{
  "id": "toan-lop-8-cuoi-hk1-kntt-v2",
  "slug": "toan-lop-8-cuoi-hk1-kntt-v2",
  "title": "Đề Thi Học Kì 1 Chuẩn Kết Nối Tri Thức (Đề Thực Chiến Số 2) — Môn Toán Lớp 8",
  "grade": "lop-8",
  "grade_name": "Lớp 8",
  "subject": "toan",
  "subject_name": "Toán",
  "season": "cuoi-hk1",
  "season_id": "cuoi-hk1",
  "season_name": "Cuối Học Kì 1",
  "topic": "Cuối Học Kì 1 • Toán Lớp 8 (KNTT)",
  "topic_name": "Cuối Học Kì 1 • Toán Lớp 8 (KNTT)",
  "topic_tag": "Cuối Học Kì 1 • Toán Lớp 8 (KNTT)",
  "topic_id": "toan-lop-8-cuoi-hk1-kntt-v2",
  "textbook": "Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'",
  "duration_minutes": 60,
  "exam_type": "Đề Chuẩn Ma Trận Bộ GD&ĐT 2025 (100% Kết Nối Tri Thức)",
  "is_flagship_2026": true,
  "exam_format": "thong_tu_22_70_30",
  "format_standard": "Thông tư 22/2021/TT-BGDĐT — Chuẩn SGK Kết Nối Tri Thức (20 MCQ + 4 Đúng/Sai + 4 Trả lời ngắn)",
  "total_score": 10,
  "level_tier": 2,
  "tier_name": "🔵 Level 2: Đề Thực Chiến Chuẩn Ma Trận (Mục tiêu 8.5+)",
  "part1_mcq": [
    {
      "question": "Tổng các đơn thức $3x2y4$ và $7x2y4$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$10x2y4$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$9x2y4$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$−9x2y4$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$−4x2y4$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A 3$x^{2}y^{4}$ + 7$x^{2}y^{4}$ = (3 + 7)$x^{2}y^{4}$ = 10$x^{2}y^{4}$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A 3$x^{2}y^{4}$ + 7$x^{2}y^{4}$ = (3 + 7)$x^{2}y^{4}$ = 10$x^{2}y^{4}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-1-don-thuc.jsp"
    },
    {
      "question": "Hiệu của hai đơn thức $−9y2z$ và $−12y2z$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$−21y2z$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$−3y2z$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$3y4z2$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$3y2z$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D $−9y2z−−12y2z=−9+12y2z=3y2z$ => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D $−9y2z−−12y2z=−9+12y2z=3y2z$",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "ca28a128318ace89f7dcf193"
    },
    {
      "question": "Thu gọn các đơn thức đồng dạng trong biểu thức $12xy2−13y2−−25xy2+25y2$ ta được",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$910xy2+115y2$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$115xy2+910y2$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$910xy2−115y2$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$−910xy2+115y2$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A $12xy2−13y2−−25xy2+25y2=\\frac{1}{2}{xy}^{2}+\\frac{2}{5}{xy}^{2}+\\frac{2}{5}{y}^{2}-\\frac{1}{3}{y}^{2}=910xy2+115y2$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A $12xy2−13y2−−25xy2+25y2=\\frac{1}{2}{xy}^{2}+\\frac{2}{5}{xy}^{2}+\\frac{2}{5}{y}^{2}-\\frac{1}{3}{y}^{2}=910xy2+115y2$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-1-don-thuc.jsp"
    },
    {
      "question": "Phép trừ đơn thức -9$y^{2}$z cho đơn thức -12$y^{2}$z được kết quả là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$−21y2z$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$−3y2z$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$3y4z2$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$3y2z$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D $−9y2z−−12y2z=−9+12y2z=3y2z$ => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D $−9y2z−−12y2z=−9+12y2z=3y2z$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-1-don-thuc.jsp",
      "fingerprint": "429fa252695acdffc548aa84"
    },
    {
      "question": "Kết quả sau khi thu gọn biểu thức đại số $9{({x}^{2}{y}^{2})}^{2}x-{(-2xy)}^{3}{x}^{2}y+3{(2x)}^{4}x{y}^{4}$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$59x5y4$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$49x5y4$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$65x5y4$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$17x5y4$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có: $9{({x}^{2}{y}^{2})}^{2}x-{(-2xy)}^{3}{x}^{2}y+3{(2x)}^{4}x{y}^{4}=9x22y22x−−23x3y3x2y+3.24x4xy4=9x4y4x−−8x3y3x2y+48x4xy4=9x5y4+8x5y4+48x5y4=9+8+48x5y4=65x5y4$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-1-don-thuc.jsp",
      "fingerprint": "49a022bca3d15a4d03a777c9"
    },
    {
      "question": "Kết quả sau khi thu gọn đơn thức $114x2y−65xy−213xy$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$72x4y3$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$12x3y3$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$−72x4y3$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$−12x2y2$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: $1\\frac{1}{4}{x}^{2}y(-\\frac{6}{5}xy)(-2\\frac{1}{3}xy)=[\\frac{5}{4}.(-\\frac{6}{5}).(\\frac{-7}{3})]({x}^{2}.x.x).(y.y.y)=\\frac{7}{2}{x}^{4}{y}^{3}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-1-don-thuc.jsp",
      "fingerprint": "53f4a9471cdc20d13108fcd6"
    },
    {
