM (-).",
"🧮 [Mẹo Casio 3s Giữa HK2 Toán 6 - Chương VI (Phân số)]: Nhập bất kỳ phân số chưa tối giản nào vào máy rồi ấn [=] → Máy tự động rút gọn về phân số tối giản! Đổi hỗn số bấm [SHIFT] + [■/□].",
"🎯 [Khẩu quyết 2 bài toán Phân số bất bại]: (1) Tìm m/n CỦA số a → Làm phép NHÂN (a × m/n); (2) Tìm một số BIẾT m/n của nó bằng b → Làm phép CHIA (b ÷ m/n)."
]
},
"tier_level": 3
}