{
  "id": "toan-lop-7-giua-hk2-kntt-v2",
  "slug": "toan-lop-7-giua-hk2-kntt-v2",
  "title": "Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 2 Chuẩn Kết Nối Tri Thức (Đề Thực Chiến Số 2) — Môn Toán Lớp 7",
  "grade": "lop-7",
  "grade_name": "Lớp 7",
  "subject": "toan",
  "subject_name": "Toán",
  "season": "giua-hk2",
  "season_id": "giua-hk2",
  "season_name": "Giữa Học Kì 2",
  "topic": "Giữa Học Kì 2 • Toán Lớp 7 (KNTT)",
  "topic_name": "Giữa Học Kì 2 • Toán Lớp 7 (KNTT)",
  "topic_tag": "Giữa Học Kì 2 • Toán Lớp 7 (KNTT)",
  "topic_id": "toan-lop-7-giua-hk2-kntt-v2",
  "textbook": "Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'",
  "duration_minutes": 60,
  "exam_type": "Đề Chuẩn Ma Trận Bộ GD&ĐT 2025 (100% Kết Nối Tri Thức)",
  "is_flagship_2026": true,
  "exam_format": "thong_tu_22_70_30",
  "format_standard": "Thông tư 22/2021/TT-BGDĐT — Chuẩn SGK Kết Nối Tri Thức (20 MCQ + 4 Đúng/Sai + 4 Trả lời ngắn)",
  "total_score": 10,
  "level_tier": 2,
  "tier_name": "🔵 Level 2: Đề Thực Chiến Chuẩn Ma Trận (Mục tiêu 8.5+)",
  "part1_mcq": [
    {
      "question": "Vào dịp tết Nguyên đán, bà An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi nói lặng khoảng 0,9 kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh; 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là khoảng bao nhiêu?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0,235 kg;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "0,2 kg;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "0,35 kg;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "0,325 kg."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là: 0,9 – (0,5 + 0,125 + 0,04) = 0,235 (kg) => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là: 0,9 – (0,5 + 0,125 + 0,04) = 0,235 (kg)",
      "lesson_title": "15 Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-4-thu-tu-thuc-hien-cac-phep-tinh-quy-tac-chuyen-ve.jsp",
      "fingerprint": "98cc1989abafa1b68d36f2ad"
    },
    {
      "question": "Tính 1234,56.2023 + 1234,56.${(-2023)}^{2022-2021}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1234,56;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "2023;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "0;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "− 2023."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C $1234,56\\cdot 2023+1234,56\\cdot {(-2023)}^{2022-2021}=1234,56\\cdot 2023+1234,56\\cdot (-2023)=1234,56\\cdot (2023+(-2023))=1234,56\\cdot 0=0$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-4-thu-tu-thuc-hien-cac-phep-tinh-quy-tac-chuyen-ve.jsp",
      "fingerprint": "04f41a7985f74c9c7e5c50f2"
    },
    {
      "question": "Một ô tô đã đi 110 km trong 3 giờ. Trong giờ thứ nhất, xe đi được $\\frac{1}{3}$quãng đường. Trong giờ thứ hai, xe đi được $\\frac{2}{5}$ quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu ki-lô-mét?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "45 km;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "44 km;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "47 km;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "46 km."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Giờ thứ nhất đi được số ki-lô-mét là: 110 $\\cdot \\frac{1}{3}=\\frac{110}{3}$ (km) Giờ thứ hai đi được số ki-lô-mét là: (110-$\\frac{110}{3}$)·... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Giờ thứ nhất đi được số ki-lô-mét là: $110\\cdot \\frac{1}{3}=\\frac{110}{3}$ (km) Giờ thứ hai đi được số ki-lô-mét là: $(110-\\frac{110}{3})\\cdot \\frac{2}{5}=\\frac{88}{3}$ (km) Giờ thứ ba xe đi được số ki-lô-mét là: $110-(\\frac{110}{3}+\\frac{88}{3})=44$ (km)",
      "lesson_title": "15 Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-4-thu-tu-thuc-hien-cac-phep-tinh-quy-tac-chuyen-ve.jsp",
      "fingerprint": "f2f6526e38673da7fb40faf9"
    },
    {
      "question": "Tính $7\\cdot {2}^{3}-5((10,51+4\\cdot {(\\frac{3}{4}-\\frac{2}{5})}^{2})-{2021}^{0})$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "6;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "2021;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "56;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "51."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A $7\\cdot {2}^{3}-5((10,51+4\\cdot {(\\frac{3}{4}-\\frac{2}{5})}^{2})-{2021}^{0})=7\\cdot 8-5((10,51+4\\cdot {(\\frac{7}{20})}^{2})-1)=56-5((10,51+4\\cdot \\frac{49}{400})-1)=56-5((10,51+\\frac{49}{100})-1)=56-5((10,51+0,49)-1)=56-5(11-1)$ = 56 - 5 .10 = 6",
      "lesson_title": "15 Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-4-thu-tu-thuc-hien-cac-phep-tinh-quy-tac-chuyen-ve.jsp",
      "fingerprint": "9585cad934391d410fd416f6"
    },
    {
      "question": "Để làm một cái bánh, cần $2\\frac{3}{4}$ cốc bột. An đã có $1\\frac{1}{2}$ cốc bột. Hỏi An cần thêm bao nhiêu cốc bột nữa?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1 cốc bột;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{1}{4}$ cốc bột;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{5}{4}$ cốc bột;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{1}{2}$ cốc bột."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C An cần thêm số cốc bột là: $2\\frac{3}{4}-1\\frac{1}{2}=\\frac{11}{4}-\\frac{3}{2}=\\frac{5}{4}$ (cốc bột) => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C An cần thêm số cốc bột là: $2\\frac{3}{4}-1\\frac{1}{2}=\\frac{11}{4}-\\frac{3}{2}=\\frac{5}{4}$ (cốc bột)",
      "lesson_title": "15 Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-4-thu-tu-thuc-hien-cac-phep-tinh-quy-tac-chuyen-ve.jsp",
      "fingerprint": "4a0fb22f4beecebb8a4a070f"
    },
    {