      "question": "Cho các biểu thức $A=4x3y−5xy,B=−17x4y2$. Biểu thức A.B là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$74x8y4$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$740x4y2$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$−740x8y4$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$340x8y4$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D $4x3y−5xy.−17x4y2=4.−5.−17.x3.x.x4y.y.y2=340x8y4$ => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D $4x3y−5xy.−17x4y2=4.−5.−17.x3.x.x4y.y.y2=340x8y4$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-1-don-thuc.jsp",
      "fingerprint": "2ec8444c1b27774559aa62d8"
    },
    {
      "question": "Cho đơn thức $A=2a2+1a2x2y4z6a≠0$. Chọn khẳng định đúng:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Giá trị của A luôn không âm với mọi x, y, z."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Biểu thức A = 0 khi và chỉ khi x = y = z = 0"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Chỉ có 1 giá trị của x để A = 0"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Chỉ có 1 giá trị của y để A = 0"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A $A=(2{a}^{2}+\\frac{1}{{a}^{2}}){x}^{2}{y}^{4}{z}^{6}(a\\ne 0)$ ⦁ Xét phương án A: Ta có: $2{a}^{2}+\\frac{1}{{a}^{2}}>0$ với $a\\ne 0$ Lại có: ${x}^{2}\\ge 0;{y}^{4}\\ge 0;{z}^{6}\\ge 0$ suy ra $x^{2}y^{4}z^{6}$ ≥ 0 với mọi x; y; z. Do đó A ≥ 0 với mọi x; y; z, tức giá trị của A luôn không âm với mọi x, y, z. ⦁ Xét phương án B: Để A = 0 thì x = 0 hoặc y = 0 hoặc z = 0. ⦁ Xét phương án C: Từ kết quả trên, nếu y = 0 hoặc z = 0 thì có vô số giá trị của x để A = 0. ⦁ Xét phương án D: Tương tự, nếu x = 0 hoặc z = 0 thì có vô số giá trị của y để A = 0.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-1-don-thuc.jsp",
      "fingerprint": "93509cc3f2815f765676f251"
    },
    {
      "question": "Tích ${(-5x)}^{2}{y}^{2}\\cdot \\frac{1}{5}xy$ bằng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$5{x}^{3}{y}^{3}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$-5{x}^{3}{y}^{3}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$-{x}^{3}{y}^{3}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${x}^{3}{y}^{2}$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: ${(-5x)}^{2}{y}^{2}.\\frac{1}{5}xy={(-5)}^{2}.{x}^{2}.{y}^{2}.\\frac{1}{5}xy=25.\\frac{1}{5}.({x}^{2}.x)({y}^{2}.y)=5{x}^{3}{y}^{3}$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: ${(-5x)}^{2}{y}^{2}.\\frac{1}{5}xy={(-5)}^{2}.{x}^{2}.{y}^{2}.\\frac{1}{5}xy=25.\\frac{1}{5}.({x}^{2}.x)({y}^{2}.y)=5{x}^{3}{y}^{3}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "e51de296ee9f31c3c3d18dd6"
    },
    {
      "question": "Tích $4{a}^{3}y.(3xy-y+\\frac{1}{4})$ có kết quả bằng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$12{x}^{4}{y}^{2}-4{x}^{3}y+{x}^{3}y$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$12{x}^{4}{y}^{2}-4{x}^{3}{y}^{2}+\\frac{1}{4}{x}^{3}y$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$12{x}^{3}{y}^{2}+4{x}^{3}{y}^{2}+4{x}^{3}y$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$12{x}^{4}{y}^{2}-4{x}^{3}{y}^{2}+{x}^{3}y$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Ta có: $4{a}^{3}y.(3xy-y+\\frac{1}{4})=4{x}^{3}y.3xy-4{x}^{3}y.y+4{x}^{3}y\\cdot \\frac{1}{4}=12{x}^{4}{y}^{2}-4{x}^{3}{y}^{2}+{x}^{3}y$ => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Ta có: $4{a}^{3}y.(3xy-y+\\frac{1}{4})=4{x}^{3}y.3xy-4{x}^{3}y.y+4{x}^{3}y\\cdot \\frac{1}{4}=12{x}^{4}{y}^{2}-4{x}^{3}{y}^{2}+{x}^{3}y$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "175dcd04ff92c31cf76dfa62"
    },
    {
      "question": "Giá trị của biểu thức $P=-2{x}^{2}y(xy+{y}^{2})$ tại $x=-1;y=2$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "8"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "−8"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "6"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "−6"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Thay $x=-1;y=2$ vào biểu thức $P=-2{x}^{2}y(xy+{y}^{2})$ ta được $P=-2.{(-1)}^{2}.2[(-1).2+{2}^{2}]=-4.2=-8$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Thay $x=-1;y=2$ vào biểu thức $P=-2{x}^{2}y(xy+{y}^{2})$ ta được $P=-2.{(-1)}^{2}.2[(-1).2+{2}^{2}]=-4.2=-8$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "29da8239c9a993be88f1e4ea"
    },
    {
      "question": "Tích $(x-y)(x+y)$ có kết quả bằng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${x}^{2}-2xy+{y}^{2}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${x}^{2}+{y}^{2}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x}^{2}-{y}^{2}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${x}^{2}+2xy+{y}^{2}$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có $(x-y)(x+y)=x.x+x.y-x.y-y.y={x}^{2}-{y}^{2}$ => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có $(x-y)(x+y)=x.x+x.y-x.y-y.y={x}^{2}-{y}^{2}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "62e3f08d302965f75e46d4d8"
    },
    {
