{
  "id": "toan-lop-10-giua-hk1-kntt-v2",
  "slug": "toan-lop-10-giua-hk1-kntt-v2",
  "title": "Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Chuẩn Kết Nối Tri Thức (Đề Thực Chiến Số 2) — Môn Toán Lớp 10",
  "grade": "lop-10",
  "grade_name": "Lớp 10",
  "subject": "toan",
  "subject_name": "Toán",
  "season": "giua-hk1",
  "season_id": "giua-hk1",
  "season_name": "Giữa Học Kì 1",
  "topic": "Giữa Học Kì 1 • Toán Lớp 10 (KNTT)",
  "topic_name": "Giữa Học Kì 1 • Toán Lớp 10 (KNTT)",
  "topic_tag": "Giữa Học Kì 1 • Toán Lớp 10 (KNTT)",
  "topic_id": "toan-lop-10-giua-hk1-kntt-v2",
  "textbook": "Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'",
  "duration_minutes": 90,
  "exam_type": "Đề Chuẩn Ma Trận Bộ GD&ĐT 2025 (100% Kết Nối Tri Thức)",
  "is_flagship_2026": true,
  "exam_format": "thpt_2025_12_4_6",
  "format_standard": "Cấu trúc Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT từ 2025 Bộ GD&ĐT (12 MCQ + 4 Đúng/Sai + 6 Trả lời ngắn)",
  "total_score": 10,
  "level_tier": 2,
  "tier_name": "🔵 Level 2: Đề Thực Chiến Chuẩn Ma Trận (Mục tiêu 8.5+)",
  "part1_mcq": [
    {
      "question": "Câu nào sau đây không là mệnh đề?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "x > 2"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "3 < 1"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "4 – 5 = 1"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Vì x > 2 là mệnh đề chứa biến không xác định được tính đúng sai nên không phải mệnh đề. => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Vì x > 2 là mệnh đề chứa biến không xác định được tính đúng sai nên không phải mệnh đề.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "818e8e231ffde14b6c84bdff"
    },
    {
      "question": "Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Buồn ngủ quá!;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "8 là số chính phương;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Băng Cốc là thủ đô của Mianma."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Đáp án A là câu cảm thán không xác định được tính đúng sai. Do đó không phải là mệnh đề. => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Đáp án A là câu cảm thán không xác định được tính đúng sai. Do đó không phải là mệnh đề.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "64f17167c18f96786fcfd901"
    },
    {
      "question": "Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Đi ngủ đi!"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Bạn học trường nào?"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Không được làm việc riêng trong giờ học."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Chỉ có câu “Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới” có thể xác định được tính đúng sai nên đáp án B là mệnh đề. => Chọn B!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Chỉ có câu “Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới” có thể xác định được tính đúng sai nên đáp án B là mệnh đề.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "757cdad6c14939ff1109d7ed"
    },
    {
      "question": "Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D A là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 = 4 là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ. B là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = 6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ... => Chọn D!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D A là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 = 4 là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ. B là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = 6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ. C là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 = 4 là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "754e74fc477538edcaa9fb3f"
    },
    {
      "question": "Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "31;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "54;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "39;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "47."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Gọi A là tập hợp gồm các học sinh trong lớp; B là tập số học sinh giỏi Toán; C là tập số học sinh giỏi Văn; D là tập số học sin... => Chọn C!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Gọi A là tập hợp gồm các học sinh trong lớp; B là tập số học sinh giỏi Toán; C là tập số học sinh giỏi Văn; D là tập số học sinh không giỏi cả 2 môn Toán và Văn. Khi đó n(B) = 16, n(C) = 12, n(B∩C) = 8, n(D) = 19. Số học sinh trong lớp giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn là: n(B ∪ C) = n(B) + n(C) - n(B∩C) = 16 + 12 – 8 = 20. Ta có A = $(B\\cup C)\\cup D$ Số học sinh trong lớp là: n(A) = n( B ∪ C) + n(D) = 20 + 19 = 39 (học sinh). Được thể hiện trong biểu đồ Ven như sau:",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "a87be9b3cd6c2f38f16ad187"