      "question": "Tính ${(\\frac{-1}{2})}^{3}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{1}{6}$;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{-1}{2}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{1}{8}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{-1}{8}$."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D ${(\\frac{-1}{2})}^{3}=\\frac{-1}{2}\\cdot \\frac{-1}{2}\\cdot \\frac{-1}{2}=\\frac{(-1)\\cdot (-1)\\cdot (-1)}{2\\cdot 2\\cdot 2}=\\frac{-1}{8}$ => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D ${(\\frac{-1}{2})}^{3}=\\frac{-1}{2}\\cdot \\frac{-1}{2}\\cdot \\frac{-1}{2}=\\frac{(-1)\\cdot (-1)\\cdot (-1)}{2\\cdot 2\\cdot 2}=\\frac{-1}{8}$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "ff9278f13b70c8b1b2440395"
    },
    {
      "question": "Công thức nào sau đây sai?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${(x\\cdot y)}^{n}={x}^{n}\\cdot {y}^{n}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${(x\\cdot y)}^{n}={x}^{n}\\cdot y$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${(\\frac{x}{y})}^{n}=\\frac{{x}^{n}}{{y}^{n}}$ (y ≠ 0);"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${(\\frac{x}{y})}^{n}={x}^{n}:{y}^{n}$ (y ≠ 0)."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Công thức sai là ${(x\\cdot y)}^{n}={x}^{n}\\cdot y$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Công thức sai là ${(x\\cdot y)}^{n}={x}^{n}\\cdot y$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "6f6dae1e94f497daf8377c9a"
    },
    {
      "question": "Tính ${(3\\cdot \\frac{1}{2})}^{4}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{81}{16}$;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "6;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{3}{4}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{12}{16}$."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A ${(3\\cdot \\frac{1}{2})}^{4}={3}^{4}\\cdot {(\\frac{1}{2})}^{4}=81\\cdot \\frac{{1}^{4}}{{2}^{4}}=\\frac{81}{16}$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A ${(3\\cdot \\frac{1}{2})}^{4}={3}^{4}\\cdot {(\\frac{1}{2})}^{4}=81\\cdot \\frac{{1}^{4}}{{2}^{4}}=\\frac{81}{16}$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "72d72602c973254be9730755"
    },
    {
      "question": "Công thức đúng là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${x}^{m}:{x}^{n}={x}^{m-n}$ (x ≠ 0, m ≥ n);"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${x}^{m}\\cdot {x}^{n}={x}^{m.n}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${({x}^{m})}^{n}={x}^{m+n}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{{x}^{m}}{{x}^{n}}={x}^{m:n}$ (x ≠ 0, m ≥ n)."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A ${x}^{m}:{x}^{n}={x}^{m-n}$ (x ≠ 0, m ≥ n) đúng ${x}^{m}\\cdot {x}^{n}={x}^{m.n}$ sai ⇒ ${x}^{m}\\cdot {x}^{n}={x}^{m+n}{({x}^{m})}^{n}={x}^{m+n}$ sai ⇒ ${({x}^{m})}^{n}={x}^{m\\cdot n}\\frac{{x}^{m}}{{x}^{n}}={x}^{m:n}$ (x ≠ 0, m ≥ n) sai ⇒ $\\frac{{x}^{m}}{{x}^{n}}={x}^{m-n}$ (x ≠ 0, m ≥ n)",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "8908463cb1f20f4035e30764"
    },
    {
      "question": "Tính ${(-\\frac{1}{2})}^{2}\\cdot {(-\\frac{1}{2})}^{3}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$-\\frac{1}{32}$;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{1}{32}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$-\\frac{1}{10}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{1}{10}$."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A ${(-\\frac{1}{2})}^{2}\\cdot {(-\\frac{1}{2})}^{3}={(-\\frac{1}{2})}^{2+3}={(-\\frac{1}{2})}^{5}=-\\frac{1}{32}$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A ${(-\\frac{1}{2})}^{2}\\cdot {(-\\frac{1}{2})}^{3}={(-\\frac{1}{2})}^{2+3}={(-\\frac{1}{2})}^{5}=-\\frac{1}{32}$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "7c86a5dd5c65b19f3df5d09f"
    },
    {
      "question": "Tính ${(-7)}^{5}:{(-7)}^{3}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "− 49;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "14;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "− 14;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "49."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D ${(-7)}^{5}:{(-7)}^{3}={(-7)}^{5-3}={(-7)}^{2}=49$ => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D ${(-7)}^{5}:{(-7)}^{3}={(-7)}^{5-3}={(-7)}^{2}=49$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "435f4a20da2c7d954989629b"
    },
    {
      "question": "Biểu thức (27$)^{5}$ : (− 32$)^{3}$được viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${(-\\frac{3}{2})}^{15}$;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${(-\\frac{27}{32})}^{2}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${(\\frac{3}{2})}^{15}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${(\\frac{27}{32})}^{2}$."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A (27$)^{5}$ : (− 32$)^{3} = {({3}^{3})}^{5}:{({(-2)}^{5})}^{3}={3}^{15}:{(-2)}^{15}={(-\\frac{3}{2})}^{15}$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A (27$)^{5}$ : (− 32$)^{3} = {({3}^{3})}^{5}:{({(-2)}^{5})}^{3}={3}^{15}:{(-2)}^{15}={(-\\frac{3}{2})}^{15}$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "d602c67ecdc9a4d6dafff7b1"
    },
    {
      "question": "Tính $\\frac{{25}^{2}\\cdot {25}^{3}}{{5}^{10}}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "5;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "25;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "1;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{1}{5}$."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C $\\frac{{25}^{2}\\cdot {25}^{3}}{{5}^{10}}=\\frac{{25}^{5}}{{5}^{10}}=\\frac{{({5}^{2})}^{5}}{{5}^{10}}=\\frac{{5}^{10}}{{5}^{10}}=1$ => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C $\\frac{{25}^{2}\\cdot {25}^{3}}{{5}^{10}}=\\frac{{25}^{5}}{{5}^{10}}=\\frac{{({5}^{2})}^{5}}{{5}^{10}}=\\frac{{5}^{10}}{{5}^{10}}=1$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "b1028090e0dcc56059869e76"
    },
    {