      "question": "Chọn câu sai? Giá trị của biểu thức",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$ax(ax+y)$ tại $x=1;y=0$ là ${a}^{2}$."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${ay}^{2}(ax+y)$ tại $x=0;y=1$ là ${(1+a)}^{2}$."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$-xy(x-y)$ tại $x=-5;y=-5$ là 0 ."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$xy(-x-y)$ tại x = 5; y = - 5 là 0 ."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B +) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức $ax(ax+y)$ ta được $a.1(a.1+0)=a.a={a}^{2}$ nên phương án A đúng +) Thay x = 0; y = 1 vào biểu thức ${ay}^{2}(ax+y)$ ta được a. ${1}^{2}(a\\cdot 0+1)=a\\cdot 1=a$ nên phương án B sai. +) Thay x = - 5; y = - 5 vào biểu thức $-xy(x-y)$ ta được $-(-5)(-5)(-5-(-5))=-25.0=0$ nên phương án C đúng +) Thay x = 5; y = - 5 vào biểu thức $xy(-x-y)$ ta được $5.(-5)(-5-(-5))=-25.0=0$ nên phương án D đúng.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "d17c494bdb5013b4dfed957a"
    },
    {
      "question": "Thực hiện phép tính nhân $(x+y)({x}^{2}-xy+{y}^{2})$ ta được kết quả",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${x}^{3}-{y}^{3}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${x}^{3}+2{x}^{2}y+2{xy}^{2}+{y}^{3}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x}^{3}+{y}^{3}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${x}^{3}-2{x}^{2}y+2{xy}^{2}-{y}^{3}$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có: $(x+y)({x}^{2}-xy+{y}^{2})={x}^{3}-{x}^{2}y+{xy}^{2}+{yx}^{2}-{xy}^{2}+{y}^{3}={x}^{3}+{y}^{3}$ => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có: $(x+y)({x}^{2}-xy+{y}^{2})={x}^{3}-{x}^{2}y+{xy}^{2}+{yx}^{2}-{xy}^{2}+{y}^{3}={x}^{3}+{y}^{3}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "4c0adfed6e593cf06ad1deec"
    },
    {
      "question": "Giá trị của biểu thức ${x}^{2}(x+y)-y({x}^{2}-{y}^{2})$ tại x = – 1; y = 10 là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "– 1001"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1001"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "999"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "−999"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có: ${x}^{2}(x+y)-y({x}^{2}-{y}^{2})={x}^{3}+{x}^{2}y-{yx}^{2}+{y}^{3}={x}^{3}+{y}^{3}$ Tại x = – 1; y = 10 thì giá trị biểu thức là: ${(-1)}^{3}+{10}^{3}=999$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "1154e993cb62a50d3aec9da3"
    },
    {
      "question": "Kết quả rút gọn biểu thức 3x(x - 5y) + (y - 5x)(-3y) - 3($x^{2} - y^{2}$) - 1 là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "3"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "0"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "– 1"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "1"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C 3x(x - 5y) + (y - 5x)(-3y) - 3($x^{2} - y^{2}$) - 1 $=3{x}^{2}-15xy-3{y}^{2}+15xy-3{x}^{2}+3{y}^{2}-1$ = - 1 => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C 3x(x - 5y) + (y - 5x)(-3y) - 3($x^{2} - y^{2}$) - 1 $=3{x}^{2}-15xy-3{y}^{2}+15xy-3{x}^{2}+3{y}^{2}-1$ = - 1",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "41d606beff196335120a3194"
    },
    {
      "question": "Cho biểu thức $C=x(y+z)-y(z+x)-z(x-y)$. Chọn khẳng định đúng.",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Biểu thức C không phụ thuộc vào x;y;z"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Biểu thức C phụ thuộc vào cả x;y;z"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: $C=x(y+z)-y(z+x)-z(x-y)=xy+xz-yz-xy-zx+yz=(xy-xy)+(xz-zx)+(yz-yz)=0$ Nên C không phụ thuộc vào x;y;z. => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: $C=x(y+z)-y(z+x)-z(x-y)=xy+xz-yz-xy-zx+yz=(xy-xy)+(xz-zx)+(yz-yz)=0$ Nên C không phụ thuộc vào x;y;z.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "88ba1fe0a236126a1b47a6f0"
    },
    {
      "question": "Cho ${x}^{2}+{y}^{2}=2$, đẳng thức nào sau đây đúng?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2(x + 1)(y + 1) = x + y"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có 2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2 Thay $x^{2} + y^{2}$ = 2 ta được $2xy+2x+2y+{x}^{2}+{y}^{2}=({x}^{2}+xy+2x)+({y}^{2}+xy+2y)$ = x(x + y + 2) + y(x + y + 2) = (x + y)(x + y +2) Từ đó ta có 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "25f56e640ee452485a3cc6de"
    },
    {
      "question": "Biểu thức $D=x({x}^{2n-1}+y)-y(x+{y}^{2n-1})+{y}^{2n}-{x}^{2n}+5$ có giá trị là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$2{y}^{2n}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "−5"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x}^{2n}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "5"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Ta có: $D=x({x}^{2n-1}+y)-y(x+{y}^{2n-1})+{y}^{2n}-{x}^{2n}+5=x.{x}^{2n-1}+x.y-y.x-y.{y}^{2n-1}+{y}^{2n}-{x}^{2n}+5={x}^{2n}+xy-xy-{y}^{2n}+{y}^{2n}-{x}^{2n}+5=({x}^{2n}-{x}^{2n})+(xy-xy)+({y}^{2n}-{y}^{2n})+5$ =5.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "b3147d7dd6c360806ed80b01"
    }
  ],
  "part1_multiple_choice": [
    {