    }
  ],
  "part1_multiple_choice": [
    {
      "question": "Câu nào sau đây không là mệnh đề?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "x > 2"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "3 < 1"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "4 – 5 = 1"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Vì x > 2 là mệnh đề chứa biến không xác định được tính đúng sai nên không phải mệnh đề. => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Vì x > 2 là mệnh đề chứa biến không xác định được tính đúng sai nên không phải mệnh đề.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "818e8e231ffde14b6c84bdff"
    },
    {
      "question": "Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Buồn ngủ quá!;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "8 là số chính phương;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Băng Cốc là thủ đô của Mianma."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Đáp án A là câu cảm thán không xác định được tính đúng sai. Do đó không phải là mệnh đề. => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Đáp án A là câu cảm thán không xác định được tính đúng sai. Do đó không phải là mệnh đề.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "64f17167c18f96786fcfd901"
    },
    {
      "question": "Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Đi ngủ đi!"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Bạn học trường nào?"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Không được làm việc riêng trong giờ học."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Chỉ có câu “Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới” có thể xác định được tính đúng sai nên đáp án B là mệnh đề. => Chọn B!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Chỉ có câu “Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới” có thể xác định được tính đúng sai nên đáp án B là mệnh đề.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "757cdad6c14939ff1109d7ed"
    },
    {
      "question": "Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D A là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 = 4 là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ. B là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = 6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ... => Chọn D!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D A là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 = 4 là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ. B là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = 6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ. C là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 = 4 là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "754e74fc477538edcaa9fb3f"
    },
    {
      "question": "Số tập con của tập A = {1; 2; 3}là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "8;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "6;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "5;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "7."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Các tập con gồm {1}; {2}; {3}; {1; 2}; {1;3}; {2; 3}; {1; 2; 3}; . => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Các tập con gồm {1}; {2}; {3}; {1; 2}; {1;3}; {2; 3}; {1; 2; 3}; .",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "a2ec3728a865d781c231b90e"
    },
    {
      "question": "Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $X={x\\in ℝ,{x}^{2}+x+1=0}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "X = $∅$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "X = {0}"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "X = 0"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "X = {$∅$}"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Phương trình $x^{2}$ + x + 1 = 0 vô nghiệm nên tập X không có phần tử nào. Vậy tập X = $∅$ => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Phương trình $x^{2}$ + x + 1 = 0 vô nghiệm nên tập X không có phần tử nào. Vậy tập X = $∅$",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "c07f92f7d40d185e1be500f2"