      "question": "Tìm x, biết $x:{(-\\frac{1}{2})}^{5}={(-\\frac{1}{2})}^{3}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x=\\frac{1}{256}$;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$x=\\frac{1}{16}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x=-\\frac{1}{256}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x=-\\frac{1}{16}$."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A $x:{(-\\frac{1}{2})}^{5}={(-\\frac{1}{2})}^{3}x={(-\\frac{1}{2})}^{3}\\cdot {(-\\frac{1}{2})}^{5}x={(-\\frac{1}{2})}^{5+3}x={(-\\frac{1}{2})}^{8}=\\frac{1}{256}$. Vậy $x=\\frac{1}{256}$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "f84bfb2f39b8d6e3fe7d7ca4"
    },
    {
      "question": "Tìm x, biết $x\\cdot {(\\frac{3}{5})}^{8}={(\\frac{3}{5})}^{10}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x=\\frac{25}{9}$;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$x=\\frac{3}{5}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x=\\frac{9}{25}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x=\\frac{9}{5}$."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C $x\\cdot {(\\frac{3}{5})}^{8}={(\\frac{3}{5})}^{10}x={(\\frac{3}{5})}^{10}:{(\\frac{3}{5})}^{8}x={(\\frac{3}{5})}^{10-8}x={(\\frac{3}{5})}^{2}x=\\frac{9}{25}$ Vậy $x=\\frac{9}{25}$.",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "0f5e0694947a97848dfdf91d"
    },
    {
      "question": "Tính ${(1+\\frac{1}{2}-\\frac{1}{4})}^{2}\\cdot {(\\frac{2021}{2022})}^{0}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{25}{16}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{5}{4}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Không xác định."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B ${(1+\\frac{1}{2}-\\frac{1}{4})}^{2}\\cdot {(\\frac{2021}{2022})}^{0}={(\\frac{5}{4})}^{2}\\cdot 1=\\frac{25}{16}$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B ${(1+\\frac{1}{2}-\\frac{1}{4})}^{2}\\cdot {(\\frac{2021}{2022})}^{0}={(\\frac{5}{4})}^{2}\\cdot 1=\\frac{25}{16}$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "87a833bdf23d7bc40b25fcc7"
    },
    {
      "question": "Tính $\\frac{{6}^{3}+3\\cdot {6}^{2}+{3}^{3}}{-27}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "− 27;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$-\\frac{1}{9}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "− 13;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "1."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C $\\frac{{6}^{3}+3\\cdot {6}^{2}+{3}^{3}}{-27}=\\frac{{3}^{3}\\cdot {2}^{3}+3\\cdot {3}^{2}\\cdot {2}^{2}+{3}^{3}}{-27}=\\frac{{3}^{3}\\cdot ({2}^{3}+{2}^{2}+1)}{-{3}^{3}}=-({2}^{3}+{2}^{2}+1)=-13$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "12ce3346018d6b463556ae5c"
    },
    {
      "question": "Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 1$0^{8}$ km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 1$0^{8}$ km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "5 lần;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "5 . 1$0^{8}$ lần;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "8 lần;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "1$0^{8}$ lần."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là: (7,78 . 1$0^{8}$) : (1,5 . 1$0^{8}$) = 7,78 : 1,5 ≈ 5 (... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là: (7,78 . 1$0^{8}$) : (1,5 . 1$0^{8}$) = 7,78 : 1,5 ≈ 5 (lần).",
      "lesson_title": "30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 1 Kết nối tri thức có lời giải",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-on-tap-chuong-1.jsp"
    }
  ],
  "part1_multiple_choice": [
    {
      "question": "Vào dịp tết Nguyên đán, bà An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi nói lặng khoảng 0,9 kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh; 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là khoảng bao nhiêu?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0,235 kg;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "0,2 kg;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "0,35 kg;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "0,325 kg."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là: 0,9 – (0,5 + 0,125 + 0,04) = 0,235 (kg) => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là: 0,9 – (0,5 + 0,125 + 0,04) = 0,235 (kg)",
      "lesson_title": "15 Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-4-thu-tu-thuc-hien-cac-phep-tinh-quy-tac-chuyen-ve.jsp",
      "fingerprint": "98cc1989abafa1b68d36f2ad"
    },
    {
      "question": "Tính 1234,56.2023 + 1234,56.${(-2023)}^{2022-2021}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1234,56;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "2023;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "0;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "− 2023."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C 1234,56 $\\cdot 2023+1234,56\\cdot {(-2023)}^{2022-2021}=1234,56\\cdot 2023+1234,56\\cdot (-2023)=1234,56\\cdot (2023+(-2023))=1234,56·... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C $1234,56\\cdot 2023+1234,56\\cdot {(-2023)}^{2022-2021}=1234,56\\cdot 2023+1234,56\\cdot (-2023)=1234,56\\cdot (2023+(-2023))=1234,56\\cdot 0=0$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-4-thu-tu-thuc-hien-cac-phep-tinh-quy-tac-chuyen-ve.jsp",
      "fingerprint": "04f41a7985f74c9c7e5c50f2"
    },
    {
      "question": "Một ô tô đã đi 110 km trong 3 giờ. Trong giờ thứ nhất, xe đi được $\\frac{1}{3}$quãng đường. Trong giờ thứ hai, xe đi được $\\frac{2}{5}$ quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu ki-lô-mét?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "45 km;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "44 km;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "47 km;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "46 km."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Giờ thứ nhất đi được số ki-lô-mét là: 110 $\\cdot \\frac{1}{3}=\\frac{110}{3}$ (km) Giờ thứ hai đi được số ki-lô-mét là: $(110-\\frac{110}{3})·... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Giờ thứ nhất đi được số ki-lô-mét là: $110\\cdot \\frac{1}{3}=\\frac{110}{3}$ (km) Giờ thứ hai đi được số ki-lô-mét là: $(110-\\frac{110}{3})\\cdot \\frac{2}{5}=\\frac{88}{3}$ (km) Giờ thứ ba xe đi được số ki-lô-mét là: $110-(\\frac{110}{3}+\\frac{88}{3})=44$ (km)",