      "question": "Tổng các đơn thức $3x2y4$ và $7x2y4$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$10x2y4$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$9x2y4$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$−9x2y4$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$−4x2y4$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A 3$x^{2}y^{4}$ + 7$x^{2}y^{4}$ = (3 + 7)$x^{2}y^{4}$ = 10$x^{2}y^{4}$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A 3$x^{2}y^{4}$ + 7$x^{2}y^{4}$ = (3 + 7)$x^{2}y^{4}$ = 10$x^{2}y^{4}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-1-don-thuc.jsp"
    },
    {
      "question": "Hiệu của hai đơn thức $−9y2z$ và $−12y2z$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$−21y2z$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$−3y2z$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$3y4z2$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$3y2z$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D $−9y2z−−12y2z=−9+12y2z=3y2z$ => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D $−9y2z−−12y2z=−9+12y2z=3y2z$",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "ca28a128318ace89f7dcf193"
    },
    {
      "question": "Thu gọn các đơn thức đồng dạng trong biểu thức $12xy2−13y2−−25xy2+25y2$ ta được",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$910xy2+115y2$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$115xy2+910y2$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$910xy2−115y2$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$−910xy2+115y2$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A $12xy2−13y2−−25xy2+25y2=\\frac{1}{2}{xy}^{2}+\\frac{2}{5}{xy}^{2}+\\frac{2}{5}{y}^{2}-\\frac{1}{3}{y}^{2}=910xy2+115y2$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A $12xy2−13y2−−25xy2+25y2=\\frac{1}{2}{xy}^{2}+\\frac{2}{5}{xy}^{2}+\\frac{2}{5}{y}^{2}-\\frac{1}{3}{y}^{2}=910xy2+115y2$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-1-don-thuc.jsp"
    },
    {
      "question": "Phép trừ đơn thức -9$y^{2}$z cho đơn thức -12$y^{2}$z được kết quả là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$−21y2z$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$−3y2z$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$3y4z2$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$3y2z$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D $−9y2z−−12y2z=−9+12y2z=3y2z$ => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D $−9y2z−−12y2z=−9+12y2z=3y2z$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-1-don-thuc.jsp",
      "fingerprint": "429fa252695acdffc548aa84"
    },
    {
      "question": "Kết quả sau khi thu gọn biểu thức đại số $9{({x}^{2}{y}^{2})}^{2}x-{(-2xy)}^{3}{x}^{2}y+3{(2x)}^{4}x{y}^{4}$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$59x5y4$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$49x5y4$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$65x5y4$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$17x5y4$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có: 9 ${({x}^{2}{y}^{2})}^{2}x-{(-2xy)}^{3}{x}^{2}y+3{(2x)}^{4}x{y}^{4}=9x22y22x−−23x3y3x2y+3.24x4xy4=9x4y4x−−8x3y3x2y+48x4xy4=9x5y... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có: $9{({x}^{2}{y}^{2})}^{2}x-{(-2xy)}^{3}{x}^{2}y+3{(2x)}^{4}x{y}^{4}=9x22y22x−−23x3y3x2y+3.24x4xy4=9x4y4x−−8x3y3x2y+48x4xy4=9x5y4+8x5y4+48x5y4=9+8+48x5y4=65x5y4$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-1-don-thuc.jsp",
      "fingerprint": "49a022bca3d15a4d03a777c9"
    },
    {
      "question": "Kết quả sau khi thu gọn đơn thức $114x2y−65xy−213xy$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$72x4y3$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$12x3y3$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$−72x4y3$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$−12x2y2$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: 1 $\\frac{1}{4}{x}^{2}y(-\\frac{6}{5}xy)(-2\\frac{1}{3}xy)=[\\frac{5}{4}.(-\\frac{6}{5}).(\\frac{-7}{3})]({x}^{2}.x.x).(y.y.y)=\\frac{7}{2}{x}^... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: $1\\frac{1}{4}{x}^{2}y(-\\frac{6}{5}xy)(-2\\frac{1}{3}xy)=[\\frac{5}{4}.(-\\frac{6}{5}).(\\frac{-7}{3})]({x}^{2}.x.x).(y.y.y)=\\frac{7}{2}{x}^{4}{y}^{3}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-1-don-thuc.jsp",
      "fingerprint": "53f4a9471cdc20d13108fcd6"
    },
    {
      "question": "Cho các biểu thức $A=4x3y−5xy,B=−17x4y2$. Biểu thức A.B là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$74x8y4$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$740x4y2$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$−740x8y4$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$340x8y4$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D $4x3y−5xy.−17x4y2=4.−5.−17.x3.x.x4y.y.y2=340x8y4$ => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D $4x3y−5xy.−17x4y2=4.−5.−17.x3.x.x4y.y.y2=340x8y4$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-1-don-thuc.jsp",
      "fingerprint": "2ec8444c1b27774559aa62d8"
    },
    {