    },
    {
      "question": "Số tập con có 2 phần tử của tập M = {1; 2; 3; 4; 5; 6}",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "15;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "16;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "18;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "22."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Tập con có 2 phần tử của tập M gồm: {1; 2}; {1; 3}; {1; 4}; {1; 5}; {1;6}; {2; 3}; {2; 4}; {2; 5}; {2; 6}; {3; 4}; {3; 5}; {3; ... => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Tập con có 2 phần tử của tập M gồm: {1; 2}; {1; 3}; {1; 4}; {1; 5}; {1;6}; {2; 3}; {2; 4}; {2; 5}; {2; 6}; {3; 4}; {3; 5}; {3; 6}; {4; 5}; {4; 6}; {5; 6}. Vậy tập M có 15 tập con có 2 phần tử.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "bb81709bf5f158ade723bcac"
    },
    {
      "question": "Cho hai tập hợp A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Khi đó $A\\cap B$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "{2; 5}"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "{2}"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$∅$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "{0; 2; 3; 5; 7}"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Vì phần tử 2 vừa thuộc A vừa thuộc B nên $A\\cap B=(2)$ => Chọn B!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Vì phần tử 2 vừa thuộc A vừa thuộc B nên $A\\cap B=(2)$",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "9ce4363d1af35cf1d3c47500"
    },
    {
      "question": "Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm tập $(A\\B)\\cup (B\\A)$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "{5; 6};"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "{1; 2};"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "{2; 3; 4};"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "{0; 1; 5; 6}."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Ta có tập hợp A\\B là tập các phần tử thuộc tập A nhưng không thuộc tập B nên $(A\\B)={0; 1}$ Tập hợp B\\A là tập các phần tử thuộ... => Chọn D!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Ta có tập hợp A\\B là tập các phần tử thuộc tập A nhưng không thuộc tập B nên $(A\\B)={0; 1}$ Tập hợp B\\A là tập các phần tử thuộc tập B nhưng không thuộc tập A nên $(B\\A)={5;​​​​​​6}⇒ (A\\B)\\cup (B\\A)=(0;​ ​1;​5;​6)$",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "6e5c89715cfea4cbd96483ca"
    },
    {
      "question": "Số phần tử của tập hợp $A={{k}^{2}+1|k\\in ℤ,(k)\\le 2}$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "2;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "3;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "5."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C $A={{k}^{2}+1|k\\in ℤ,(k)\\le 2}$ Ta có $k\\in ℤ,(k)\\le 2⇔$– 2 ≤ k ≤ 2 Ta có bảng sau: Vậy tập A có 3 phần tử A =... => Chọn C!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C $A={{k}^{2}+1|k\\in ℤ,(k)\\le 2}$ Ta có $k\\in ℤ,(k)\\le 2⇔$– 2 ≤ k ≤ 2 Ta có bảng sau: Vậy tập A có 3 phần tử A = {1; 2; 5}",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "dd13cf538abe52070e01828e"
    },
    {
      "question": "Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "31;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "54;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "39;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "47."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Gọi A là tập hợp gồm các học sinh trong lớp; B là tập số học sinh giỏi Toán; C là tập số học sinh giỏi Văn; D là tập số học sin... => Chọn C!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Gọi A là tập hợp gồm các học sinh trong lớp; B là tập số học sinh giỏi Toán; C là tập số học sinh giỏi Văn; D là tập số học sinh không giỏi cả 2 môn Toán và Văn. Khi đó n(B) = 16, n(C) = 12, n(B∩C) = 8, n(D) = 19. Số học sinh trong lớp giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn là: n(B ∪ C) = n(B) + n(C) - n(B∩C) = 16 + 12 – 8 = 20. Ta có A = $(B\\cup C)\\cup D$ Số học sinh trong lớp là: n(A) = n( B ∪ C) + n(D) = 20 + 19 = 39 (học sinh). Được thể hiện trong biểu đồ Ven như sau:",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "a87be9b3cd6c2f38f16ad187"
    },
    {