      "lesson_title": "15 Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-4-thu-tu-thuc-hien-cac-phep-tinh-quy-tac-chuyen-ve.jsp",
      "fingerprint": "f2f6526e38673da7fb40faf9"
    },
    {
      "question": "Tính $7\\cdot {2}^{3}-5((10,51+4\\cdot {(\\frac{3}{4}-\\frac{2}{5})}^{2})-{2021}^{0})$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "6;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "2021;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "56;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "51."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A 7 $\\cdot {2}^{3}-5((10,51+4\\cdot {(\\frac{3}{4}-\\frac{2}{5})}^{2})-{2021}^{0})=7\\cdot 8-5((10,51+4\\cdot {(\\frac{7}{20})}^{2})-1)=56-5((10,... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A $7\\cdot {2}^{3}-5((10,51+4\\cdot {(\\frac{3}{4}-\\frac{2}{5})}^{2})-{2021}^{0})=7\\cdot 8-5((10,51+4\\cdot {(\\frac{7}{20})}^{2})-1)=56-5((10,51+4\\cdot \\frac{49}{400})-1)=56-5((10,51+\\frac{49}{100})-1)=56-5((10,51+0,49)-1)=56-5(11-1)$ = 56 - 5 .10 = 6",
      "lesson_title": "15 Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-4-thu-tu-thuc-hien-cac-phep-tinh-quy-tac-chuyen-ve.jsp",
      "fingerprint": "9585cad934391d410fd416f6"
    },
    {
      "question": "Để làm một cái bánh, cần $2\\frac{3}{4}$ cốc bột. An đã có $1\\frac{1}{2}$ cốc bột. Hỏi An cần thêm bao nhiêu cốc bột nữa?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1 cốc bột;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{1}{4}$ cốc bột;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{5}{4}$ cốc bột;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{1}{2}$ cốc bột."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C An cần thêm số cốc bột là: $2\\frac{3}{4}-1\\frac{1}{2}=\\frac{11}{4}-\\frac{3}{2}=\\frac{5}{4}$ (cốc bột) => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C An cần thêm số cốc bột là: $2\\frac{3}{4}-1\\frac{1}{2}=\\frac{11}{4}-\\frac{3}{2}=\\frac{5}{4}$ (cốc bột)",
      "lesson_title": "15 Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-4-thu-tu-thuc-hien-cac-phep-tinh-quy-tac-chuyen-ve.jsp",
      "fingerprint": "4a0fb22f4beecebb8a4a070f"
    },
    {
      "question": "Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x^{n}$;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "x.n;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$n^{x}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "x + n."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là x^{n}, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1) {x}^{n}=x· x· x·... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là $x^{n}$, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1) ${x}^{n}=x\\cdot x\\cdot x\\cdot ...\\cdot x⏟nthừasố(x\\in ℚ,n\\in ℕ,n>1)$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "3bece92ebc1e4a0cf8450160"
    },
    {
      "question": "Khẳng định nào sau đây sai?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "{x}^{n}=x\\cdot x\\cdot x\\cdot ...\\cdot x$ (có n thừa số x) $(x\\in ℚ,n\\in ℕ,n>1)"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$x^{0}$ = 0 (x ≠ 0);"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x^{1}$ = x;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$1^{n}$ = 1 ($n\\in ℕ$)"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta có: $x^{0}$ = 1 (x ≠ 0) nên $x^{0}$ = 0 (x ≠ 0) sai. => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có: $x^{0}$ = 1 (x ≠ 0) nên $x^{0}$ = 0 (x ≠ 0) sai.",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "412e8806c29362216506abbe"
    },
    {
      "question": "Tính ${(\\frac{-1}{2})}^{3}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{1}{6}$;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{-1}{2}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{1}{8}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{-1}{8}$."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D ${(\\frac{-1}{2})}^{3}=\\frac{-1}{2}\\cdot \\frac{-1}{2}\\cdot \\frac{-1}{2}=\\frac{(-1)\\cdot (-1)\\cdot (-1)}{2\\cdot 2\\cdot 2}=\\frac{-1}{8}$ => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D ${(\\frac{-1}{2})}^{3}=\\frac{-1}{2}\\cdot \\frac{-1}{2}\\cdot \\frac{-1}{2}=\\frac{(-1)\\cdot (-1)\\cdot (-1)}{2\\cdot 2\\cdot 2}=\\frac{-1}{8}$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "ff9278f13b70c8b1b2440395"
    },
    {
      "question": "Công thức nào sau đây sai?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${(x\\cdot y)}^{n}={x}^{n}\\cdot {y}^{n}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${(x\\cdot y)}^{n}={x}^{n}\\cdot y$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${(\\frac{x}{y})}^{n}=\\frac{{x}^{n}}{{y}^{n}}$ (y ≠ 0);"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${(\\frac{x}{y})}^{n}={x}^{n}:{y}^{n}$ (y ≠ 0)."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Công thức sai là ${(x\\cdot y)}^{n}={x}^{n}\\cdot y$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Công thức sai là ${(x\\cdot y)}^{n}={x}^{n}\\cdot y$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "6f6dae1e94f497daf8377c9a"
    },
    {
      "question": "Tính ${(3\\cdot \\frac{1}{2})}^{4}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{81}{16}$;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "6;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{3}{4}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{12}{16}$."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A ${(3\\cdot \\frac{1}{2})}^{4}={3}^{4}\\cdot {(\\frac{1}{2})}^{4}=81\\cdot \\frac{{1}^{4}}{{2}^{4}}=\\frac{81}{16}$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A ${(3\\cdot \\frac{1}{2})}^{4}={3}^{4}\\cdot {(\\frac{1}{2})}^{4}=81\\cdot \\frac{{1}^{4}}{{2}^{4}}=\\frac{81}{16}$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "72d72602c973254be9730755"
    },
    {