      "question": "Cho đơn thức $A=2a2+1a2x2y4z6a≠0$. Chọn khẳng định đúng:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Giá trị của A luôn không âm với mọi x, y, z."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Biểu thức A = 0 khi và chỉ khi x = y = z = 0"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Chỉ có 1 giá trị của x để A = 0"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Chỉ có 1 giá trị của y để A = 0"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A $A=(2{a}^{2}+\\frac{1}{{a}^{2}}){x}^{2}{y}^{4}{z}^{6}(a\\ne 0)$ ⦁ Xét phương án A: Ta có: 2 ${a}^{2}+\\frac{1}{{a}^{2}}>0$ với $a\\ne 0$ Lại có: ${... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A $A=(2{a}^{2}+\\frac{1}{{a}^{2}}){x}^{2}{y}^{4}{z}^{6}(a\\ne 0)$ ⦁ Xét phương án A: Ta có: $2{a}^{2}+\\frac{1}{{a}^{2}}>0$ với $a\\ne 0$ Lại có: ${x}^{2}\\ge 0;{y}^{4}\\ge 0;{z}^{6}\\ge 0$ suy ra $x^{2}y^{4}z^{6}$ ≥ 0 với mọi x; y; z. Do đó A ≥ 0 với mọi x; y; z, tức giá trị của A luôn không âm với mọi x, y, z. ⦁ Xét phương án B: Để A = 0 thì x = 0 hoặc y = 0 hoặc z = 0. ⦁ Xét phương án C: Từ kết quả trên, nếu y = 0 hoặc z = 0 thì có vô số giá trị của x để A = 0. ⦁ Xét phương án D: Tương tự, nếu x = 0 hoặc z = 0 thì có vô số giá trị của y để A = 0.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-1-don-thuc.jsp",
      "fingerprint": "93509cc3f2815f765676f251"
    },
    {
      "question": "Tích ${(-5x)}^{2}{y}^{2}\\cdot \\frac{1}{5}xy$ bằng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$5{x}^{3}{y}^{3}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$-5{x}^{3}{y}^{3}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$-{x}^{3}{y}^{3}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${x}^{3}{y}^{2}$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: ${(-5x)}^{2}{y}^{2}.\\frac{1}{5}xy={(-5)}^{2}.{x}^{2}.{y}^{2}.\\frac{1}{5}xy=25.\\frac{1}{5}.({x}^{2}.x)({y}^{2}.y)=5{x}^{3}{y}^{3}$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: ${(-5x)}^{2}{y}^{2}.\\frac{1}{5}xy={(-5)}^{2}.{x}^{2}.{y}^{2}.\\frac{1}{5}xy=25.\\frac{1}{5}.({x}^{2}.x)({y}^{2}.y)=5{x}^{3}{y}^{3}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "e51de296ee9f31c3c3d18dd6"
    },
    {
      "question": "Tích $4{a}^{3}y.(3xy-y+\\frac{1}{4})$ có kết quả bằng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$12{x}^{4}{y}^{2}-4{x}^{3}y+{x}^{3}y$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$12{x}^{4}{y}^{2}-4{x}^{3}{y}^{2}+\\frac{1}{4}{x}^{3}y$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$12{x}^{3}{y}^{2}+4{x}^{3}{y}^{2}+4{x}^{3}y$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$12{x}^{4}{y}^{2}-4{x}^{3}{y}^{2}+{x}^{3}y$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Ta có: $4{a}^{3}y.(3xy-y+\\frac{1}{4})=4{x}^{3}y.3xy-4{x}^{3}y.y+4{x}^{3}y\\cdot \\frac{1}{4}=12{x}^{4}{y}^{2}-4{x}^{3}{y}^{2}+{x}^{3}y$ => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Ta có: $4{a}^{3}y.(3xy-y+\\frac{1}{4})=4{x}^{3}y.3xy-4{x}^{3}y.y+4{x}^{3}y\\cdot \\frac{1}{4}=12{x}^{4}{y}^{2}-4{x}^{3}{y}^{2}+{x}^{3}y$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "175dcd04ff92c31cf76dfa62"
    },
    {
      "question": "Giá trị của biểu thức $P=-2{x}^{2}y(xy+{y}^{2})$ tại $x=-1;y=2$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "8"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "−8"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "6"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "−6"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Thay $x=-1;y=2$ vào biểu thức $P=-2{x}^{2}y(xy+{y}^{2})$ ta được $P=-2.{(-1)}^{2}.2[(-1).2+{2}^{2}]=-4.2=-8$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Thay $x=-1;y=2$ vào biểu thức $P=-2{x}^{2}y(xy+{y}^{2})$ ta được $P=-2.{(-1)}^{2}.2[(-1).2+{2}^{2}]=-4.2=-8$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "29da8239c9a993be88f1e4ea"
    },
    {
      "question": "Tích $(x-y)(x+y)$ có kết quả bằng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${x}^{2}-2xy+{y}^{2}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${x}^{2}+{y}^{2}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x}^{2}-{y}^{2}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${x}^{2}+2xy+{y}^{2}$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có $(x-y)(x+y)=x.x+x.y-x.y-y.y={x}^{2}-{y}^{2}$ => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có $(x-y)(x+y)=x.x+x.y-x.y-y.y={x}^{2}-{y}^{2}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "62e3f08d302965f75e46d4d8"
    },
    {
      "question": "Chọn câu sai? Giá trị của biểu thức",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$ax(ax+y)$ tại $x=1;y=0$ là ${a}^{2}$."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${ay}^{2}(ax+y)$ tại $x=0;y=1$ là ${(1+a)}^{2}$."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$-xy(x-y)$ tại $x=-5;y=-5$ là 0 ."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$xy(-x-y)$ tại x = 5; y = - 5 là 0 ."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B +) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức ax(ax+y) ta được a.1(a.1+0)=a.a={a}^{2} nên phương án A đúng +) Thay x = 0; y = 1 vào biểu thức {ay}^{... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B +) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức $ax(ax+y)$ ta được $a.1(a.1+0)=a.a={a}^{2}$ nên phương án A đúng +) Thay x = 0; y = 1 vào biểu thức ${ay}^{2}(ax+y)$ ta được a. ${1}^{2}(a\\cdot 0+1)=a\\cdot 1=a$ nên phương án B sai. +) Thay x = - 5; y = - 5 vào biểu thức $-xy(x-y)$ ta được $-(-5)(-5)(-5-(-5))=-25.0=0$ nên phương án C đúng +) Thay x = 5; y = - 5 vào biểu thức $xy(-x-y)$ ta được $5.(-5)(-5-(-5))=-25.0=0$ nên phương án D đúng.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "d17c494bdb5013b4dfed957a"