      "question": "Cho A = {a; b; c}; B = {b; c; d}; C = {a; b; c; d; e}. Khẳng định nào sau đây sai",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$(A\\cup B)\\cap C=(A\\cap B)\\cup C$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "A\\cup (B\\cap C)=(A\\cup B)\\cap (A\\cup C)"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "A\\cup (B\\cap C) =​​(A\\cup B)\\cap C"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "(A\\cup B)\\cap C = (A\\cup B)\\cap (A\\cup C)"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A - Đáp án A: Ta có A∪ B={a;b;c;d} ⇒ (A∪ B)∩ C={a;b;c;d} A∩ B={b;c} ⇒ (A∩ B)∪ C={a;b... => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A - Đáp án A: Ta có $A\\cup B={a;b;c;d}⇒ (A\\cup B)\\cap C={a;b;c;d}A\\cap B={b;c}⇒ (A\\cap B)\\cup C={a;b;c;d;e}$ Vậy $(A\\cup B)\\cap C\\ne (A\\cap B)\\cup C$ Đáp án A sai. - Đáp án B: Ta có $B\\cap C=(b;c;d)⇒ A\\cup (B\\cap C)=(a;b;c;d)A\\cup B=(a;b;c;d)$; $A\\cup C=(a;b;c;d;e)⇒ (A\\cup B)\\cap (A\\cup C)=(a;b;c;d)$ Vậy $A\\cup (B\\cap C)=(A\\cup B)\\cap (A\\cup C)$ Đáp án B đúng. - Đáp án C: Ta có $B\\cap C={b;c;d}⇒ A\\cup (B\\cap C)=(a;b;c;d)A\\cup B={a;b;c;d}⇒ (A\\cup B)\\cap C=(a;b;c;d)$ Vậy $A\\cup (B\\cap C)=​​(A\\cup B)\\cap C$ Đáp án C đúng. - Đáp án D: Ta có $A\\cup B={a;b;c;d}⇒ (A\\cup B)\\cap C={a;b;c;d}A\\cup B={a;b;c;d}$ ; $A\\cup C={a;b;c;d;e}⇒ (A\\cup B)\\cap (A\\cup C)={a;b;c;d}$ Vậy $(A\\cup B)\\cap C = (A\\cup B)\\cap (A\\cup C)$ Đáp án D đúng.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "4cb501b2d217b5867462c8e2"
    }
  ],
  "part2_true_false": [
    {
      "stem": "Cho hai mệnh đề: P: “${2}^{3}\\cdot {5}^{2025}\\ge {7}^{1000}$”, Q: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360°”.",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $\\overline{P}$: “$23⋅5202571000$”.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Phát biểu mệnh đề P => Q: “Nếu tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360° thì ${2}^{3}\\cdot {5}^{2025}\\ge {7}^{1000}$”.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Mệnh đề P => Q đúng.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Phát biểu mệnh đề P => Q bằng cách sử dụng điều kiện đủ là: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360° là điều kiện đủ để ${2}^{3}\\cdot {5}^{2025}\\ge {7}^{1000}$”.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "16 Bài tập Mệnh đề - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-1-menh-de.jsp",
      "fingerprint": "90dcae17cdc60eda97182ba3",
      "question": "Cho hai mệnh đề: P: “${2}^{3}\\cdot {5}^{2025}\\ge {7}^{1000}$”, Q: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360°”."
    },
    {
      "stem": "Cho hệ bất phương trình: ${x+2y\\le 30y>5-2x+6y>40}$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$(-2; 8)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$(3; 1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$(-2; -1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "13647fa5c827ff0c051cce73",
      "question": "Cho hệ bất phương trình: ${x+2y\\le 30y>5-2x+6y>40}$"
    },
    {
      "stem": "Cho tập hợp $X={-3;-1;0;1;3}$.",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "-1 là một phần tử của tập hợp X.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Số tập hợp con của X có 2 phần tử là 10.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Tính chất đặc trưng của tập hợp X là $X={x\\in ℕ|2x+1\\le 5}$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Số tập con của tập hợp X là 32 tập hợp.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "15 Bài tập Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-2-tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop.jsp",
      "fingerprint": "d46b39189aa708ba516793f8",
      "question": "Cho tập hợp $X={-3;-1;0;1;3}$."
    },
    {
      "stem": "An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x, y lần lượt là số kilogam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần.",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000 x đồng, số tiền An có thể mua xoài là 30000 y đồng với ( x, y > 0) .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y là $3x+6y\\ge 40$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Cặp số $(5; 4)$ thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "An có thể mua 4 kg cam, 5 kg xoài trong tuần.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-3-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "c3be3ec06d7ebae95078db08",
      "question": "An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x, y lần lượt là số kilogam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần."