      "question": "Công thức đúng là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${x}^{m}:{x}^{n}={x}^{m-n}$ (x ≠ 0, m ≥ n);"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${x}^{m}\\cdot {x}^{n}={x}^{m.n}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${({x}^{m})}^{n}={x}^{m+n}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{{x}^{m}}{{x}^{n}}={x}^{m:n}$ (x ≠ 0, m ≥ n)."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A {x}^{m}:{x}^{n}={x}^{m-n} (x ≠ 0, m ≥ n) đúng {x}^{m}· {x}^{n}={x}^{m.n} sai ⇒ {x}^{m}· {x}^{n}={x}^{m+n} {({x}^{m})}^{n}={x}^{... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A ${x}^{m}:{x}^{n}={x}^{m-n}$ (x ≠ 0, m ≥ n) đúng ${x}^{m}\\cdot {x}^{n}={x}^{m.n}$ sai ⇒ ${x}^{m}\\cdot {x}^{n}={x}^{m+n}{({x}^{m})}^{n}={x}^{m+n}$ sai ⇒ ${({x}^{m})}^{n}={x}^{m\\cdot n}\\frac{{x}^{m}}{{x}^{n}}={x}^{m:n}$ (x ≠ 0, m ≥ n) sai ⇒ $\\frac{{x}^{m}}{{x}^{n}}={x}^{m-n}$ (x ≠ 0, m ≥ n)",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "8908463cb1f20f4035e30764"
    },
    {
      "question": "Tính ${(-\\frac{1}{2})}^{2}\\cdot {(-\\frac{1}{2})}^{3}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$-\\frac{1}{32}$;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{1}{32}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$-\\frac{1}{10}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{1}{10}$."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A ${(-\\frac{1}{2})}^{2}\\cdot {(-\\frac{1}{2})}^{3}={(-\\frac{1}{2})}^{2+3}={(-\\frac{1}{2})}^{5}=-\\frac{1}{32}$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A ${(-\\frac{1}{2})}^{2}\\cdot {(-\\frac{1}{2})}^{3}={(-\\frac{1}{2})}^{2+3}={(-\\frac{1}{2})}^{5}=-\\frac{1}{32}$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "7c86a5dd5c65b19f3df5d09f"
    },
    {
      "question": "Tính ${(-7)}^{5}:{(-7)}^{3}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "− 49;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "14;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "− 14;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "49."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D ${(-7)}^{5}:{(-7)}^{3}={(-7)}^{5-3}={(-7)}^{2}=49$ => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D ${(-7)}^{5}:{(-7)}^{3}={(-7)}^{5-3}={(-7)}^{2}=49$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "435f4a20da2c7d954989629b"
    },
    {
      "question": "Biểu thức (27$)^{5}$ : (− 32$)^{3}$được viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${(-\\frac{3}{2})}^{15}$;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${(-\\frac{27}{32})}^{2}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${(\\frac{3}{2})}^{15}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${(\\frac{27}{32})}^{2}$."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A (27$)^{5}$ : (− 32$)^{3} = {({3}^{3})}^{5}:{({(-2)}^{5})}^{3}={3}^{15}:{(-2)}^{15}={(-\\frac{3}{2})}^{15}$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A (27$)^{5}$ : (− 32$)^{3} = {({3}^{3})}^{5}:{({(-2)}^{5})}^{3}={3}^{15}:{(-2)}^{15}={(-\\frac{3}{2})}^{15}$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "d602c67ecdc9a4d6dafff7b1"
    },
    {
      "question": "Tính $\\frac{{25}^{2}\\cdot {25}^{3}}{{5}^{10}}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "5;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "25;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "1;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{1}{5}$."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C $\\frac{{25}^{2}\\cdot {25}^{3}}{{5}^{10}}=\\frac{{25}^{5}}{{5}^{10}}=\\frac{{({5}^{2})}^{5}}{{5}^{10}}=\\frac{{5}^{10}}{{5}^{10}}=1$ => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C $\\frac{{25}^{2}\\cdot {25}^{3}}{{5}^{10}}=\\frac{{25}^{5}}{{5}^{10}}=\\frac{{({5}^{2})}^{5}}{{5}^{10}}=\\frac{{5}^{10}}{{5}^{10}}=1$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "b1028090e0dcc56059869e76"
    },
    {
      "question": "Tìm x, biết $x:{(-\\frac{1}{2})}^{5}={(-\\frac{1}{2})}^{3}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x=\\frac{1}{256}$;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$x=\\frac{1}{16}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x=-\\frac{1}{256}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x=-\\frac{1}{16}$."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A x:{(-\\frac{1}{2})}^{5}={(-\\frac{1}{2})}^{3} x={(-\\frac{1}{2})}^{3}· {(-\\frac{1}{2})}^{5} x={(-\\frac{1}{2})}^{5+3} x={(-\\frac{1}{2})... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A $x:{(-\\frac{1}{2})}^{5}={(-\\frac{1}{2})}^{3}x={(-\\frac{1}{2})}^{3}\\cdot {(-\\frac{1}{2})}^{5}x={(-\\frac{1}{2})}^{5+3}x={(-\\frac{1}{2})}^{8}=\\frac{1}{256}$. Vậy $x=\\frac{1}{256}$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "f84bfb2f39b8d6e3fe7d7ca4"
    },
    {
      "question": "Tìm x, biết $x\\cdot {(\\frac{3}{5})}^{8}={(\\frac{3}{5})}^{10}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x=\\frac{25}{9}$;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$x=\\frac{3}{5}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x=\\frac{9}{25}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x=\\frac{9}{5}$."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C x· {(\\frac{3}{5})}^{8}={(\\frac{3}{5})}^{10} x={(\\frac{3}{5})}^{10}:{(\\frac{3}{5})}^{8} x={(\\frac{3}{5})}^{10-8} x={(\\frac{3}{5})}^{... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C $x\\cdot {(\\frac{3}{5})}^{8}={(\\frac{3}{5})}^{10}x={(\\frac{3}{5})}^{10}:{(\\frac{3}{5})}^{8}x={(\\frac{3}{5})}^{10-8}x={(\\frac{3}{5})}^{2}x=\\frac{9}{25}$ Vậy $x=\\frac{9}{25}$.",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "0f5e0694947a97848dfdf91d"
    },
    {