    },
    {
      "question": "Thực hiện phép tính nhân $(x+y)({x}^{2}-xy+{y}^{2})$ ta được kết quả",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${x}^{3}-{y}^{3}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${x}^{3}+2{x}^{2}y+2{xy}^{2}+{y}^{3}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x}^{3}+{y}^{3}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${x}^{3}-2{x}^{2}y+2{xy}^{2}-{y}^{3}$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có: $(x+y)({x}^{2}-xy+{y}^{2})={x}^{3}-{x}^{2}y+{xy}^{2}+{yx}^{2}-{xy}^{2}+{y}^{3}={x}^{3}+{y}^{3}$ => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có: $(x+y)({x}^{2}-xy+{y}^{2})={x}^{3}-{x}^{2}y+{xy}^{2}+{yx}^{2}-{xy}^{2}+{y}^{3}={x}^{3}+{y}^{3}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "4c0adfed6e593cf06ad1deec"
    },
    {
      "question": "Giá trị của biểu thức ${x}^{2}(x+y)-y({x}^{2}-{y}^{2})$ tại x = – 1; y = 10 là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "– 1001"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1001"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "999"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "−999"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có: {x}^{2}(x+y)-y({x}^{2}-{y}^{2})={x}^{3}+{x}^{2}y-{yx}^{2}+{y}^{3}={x}^{3}+{y}^{3} Tại x = – 1; y = 10 thì giá trị biểu thức là: {(-1... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có: ${x}^{2}(x+y)-y({x}^{2}-{y}^{2})={x}^{3}+{x}^{2}y-{yx}^{2}+{y}^{3}={x}^{3}+{y}^{3}$ Tại x = – 1; y = 10 thì giá trị biểu thức là: ${(-1)}^{3}+{10}^{3}=999$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "1154e993cb62a50d3aec9da3"
    },
    {
      "question": "Kết quả rút gọn biểu thức 3x(x - 5y) + (y - 5x)(-3y) - 3($x^{2} - y^{2}$) - 1 là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "3"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "0"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "– 1"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "1"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C 3x(x - 5y) + (y - 5x)(-3y) - 3($x^{2} - y^{2}$) - 1 $=3{x}^{2}-15xy-3{y}^{2}+15xy-3{x}^{2}+3{y}^{2}-1$ = - 1 => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C 3x(x - 5y) + (y - 5x)(-3y) - 3($x^{2} - y^{2}$) - 1 $=3{x}^{2}-15xy-3{y}^{2}+15xy-3{x}^{2}+3{y}^{2}-1$ = - 1",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "41d606beff196335120a3194"
    },
    {
      "question": "Cho biểu thức $C=x(y+z)-y(z+x)-z(x-y)$. Chọn khẳng định đúng.",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Biểu thức C không phụ thuộc vào x;y;z"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Biểu thức C phụ thuộc vào cả x;y;z"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: $C=x(y+z)-y(z+x)-z(x-y)=xy+xz-yz-xy-zx+yz=(xy-xy)+(xz-zx)+(yz-yz)=0$ Nên C không phụ thuộc vào x;y;z. => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: $C=x(y+z)-y(z+x)-z(x-y)=xy+xz-yz-xy-zx+yz=(xy-xy)+(xz-zx)+(yz-yz)=0$ Nên C không phụ thuộc vào x;y;z.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "88ba1fe0a236126a1b47a6f0"
    },
    {
      "question": "Cho ${x}^{2}+{y}^{2}=2$, đẳng thức nào sau đây đúng?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2(x + 1)(y + 1) = x + y"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta có 2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2 Thay $x^{2} + y^{2}$ = 2 ta được 2 $xy+2x+2y+{x}^{2}+{y}^{2}=({x}^{2}+xy+2x)... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có 2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2 Thay $x^{2} + y^{2}$ = 2 ta được $2xy+2x+2y+{x}^{2}+{y}^{2}=({x}^{2}+xy+2x)+({y}^{2}+xy+2y)$ = x(x + y + 2) + y(x + y + 2) = (x + y)(x + y +2) Từ đó ta có 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "25f56e640ee452485a3cc6de"
    },
    {
      "question": "Biểu thức $D=x({x}^{2n-1}+y)-y(x+{y}^{2n-1})+{y}^{2n}-{x}^{2n}+5$ có giá trị là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$2{y}^{2n}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "−5"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x}^{2n}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "5"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Ta có: D=x({x}^{2n-1}+y)-y(x+{y}^{2n-1})+{y}^{2n}-{x}^{2n}+5 =x.{x}^{2n-1}+x.y-y.x-y.{y}^{2n-1}+{y}^{2n}-{x}^{2n}+5 ={x}^{2n}+xy-xy-{y}^{... => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Ta có: $D=x({x}^{2n-1}+y)-y(x+{y}^{2n-1})+{y}^{2n}-{x}^{2n}+5=x.{x}^{2n-1}+x.y-y.x-y.{y}^{2n-1}+{y}^{2n}-{x}^{2n}+5={x}^{2n}+xy-xy-{y}^{2n}+{y}^{2n}-{x}^{2n}+5=({x}^{2n}-{x}^{2n})+(xy-xy)+({y}^{2n}-{y}^{2n})+5$ =5.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "b3147d7dd6c360806ed80b01"
    },
    {