    }
  ],
  "part2_tf": [
    {
      "stem": "Cho hai mệnh đề: P: “${2}^{3}\\cdot {5}^{2025}\\ge {7}^{1000}$”, Q: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360°”.",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $\\overline{P}$: “$23⋅5202571000$”.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Phát biểu mệnh đề P => Q: “Nếu tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360° thì ${2}^{3}\\cdot {5}^{2025}\\ge {7}^{1000}$”.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Mệnh đề P => Q đúng.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Phát biểu mệnh đề P => Q bằng cách sử dụng điều kiện đủ là: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360° là điều kiện đủ để ${2}^{3}\\cdot {5}^{2025}\\ge {7}^{1000}$”.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "16 Bài tập Mệnh đề - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-1-menh-de.jsp",
      "fingerprint": "90dcae17cdc60eda97182ba3",
      "question": "Cho hai mệnh đề: P: “${2}^{3}\\cdot {5}^{2025}\\ge {7}^{1000}$”, Q: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng 360°”."
    },
    {
      "stem": "Cho hệ bất phương trình: ${x+2y\\le 30y>5-2x+6y>40}$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$(-2; 8)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$(3; 1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$(-2; -1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "13647fa5c827ff0c051cce73",
      "question": "Cho hệ bất phương trình: ${x+2y\\le 30y>5-2x+6y>40}$"
    },
    {
      "stem": "Cho tập hợp $X={-3;-1;0;1;3}$.",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "-1 là một phần tử của tập hợp X.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Số tập hợp con của X có 2 phần tử là 10.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Tính chất đặc trưng của tập hợp X là $X={x\\in ℕ|2x+1\\le 5}$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Số tập con của tập hợp X là 32 tập hợp.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "15 Bài tập Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-2-tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop.jsp",
      "fingerprint": "d46b39189aa708ba516793f8",
      "question": "Cho tập hợp $X={-3;-1;0;1;3}$."
    },
    {
      "stem": "An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x, y lần lượt là số kilogam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần.",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000 x đồng, số tiền An có thể mua xoài là 30000 y đồng với ( x, y > 0) .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y là $3x+6y\\ge 40$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Cặp số $(5; 4)$ thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "An có thể mua 4 kg cam, 5 kg xoài trong tuần.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-3-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "c3be3ec06d7ebae95078db08",
      "question": "An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x, y lần lượt là số kilogam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần."
    }
  ],
  "part3_short_answer": [
    {
      "question": "Cho hai tập A = [–1 ; 3); B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì .",
      "answer": "1",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A => Điền 1!",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "475914a22bc563d460ec9394"
    },
    {
      "question": "Cho hai tập A = [0; 5]; B = (2a; 3a + 1), a > –1. Với giá trị nào của a thì .",