      "question": "Tính ${(1+\\frac{1}{2}-\\frac{1}{4})}^{2}\\cdot {(\\frac{2021}{2022})}^{0}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{25}{16}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{5}{4}$;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Không xác định."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B ${(1+\\frac{1}{2}-\\frac{1}{4})}^{2}\\cdot {(\\frac{2021}{2022})}^{0}={(\\frac{5}{4})}^{2}\\cdot 1=\\frac{25}{16}$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B ${(1+\\frac{1}{2}-\\frac{1}{4})}^{2}\\cdot {(\\frac{2021}{2022})}^{0}={(\\frac{5}{4})}^{2}\\cdot 1=\\frac{25}{16}$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "87a833bdf23d7bc40b25fcc7"
    },
    {
      "question": "Tính $\\frac{{6}^{3}+3\\cdot {6}^{2}+{3}^{3}}{-27}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "− 27;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$-\\frac{1}{9}$;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "− 13;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "1."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C \\frac{{6}^{3}+3· {6}^{2}+{3}^{3}}{-27}=\\frac{{3}^{3}· {2}^{3}+3· {3}^{2}· {2}^{2}+{3}^{3}}{-27}=\\frac{{3}^{3}· ({2}^{3}+{... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C $\\frac{{6}^{3}+3\\cdot {6}^{2}+{3}^{3}}{-27}=\\frac{{3}^{3}\\cdot {2}^{3}+3\\cdot {3}^{2}\\cdot {2}^{2}+{3}^{3}}{-27}=\\frac{{3}^{3}\\cdot ({2}^{3}+{2}^{2}+1)}{-{3}^{3}}=-({2}^{3}+{2}^{2}+1)=-13$",
      "lesson_title": "15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-3-luy-thua-voi-so-mu-tu-nhien-cua-mot-so-huu-ti.jsp",
      "fingerprint": "12ce3346018d6b463556ae5c"
    },
    {
      "question": "Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 1$0^{8}$ km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 1$0^{8}$ km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "5 lần;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "5 . 1$0^{8}$ lần;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "8 lần;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "1$0^{8}$ lần."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là: (7,78 . 1$0^{8}$) : (1,5 . 1$0^{8}$) = 7,78 : 1,5 ≈ 5 (... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là: (7,78 . 1$0^{8}$) : (1,5 . 1$0^{8}$) = 7,78 : 1,5 ≈ 5 (lần).",
      "lesson_title": "30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 1 Kết nối tri thức có lời giải",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-on-tap-chuong-1.jsp"
    }
  ],
  "part2_true_false": [
    {
      "stem": "Cho biểu thức $A=\\frac{2x+5}{x+1}(x\\ne -1,x\\in ℤ)$ và $B=\\frac{x(x-4)-2}{x+4}(x\\ne -4,x\\in ℤ)$.",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Giá trị của B = 5 khi $x=3.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Khi $x=-2\\frac{1}{3}$ thì giá trị của $A=\\frac{-1}{4}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Có bốn giá trị nguyên của $x$ để A nhận giá trị nguyên.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Để A và B cùng nhận giá trị nguyên thì $x=2.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 1 Kết nối tri thức có lời giải",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-on-tap-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "58bd620dbae516548b52bdf2",
      "question": "Cho biểu thức $A=\\frac{2x+5}{x+1}(x\\ne -1,x\\in ℤ)$ và $B=\\frac{x(x-4)-2}{x+4}(x\\ne -4,x\\in ℤ)$."
    },
    {
      "stem": "Biết rằng $x+y=9,6$ và $x=-2,5;z=-\\frac{7}{3}$ . Khi đó,",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "x > z",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$y=9,6-x.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "y > z",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "z < x < y",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "15 Bài tập Tập hợp số thực - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-7-tap-hop-so-thuc.jsp",
      "fingerprint": "a80ee414070be4578efc8537",
      "question": "Biết rằng $x+y=9,6$ và $x=-2,5;z=-\\frac{7}{3}$ . Khi đó,"
    },
    {
      "stem": "Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$\\overline{xAC}$ và $\\overline{BAC}$ là hai góc kề nhau.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$\\overline{CAy}=126°$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\overline{yAB}=72°$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Đường thẳng xy song song với đường thẳng BC",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 3 Kết nối tri thức có lời giải",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
      "fingerprint": "cb086b5093a628b5d4a23102",
      "question": "Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:"
    },
    {
      "stem": "Cho ΔMNP có MN = MP. Gọi A là trung điểm của NP. Biết $\\overline{NMP}=40°$. Khi đó:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "AN = AP.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "ΔNMA = ΔPMA.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\overline{NMA}=\\overline{AMP}=40°$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$\\overline{ANM}=\\overline{APM}=70°.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "15 Bài tập Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-13-hai-tam-giac-bang-nhau-truong-hop-bang-nhau-thu-nhat-cua-tam-giac.jsp",
      "fingerprint": "86c2c2dcc11a098642a23a10",
      "question": "Cho ΔMNP có MN = MP. Gọi A là trung điểm của NP. Biết $\\overline{NMP}=40°$. Khi đó:"
    }
  ],
  "part2_tf": [
    {
      "stem": "Cho biểu thức $A=\\frac{2x+5}{x+1}(x\\ne -1,x\\in ℤ)$ và $B=\\frac{x(x-4)-2}{x+4}(x\\ne -4,x\\in ℤ)$.",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Giá trị của B = 5 khi $x=3.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Khi $x=-2\\frac{1}{3}$ thì giá trị của $A=\\frac{-1}{4}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Có bốn giá trị nguyên của $x$ để A nhận giá trị nguyên.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Để A và B cùng nhận giá trị nguyên thì $x=2.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 1 Kết nối tri thức có lời giải",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-on-tap-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "58bd620dbae516548b52bdf2",
      "question": "Cho biểu thức $A=\\frac{2x+5}{x+1}(x\\ne -1,x\\in ℤ)$ và $B=\\frac{x(x-4)-2}{x+4}(x\\ne -4,x\\in ℤ)$."