      "question": "Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$S=3{x}^{2}-6x$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$S=\\frac{3}{x}^{2}-6x}{2$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$S=\\frac{{x}^{2}+2x+4}{2}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$S=\\frac{{x}^{2}-2x-4}{2}$"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Gọi $x(x>2)$ là độ dài đáy nhỏ của hình thang Theo giả thiết ta có độ dài đáy lớn là 2x, chiều cao của hình thang là x - 2 Diện tích hình than... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Gọi $x(x>2)$ là độ dài đáy nhỏ của hình thang Theo giả thiết ta có độ dài đáy lớn là 2x, chiều cao của hình thang là x - 2 Diện tích hình thang là: $S=\\frac{(x+2x)(x-2)}{2}=\\frac{3x(x-2)}{2}=\\frac{3}{x}^{2}-6x}{2$ (dddt).",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "6433a5958e692a27cd15eb98"
    }
  ],
  "part2_true_false": [
    {
      "stem": "Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m đáy là hình chữ nhật có chiều dài là x mét, chiều rộng là y mét. Bể thứ hai có chiều sâu là 1,5 m hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Cần bơm $1,2xy{m}^{3}$ nước để bơm đầy bể bơi thứ nhất.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Cần bơm $7,5xy{m}^{3}$ nước để bơm đầy bể bơi thứ hai.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Để bơm đầy cả hai bể cần $8,9xy{m}^{3}$ nước.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Lượng nước bơm đầy hai bể lớn hơn $500{m}^{3}$ khi x = 5 m, y = 3 m.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "f8424a309559ee380d065d5f",
      "question": "Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m đáy là hình chữ nhật có chiều dài là x mét, chiều rộng là y mét. Bể thứ hai có chiều sâu là 1,5 m hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất."
    },
    {
      "stem": "Cho $P=({x}^{2}{y}^{2}+\\frac{1}{6}{x}^{3}{y}^{2}-{x}^{5}{y}^{4}):(\\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{2}).$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$P=2-\\frac{1}{3}x-2{x}^{3}{y}^{2}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Đa thức P có bậc là 5.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Đa thức P không có hệ số tự do.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Giá trị của P = -54 khi x = 3; y = -1.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép chia đa thức cho đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-5-phep-chia-da-thuc-cho-don-thuc.jsp",
      "fingerprint": "4b53441f05cb07298bf79c43",
      "question": "Cho $P=({x}^{2}{y}^{2}+\\frac{1}{6}{x}^{3}{y}^{2}-{x}^{5}{y}^{4}):(\\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{2}).$"
    },
    {
      "stem": "Cho tứ giác ABCD có $AB // CD, ABCD, AC=BD$ và $\\overline{ABC}=100°.$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Tứ giác ABCD là hình thang cân.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$\\overline{DAB}=110°.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\overline{ABC}+\\overline{C}=180°.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$\\overline{D}=80°.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Hình thang cân - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-11-hinh-thang-can.jsp",
      "fingerprint": "e6ade14ee7158538d2d13899",
      "question": "Cho tứ giác ABCD có $AB // CD, ABCD, AC=BD$ và $\\overline{ABC}=100°.$"
    },
    {
      "stem": "Cho hai biểu thức $A={(a-b)}^{2}+a{b}^{2};B={a}^{2}-{b}^{2}-{a}^{2}b.$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Biểu thức $A+B$ phân tích thành nhân tử ta được $A+B=a(a-b)(2-b).$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Với $b=2$ thì giá trị biểu thức $A+B$ bằng 0",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Với a - b thì giá trị biểu thức $A+B$ bằng 0",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Biểu thức A - B phân tích thành nhân tử ta được $A-B=a(a-b).$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-9-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu.jsp",
      "fingerprint": "8aea3deec1d3da6ea6278592",
      "question": "Cho hai biểu thức $A={(a-b)}^{2}+a{b}^{2};B={a}^{2}-{b}^{2}-{a}^{2}b.$"
    }
  ],
  "part2_tf": [
    {
      "stem": "Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m đáy là hình chữ nhật có chiều dài là x mét, chiều rộng là y mét. Bể thứ hai có chiều sâu là 1,5 m hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Cần bơm $1,2xy{m}^{3}$ nước để bơm đầy bể bơi thứ nhất.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Cần bơm $7,5xy{m}^{3}$ nước để bơm đầy bể bơi thứ hai.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Để bơm đầy cả hai bể cần $8,9xy{m}^{3}$ nước.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Lượng nước bơm đầy hai bể lớn hơn $500{m}^{3}$ khi x = 5 m, y = 3 m.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "f8424a309559ee380d065d5f",
      "question": "Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m đáy là hình chữ nhật có chiều dài là x mét, chiều rộng là y mét. Bể thứ hai có chiều sâu là 1,5 m hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất."