      "answer": "52",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Ta tìm $⇒A∩B≠∅⇔−13≤a52$ => Điền 52!",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "c5a0d4ab00130b6835cce09d"
    },
    {
      "question": "Xét câu P(n) “n là số thự nhiên nhỏ hơn 50 và n chia hết cho 12”. Có bao nhiêu giá trị của n để P(n) là mệnh đề đúng.",
      "answer": "5",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 0; 12; 24; 36; 48 nên có 5 số n thoả mãn. Đáp án: 5. => Điền 5!",
      "lesson_title": "16 Bài tập Mệnh đề - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-1-menh-de.jsp",
      "fingerprint": "dc0e9f77f87613fa75a8410f"
    },
    {
      "question": "Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?",
      "answer": "32",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "0a93c51b35d2306efbffd160"
    },
    {
      "question": "Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Tính hiệu số a - b .",
      "answer": "1",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế $(x\\ge 0;y\\ge 0)$. Để pha chế x lít nước cam cần 30 x g đường, x lít nước và x g hương l => Điền 1!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "45bdf32362789f3d91556c57"
    },
    {
      "question": "Xác định số phần tử của tập hợp $X=n∈ℕ|n ⋮ 4 , n2017$.",
      "answer": "505",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Tập hợp X gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4. Từ 0 đến 2015 có 2016 số tự nhiên, ta thấy cứ 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy n => Điền 505!",
      "lesson_title": "15 Bài tập Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-2-tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop.jsp",
      "fingerprint": "b0bc74badf759c962dde0864"
    }
  ],
  "part3_short": [
    {
      "question": "Cho hai tập A = [–1 ; 3); B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì .",
      "answer": "1",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A => Điền 1!",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "475914a22bc563d460ec9394"
    },
    {
      "question": "Cho hai tập A = [0; 5]; B = (2a; 3a + 1), a > –1. Với giá trị nào của a thì .",
      "answer": "52",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Ta tìm $⇒A∩B≠∅⇔−13≤a52$ => Điền 52!",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "c5a0d4ab00130b6835cce09d"
    },
    {
      "question": "Xét câu P(n) “n là số thự nhiên nhỏ hơn 50 và n chia hết cho 12”. Có bao nhiêu giá trị của n để P(n) là mệnh đề đúng.",
      "answer": "5",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 0; 12; 24; 36; 48 nên có 5 số n thoả mãn. Đáp án: 5. => Điền 5!",
      "lesson_title": "16 Bài tập Mệnh đề - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-1-menh-de.jsp",
      "fingerprint": "dc0e9f77f87613fa75a8410f"
    },
    {
      "question": "Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?",
      "answer": "32",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II được sản xuất ra. Điều kiện x, y nguyên dương. Ta có hệ bất phương trình sau: ${3x+2y≤ 180x+6y≤ 220x>0y>0 => Điền 32!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "0a93c51b35d2306efbffd160"
    },
    {
      "question": "Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Tính hiệu số a - b .",
      "answer": "1",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế $(x\\ge 0;y\\ge 0)$. Để pha chế x lít nước cam cần 30 x g đường, x lít nước và x g hương l => Điền 1!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "45bdf32362789f3d91556c57"