    },
    {
      "stem": "Biết rằng $x+y=9,6$ và $x=-2,5;z=-\\frac{7}{3}$ . Khi đó,",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "x > z",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$y=9,6-x.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "y > z",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "z < x < y",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "15 Bài tập Tập hợp số thực - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-7-tap-hop-so-thuc.jsp",
      "fingerprint": "a80ee414070be4578efc8537",
      "question": "Biết rằng $x+y=9,6$ và $x=-2,5;z=-\\frac{7}{3}$ . Khi đó,"
    },
    {
      "stem": "Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$\\overline{xAC}$ và $\\overline{BAC}$ là hai góc kề nhau.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$\\overline{CAy}=126°$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\overline{yAB}=72°$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Đường thẳng xy song song với đường thẳng BC",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 3 Kết nối tri thức có lời giải",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
      "fingerprint": "cb086b5093a628b5d4a23102",
      "question": "Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:"
    },
    {
      "stem": "Cho ΔMNP có MN = MP. Gọi A là trung điểm của NP. Biết $\\overline{NMP}=40°$. Khi đó:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "AN = AP.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "ΔNMA = ΔPMA.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\overline{NMA}=\\overline{AMP}=40°$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$\\overline{ANM}=\\overline{APM}=70°.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "15 Bài tập Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-13-hai-tam-giac-bang-nhau-truong-hop-bang-nhau-thu-nhat-cua-tam-giac.jsp",
      "fingerprint": "86c2c2dcc11a098642a23a10",
      "question": "Cho ΔMNP có MN = MP. Gọi A là trung điểm của NP. Biết $\\overline{NMP}=40°$. Khi đó:"
    }
  ],
  "part3_short_answer": [
    {
      "question": "Có bao nhiêu số tự nhiên $x10$ sao cho phân số $\\frac{x+4}{30}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?",
      "answer": "3",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 3 Ta có: $\\frac{x+4}{30}$ có mẫu số $30=2\\cdot 5\\cdot 3$. Do đó, để viết được phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn thì tử số (x+4) là số chia hết cho => Điền 3!",
      "lesson_title": "15 Bài tập Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-5-lam-quen-voi-so-thap-phan-vo-han-tuan-hoan.jsp",
      "fingerprint": "91f32e9935242a90fdd3dbe3"
    },
    {
      "question": "Cho các số sau: $0,(01); -0,1(235);\\frac{1}{12};-\\frac{125}{5};0,212121...;-1,99.$ Hỏi trong các số trên, có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?",
      "answer": "4",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 4 Nhận thấy • $-\\frac{125}{5}=-25$ nên $-\\frac{125}{5}$ viết được dưới dạng số nguyên. • $\\frac{1}{12}$ có mẫu số $12={2}^{2}.3$ do đó, $\\frac{1}{12}$ l => Điền 4!",
      "lesson_title": "15 Bài tập Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-5-lam-quen-voi-so-thap-phan-vo-han-tuan-hoan.jsp",
      "fingerprint": "2ba733b7f52c3763281b6df2"
    },
    {
      "question": "Nghịch đảo của số $-\\sqrt{\\frac{25}{9}}$ là bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).",
      "answer": "-0.6",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "15 Bài tập Số vô tỉ căn, bậc hai số học - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-6-so-vo-ti-can-bac-hai-so-hoc.jsp",
      "fingerprint": "bfc4e8819c74541891a483be"
    },
    {
      "question": "Tìm giá trị của x biết: $(\\frac{1}{2}-x)+\\frac{3}{4}=\\sqrt{\\frac{16}{25}}$ (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).",
      "answer": "0.45",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "15 Bài tập Số vô tỉ căn, bậc hai số học - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-6-so-vo-ti-can-bac-hai-so-hoc.jsp",
      "fingerprint": "958caf8173639e253192d18b"
    }
  ],
  "part3_short": [
    {
      "question": "Có bao nhiêu số tự nhiên $x10$ sao cho phân số $\\frac{x+4}{30}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?",
      "answer": "3",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 3 Ta có: $\\frac{x+4}{30}$ có mẫu số $30=2\\cdot 5\\cdot 3$. Do đó, để viết được phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn thì tử số (x+4) là số chia hết cho => Điền 3!",
      "lesson_title": "15 Bài tập Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-5-lam-quen-voi-so-thap-phan-vo-han-tuan-hoan.jsp",
      "fingerprint": "91f32e9935242a90fdd3dbe3"
    },
    {
      "question": "Cho các số sau: $0,(01); -0,1(235);\\frac{1}{12};-\\frac{125}{5};0,212121...;-1,99.$ Hỏi trong các số trên, có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?",
      "answer": "4",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 4 Nhận thấy • $-\\frac{125}{5}=-25$ nên $-\\frac{125}{5}$ viết được dưới dạng số nguyên. • $\\frac{1}{12}$ có mẫu số $12={2}^{2}.3$ do đó, $\\frac{1}{12}$ l => Điền 4!",
      "lesson_title": "15 Bài tập Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-5-lam-quen-voi-so-thap-phan-vo-han-tuan-hoan.jsp",
      "fingerprint": "2ba733b7f52c3763281b6df2"
    },
    {
      "question": "Nghịch đảo của số $-\\sqrt{\\frac{25}{9}}$ là bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).",
      "answer": "-0.6",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: − 0,6 Ta có: $-\\sqrt{\\frac{25}{9}}=-\\sqrt{{(\\frac{5}{3})}^{2}}=-\\frac{5}{3}$ Do đó, nghịch đảo của $-\\sqrt{\\frac{25}{9}}$ là $-\\frac{3}{5}$ Lại có $-\\fr => Điền -0,6!",
      "lesson_title": "15 Bài tập Số vô tỉ căn, bậc hai số học - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-6-so-vo-ti-can-bac-hai-so-hoc.jsp",
      "fingerprint": "bfc4e8819c74541891a483be"
    },
    {
      "question": "Tìm giá trị của x biết: $(\\frac{1}{2}-x)+\\frac{3}{4}=\\sqrt{\\frac{16}{25}}$ (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).",
      "answer": "0.45",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 0,45 Ta có: $(\\frac{1}{2}-x)+\\frac{3}{4}=\\sqrt{\\frac{16}{25}}(\\frac{1}{2}-x)+\\frac{3}{4}=\\sqrt{{(\\frac{4}{5})}^{2}}(\\frac{1}{2}-x)+\\frac{3}{4}=\\fr => Điền 0,45!",
      "lesson_title": "15 Bài tập Số vô tỉ căn, bậc hai số học - Kết nối tri thức Toán 7",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-7-kn/trac-nghiem-bai-6-so-vo-ti-can-bac-hai-so-hoc.jsp",
      "fingerprint": "958caf8173639e253192d18b"
    }
  ],
  "part4_essay": [],
  "pedagogy_and_tactics": {
    "subject_DisplayName": "Toán - Lớp 7",
    "exam_period_blueprint": {
      "period_key": "chuyen-de",
      "period_name": "Đề Theo Chuyên Đề",
      "core_focus": "Bám sát ma trận đặc tả chuẩn Bộ GD&ĐT"
    },
    "semester_specific_hacks": [
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK1 Toán 7 - Chương I & III]: Tính lũy thừa số hữu tỉ: x^m . x^n = x^(m+n); x^m : x^n = x^(m-n); (x^m)^n = x^(m.n). Lưu ý: Bình phương của mọi số thực luôn không âm (x² ≥ 0, (-a)² = a²).",
      "📐 [Mẹo Góc đối đỉnh & Hai đường thẳng song song]: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau; Hai góc kề bù có tổng bằng 180°; Khi a // b thì cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau (tổng = 180°).",
      "🧮 [Mẹo 8s Cuối HK1 Toán 7 - Chương II & VI (Tỉ lệ thức & Dãy tỉ số bằng nhau)]: Gặp x/a = y/b = z/c và x + y + z = S → Nhẩm ngay hệ số tỉ lệ k = S ÷ (a + b + c), suy ra x = k.a, y = k.b, z = k.c trong 5 giây!",
      "📐 [Mẹo 3 trường hợp bằng nhau của Tam giác]: Cạnh-Cạnh-Cạnh (c.c.c), Cạnh-Góc-Cạnh (c.g.c — góc phải xen giữa 2 cạnh!), Góc-Cạnh-Góc (g.c.g); Tổng 3 góc trong một tam giác luôn bằng 180°.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 7 - Chương VII (Đa thức một biến)]: (1) Tìm nghiệm đa thức bậc 2, bậc 3 bấm [MENU] [9] [2]; (2) Tổng tất cả các hệ số của đa thức P(x) luôn bằng P(1) (Ấn CALC X = 1); Hệ số tự do luôn bằng P(0) (Ấn CALC X = 0)!",
      "📐 [Mẹo Quan hệ Góc - Cạnh đối diện & Bất đẳng thức Tam giác]: Trong 1 tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn; Bộ 3 số a, b, c lập thành 3 cạnh tam giác khi và chỉ khi: Cạnh lớn nhất < Tổng 2 cạnh còn lại (|a - b| < c < a + b).",
      "📐 [Mẹo Nhớ 4 Đường Đồng Quy Trong Tam Giác (Chương IX)]: (1) 3 đường TRUNG TUYẾN → Trọng tâm G (AG = 2/3 AM, GM = 1/3 AM, AG = 2GM); (2) 3 đường PHÂN GIÁC → Giao điểm cách đều 3 CẠNH; (3) 3 đường TRUNG TRỰC → Giao điểm cách đều 3 ĐỈNH; (4) 3 đường CAO → Trực tâm H.",
      "🎲 [Mẹo Xác suất biến cố Toán 7]: Biến cố chắc chắn có xác suất P = 1; Biến cố không thể có xác suất P = 0; n biến cố đồng khả năng thì mỗi biến cố có xác suất 1/n."