    },
    {
      "question": "Xác định số phần tử của tập hợp $X=n∈ℕ|n ⋮ 4 , n2017$.",
      "answer": "505",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Tập hợp X gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4. Từ 0 đến 2015 có 2016 số tự nhiên, ta thấy cứ 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy n => Điền 505!",
      "lesson_title": "15 Bài tập Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-2-tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop.jsp",
      "fingerprint": "b0bc74badf759c962dde0864"
    }
  ],
  "part4_essay": [],
  "pedagogy_and_tactics": {
    "subject_DisplayName": "Toán - Lớp 10",
    "exam_period_blueprint": {
      "period_key": "chuyen-de",
      "period_name": "Đề Theo Chuyên Đề",
      "core_focus": "Bám sát ma trận đặc tả chuẩn Bộ GD&ĐT"
    },
    "semester_specific_hacks": [
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK1 Toán 10 - Chương I, II, III]: (1) Phủ định của mệnh đề '∀x ∈ X, P(x)' là '∃x ∈ X, P̄(x)' (đổi ∀ ↔ ∃ và đổi dấu BPT: > thành ≤, < thành ≥); (2) Tìm miền nghiệm hệ BPT bậc nhất 2 ẩn: Lấy điểm thử M(0; 0) hoặc điểm trong đáp án thay trực tiếp vào hệ!",
      "📐 [Mẹo Giải Tam giác bằng Casio]: Định lý Cosin: a² = b² + c² - 2bc.cos A; Định lý Sin: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R; Diện tích S = (1/2)bc.sin A = abc/(4R) = pr = √[p(p-a)(p-b)(p-c)].",
      "🧮 [Mẹo Casio 10s Cuối HK1 Toán 10 - Chương IV & V]: (1) Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c: Bấm [MENU] [9] [2] [2] rồi ấn [=] liên tiếp để máy đọc sẵn Hoành độ đỉnh x_I = -b/(2a) và Tung độ đỉnh y_I = -Δ/(4a)! (2) Mọi bài Thống kê (Trung bình x̄, Trung vị Med, Tứ phân vị Q₁, Q₃, Độ lệch chuẩn σx) bấm [MENU] [6] [1] → [OPTN] [2] ra ngay trong 10 giây!",
      "📐 [Mẹo Quy tắc Vectơ bất bại]: • Quy tắc 3 điểm: AB + BC = AC • Quy tắc hiệu: AB - AC = CB (ngược chiều!) • Trung điểm I của AB: MA + MB = 2MI • Trọng tâm G của ΔABC: GA + GB + GC = 0.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 10 - Chương VI & VII]: (1) Giải bất phương trình bậc 2 bấm thẳng [MENU] [A] [2]; Để ax² + bx + c > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ {a > 0 và Δ < 0}; (2) Đường tròn x² + y² - 2ax - 2by + c = 0: Lấy hệ số x, y chia cho (-2) ra ngay Tâm I(a; b), bán kính R = √(a² + b² - c)!",
      "📐 [Mẹo Đổi Vectơ trong Oxy]: Đường thẳng có VTCP u = (a; b) ⇔ VTPT n = (-b; a); Khoảng cách từ M(x₀; y₀) đến Δ: ax + by + c = 0 là d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²).",
      "🧮 [Mẹo 8s Cuối HK2 Toán 10 - Chương VIII (Đại số tổ hợp & Xác suất)]: (1) Nhị thức Newton (a + b)^n (n = 4, 5): Số hạng tổng quát T_{k+1} = C_n^k . a^(n-k) . b^k; Tổng tất cả các hệ số trong khai triển P(x) = (ax + b)^n luôn bằng P(1) (thay x = 1)!",
      "🎲 [Mẹo Phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp]: Chọn k phần tử KHÔNG phân biệt thứ tự → Tổ hợp C_n^k (bấm [n] [SHIFT] [÷] [k]); Chọn k phần tử CÓ sắp xếp thứ tự/chức vụ → Chỉnh hợp A_n^k (bấm [n] [SHIFT] [×] [k]); Bài toán 'Có ít nhất 1' → Lấy Tổng số cách trừ đi trường hợp đối!"
    ],
    "universal_five_rules": [
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK1 Toán 10 - Chương I, II, III]: (1) Phủ định của mệnh đề '∀x ∈ X, P(x)' là '∃x ∈ X, P̄(x)' (đổi ∀ ↔ ∃ và đổi dấu BPT: > thành ≤, < thành ≥); (2) Tìm miền nghiệm hệ BPT bậc nhất 2 ẩn: Lấy điểm thử M(0; 0) hoặc điểm trong đáp án thay trực tiếp vào hệ!",
      "📐 [Mẹo Giải Tam giác bằng Casio]: Định lý Cosin: a² = b² + c² - 2bc.cos A; Định lý Sin: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R; Diện tích S = (1/2)bc.sin A = abc/(4R) = pr = √[p(p-a)(p-b)(p-c)].",
      "🧮 [Mẹo Casio 10s Cuối HK1 Toán 10 - Chương IV & V]: (1) Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c: Bấm [MENU] [9] [2] [2] rồi ấn [=] liên tiếp để máy đọc sẵn Hoành độ đỉnh x_I = -b/(2a) và Tung độ đỉnh y_I = -Δ/(4a)! (2) Mọi bài Thống kê (Trung bình x̄, Trung vị Med, Tứ phân vị Q₁, Q₃, Độ lệch chuẩn σx) bấm [MENU] [6] [1] → [OPTN] [2] ra ngay trong 10 giây!",
      "📐 [Mẹo Quy tắc Vectơ bất bại]: • Quy tắc 3 điểm: AB + BC = AC • Quy tắc hiệu: AB - AC = CB (ngược chiều!) • Trung điểm I của AB: MA + MB = 2MI • Trọng tâm G của ΔABC: GA + GB + GC = 0.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 10 - Chương VI & VII]: (1) Giải bất phương trình bậc 2 bấm thẳng [MENU] [A] [2]; Để ax² + bx + c > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ {a > 0 và Δ < 0}; (2) Đường tròn x² + y² - 2ax - 2by + c = 0: Lấy hệ số x, y chia cho (-2) ra ngay Tâm I(a; b), bán kính R = √(a² + b² - c)!",
      "📐 [Mẹo Đổi Vectơ trong Oxy]: Đường thẳng có VTCP u = (a; b) ⇔ VTPT n = (-b; a); Khoảng cách từ M(x₀; y₀) đến Δ: ax + by + c = 0 là d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²).",
      "🧮 [Mẹo 8s Cuối HK2 Toán 10 - Chương VIII (Đại số tổ hợp & Xác suất)]: (1) Nhị thức Newton (a + b)^n (n = 4, 5): Số hạng tổng quát T_{k+1} = C_n^k . a^(n-k) . b^k; Tổng tất cả các hệ số trong khai triển P(x) = (ax + b)^n luôn bằng P(1) (thay x = 1)!",
      "🎲 [Mẹo Phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp]: Chọn k phần tử KHÔNG phân biệt thứ tự → Tổ hợp C_n^k (bấm [n] [SHIFT] [÷] [k]); Chọn k phần tử CÓ sắp xếp thứ tự/chức vụ → Chỉnh hợp A_n^k (bấm [n] [SHIFT] [×] [k]); Bài toán 'Có ít nhất 1' → Lấy Tổng số cách trừ đi trường hợp đối!"
    ],
    "fast_hacks": [
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK1 Toán 10 - Chương I, II, III]: (1) Phủ định của mệnh đề '∀x ∈ X, P(x)' là '∃x ∈ X, P̄(x)' (đổi ∀ ↔ ∃ và đổi dấu BPT: > thành ≤, < thành ≥); (2) Tìm miền nghiệm hệ BPT bậc nhất 2 ẩn: Lấy điểm thử M(0; 0) hoặc điểm trong đáp án thay trực tiếp vào hệ!",
      "📐 [Mẹo Giải Tam giác bằng Casio]: Định lý Cosin: a² = b² + c² - 2bc.cos A; Định lý Sin: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R; Diện tích S = (1/2)bc.sin A = abc/(4R) = pr = √[p(p-a)(p-b)(p-c)].",
      "🧮 [Mẹo Casio 10s Cuối HK1 Toán 10 - Chương IV & V]: (1) Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c: Bấm [MENU] [9] [2] [2] rồi ấn [=] liên tiếp để máy đọc sẵn Hoành độ đỉnh x_I = -b/(2a) và Tung độ đỉnh y_I = -Δ/(4a)! (2) Mọi bài Thống kê (Trung bình x̄, Trung vị Med, Tứ phân vị Q₁, Q₃, Độ lệch chuẩn σx) bấm [MENU] [6] [1] → [OPTN] [2] ra ngay trong 10 giây!",
      "📐 [Mẹo Quy tắc Vectơ bất bại]: • Quy tắc 3 điểm: AB + BC = AC • Quy tắc hiệu: AB - AC = CB (ngược chiều!) • Trung điểm I của AB: MA + MB = 2MI • Trọng tâm G của ΔABC: GA + GB + GC = 0.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 10 - Chương VI & VII]: (1) Giải bất phương trình bậc 2 bấm thẳng [MENU] [A] [2]; Để ax² + bx + c > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ {a > 0 và Δ < 0}; (2) Đường tròn x² + y² - 2ax - 2by + c = 0: Lấy hệ số x, y chia cho (-2) ra ngay Tâm I(a; b), bán kính R = √(a² + b² - c)!",
      "📐 [Mẹo Đổi Vectơ trong Oxy]: Đường thẳng có VTCP u = (a; b) ⇔ VTPT n = (-b; a); Khoảng cách từ M(x₀; y₀) đến Δ: ax + by + c = 0 là d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)."
    ]
  }
}