    ],
    "universal_five_rules": [
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK1 Toán 7 - Chương I & III]: Tính lũy thừa số hữu tỉ: x^m . x^n = x^(m+n); x^m : x^n = x^(m-n); (x^m)^n = x^(m.n). Lưu ý: Bình phương của mọi số thực luôn không âm (x² ≥ 0, (-a)² = a²).",
      "📐 [Mẹo Góc đối đỉnh & Hai đường thẳng song song]: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau; Hai góc kề bù có tổng bằng 180°; Khi a // b thì cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau (tổng = 180°).",
      "🧮 [Mẹo 8s Cuối HK1 Toán 7 - Chương II & VI (Tỉ lệ thức & Dãy tỉ số bằng nhau)]: Gặp x/a = y/b = z/c và x + y + z = S → Nhẩm ngay hệ số tỉ lệ k = S ÷ (a + b + c), suy ra x = k.a, y = k.b, z = k.c trong 5 giây!",
      "📐 [Mẹo 3 trường hợp bằng nhau của Tam giác]: Cạnh-Cạnh-Cạnh (c.c.c), Cạnh-Góc-Cạnh (c.g.c — góc phải xen giữa 2 cạnh!), Góc-Cạnh-Góc (g.c.g); Tổng 3 góc trong một tam giác luôn bằng 180°.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 7 - Chương VII (Đa thức một biến)]: (1) Tìm nghiệm đa thức bậc 2, bậc 3 bấm [MENU] [9] [2]; (2) Tổng tất cả các hệ số của đa thức P(x) luôn bằng P(1) (Ấn CALC X = 1); Hệ số tự do luôn bằng P(0) (Ấn CALC X = 0)!",
      "📐 [Mẹo Quan hệ Góc - Cạnh đối diện & Bất đẳng thức Tam giác]: Trong 1 tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn; Bộ 3 số a, b, c lập thành 3 cạnh tam giác khi và chỉ khi: Cạnh lớn nhất < Tổng 2 cạnh còn lại (|a - b| < c < a + b).",
      "📐 [Mẹo Nhớ 4 Đường Đồng Quy Trong Tam Giác (Chương IX)]: (1) 3 đường TRUNG TUYẾN → Trọng tâm G (AG = 2/3 AM, GM = 1/3 AM, AG = 2GM); (2) 3 đường PHÂN GIÁC → Giao điểm cách đều 3 CẠNH; (3) 3 đường TRUNG TRỰC → Giao điểm cách đều 3 ĐỈNH; (4) 3 đường CAO → Trực tâm H.",
      "🎲 [Mẹo Xác suất biến cố Toán 7]: Biến cố chắc chắn có xác suất P = 1; Biến cố không thể có xác suất P = 0; n biến cố đồng khả năng thì mỗi biến cố có xác suất 1/n."
    ],
    "fast_hacks": [
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK1 Toán 7 - Chương I & III]: Tính lũy thừa số hữu tỉ: x^m . x^n = x^(m+n); x^m : x^n = x^(m-n); (x^m)^n = x^(m.n). Lưu ý: Bình phương của mọi số thực luôn không âm (x² ≥ 0, (-a)² = a²).",
      "📐 [Mẹo Góc đối đỉnh & Hai đường thẳng song song]: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau; Hai góc kề bù có tổng bằng 180°; Khi a // b thì cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau (tổng = 180°).",
      "🧮 [Mẹo 8s Cuối HK1 Toán 7 - Chương II & VI (Tỉ lệ thức & Dãy tỉ số bằng nhau)]: Gặp x/a = y/b = z/c và x + y + z = S → Nhẩm ngay hệ số tỉ lệ k = S ÷ (a + b + c), suy ra x = k.a, y = k.b, z = k.c trong 5 giây!",
      "📐 [Mẹo 3 trường hợp bằng nhau của Tam giác]: Cạnh-Cạnh-Cạnh (c.c.c), Cạnh-Góc-Cạnh (c.g.c — góc phải xen giữa 2 cạnh!), Góc-Cạnh-Góc (g.c.g); Tổng 3 góc trong một tam giác luôn bằng 180°.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 7 - Chương VII (Đa thức một biến)]: (1) Tìm nghiệm đa thức bậc 2, bậc 3 bấm [MENU] [9] [2]; (2) Tổng tất cả các hệ số của đa thức P(x) luôn bằng P(1) (Ấn CALC X = 1); Hệ số tự do luôn bằng P(0) (Ấn CALC X = 0)!",
      "📐 [Mẹo Quan hệ Góc - Cạnh đối diện & Bất đẳng thức Tam giác]: Trong 1 tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn; Bộ 3 số a, b, c lập thành 3 cạnh tam giác khi và chỉ khi: Cạnh lớn nhất < Tổng 2 cạnh còn lại (|a - b| < c < a + b)."
    ]
  }
}