    },
    {
      "stem": "Cho $P=({x}^{2}{y}^{2}+\\frac{1}{6}{x}^{3}{y}^{2}-{x}^{5}{y}^{4}):(\\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{2}).$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$P=2-\\frac{1}{3}x-2{x}^{3}{y}^{2}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Đa thức P có bậc là 5.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Đa thức P không có hệ số tự do.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Giá trị của P = -54 khi x = 3; y = -1.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép chia đa thức cho đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-5-phep-chia-da-thuc-cho-don-thuc.jsp",
      "fingerprint": "4b53441f05cb07298bf79c43",
      "question": "Cho $P=({x}^{2}{y}^{2}+\\frac{1}{6}{x}^{3}{y}^{2}-{x}^{5}{y}^{4}):(\\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{2}).$"
    },
    {
      "stem": "Cho tứ giác ABCD có $AB // CD, ABCD, AC=BD$ và $\\overline{ABC}=100°.$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Tứ giác ABCD là hình thang cân.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$\\overline{DAB}=110°.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\overline{ABC}+\\overline{C}=180°.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$\\overline{D}=80°.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Hình thang cân - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-11-hinh-thang-can.jsp",
      "fingerprint": "e6ade14ee7158538d2d13899",
      "question": "Cho tứ giác ABCD có $AB // CD, ABCD, AC=BD$ và $\\overline{ABC}=100°.$"
    },
    {
      "stem": "Cho hai biểu thức $A={(a-b)}^{2}+a{b}^{2};B={a}^{2}-{b}^{2}-{a}^{2}b.$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Biểu thức $A+B$ phân tích thành nhân tử ta được $A+B=a(a-b)(2-b).$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Với $b=2$ thì giá trị biểu thức $A+B$ bằng 0",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Với a - b thì giá trị biểu thức $A+B$ bằng 0",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Biểu thức A - B phân tích thành nhân tử ta được $A-B=a(a-b).$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-9-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu.jsp",
      "fingerprint": "8aea3deec1d3da6ea6278592",
      "question": "Cho hai biểu thức $A={(a-b)}^{2}+a{b}^{2};B={a}^{2}-{b}^{2}-{a}^{2}b.$"
    }
  ],
  "part3_short_answer": [
    {
      "question": "Điền số thích hợp vào dấu “…” để được đáp án đúng: ($a^{2} + b^{2})^{2}$ - ($a^{2}$ - b2$)^{2}$ = ...$a^{2}b^{2}$",
      "answer": "4",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 4 ($a^{2} + b^{2})^{2}$ - ($a^{2}$ - b2$)^{2} = a^{4}$ + 2$a^{2}b^{2} + b^{4} - a^{4}$ + 2$a^{2}b^{2} - b^{4}$ = ($a^{4} - a^{4}$) + ( => Điền 4!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "d040335d3cf6e8c00b6e7ec8"
    },
    {
      "question": "Với giá trị nào của x thì 16$x^{2}$ - (4x - 5$)^{2}$ = 15?",
      "answer": "1",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 1 16$x^{2}$ - (4x - 5$)^{2}$ = 15 16$x^{2}$ - 16$x^{2}$ + 40x - 25 = 15 40x = 15 + 25 40x = 40 x = 1 => Điền 1!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "e5c68bf7c876a195dca3a810"
    },
    {
      "question": "Cho $P=xyz+{x}^{2}{y}^{2}{z}^{2}+{x}^{3}{y}^{3}{z}^{3}+...+{x}^{2020}{y}^{2020}{z}^{2020}$ . Tính giá trị của P khi biết $x=1;y=1;z=-1.$",
      "answer": "0",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 0 Ta có: $P=xyz+{x}^{2}{y}^{2}{z}^{2}+{x}^{3}{y}^{3}{z}^{3}+...+{x}^{2019}{y}^{2019}{z}^{2019}+{x}^{2020}{y}^{2020}{z}^{2020}.$ Thay $x=1;y=1;z=-1,$ ta => Điền 0!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-2-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "7656937727df300fb6bdf957"
    },
    {
      "question": "Xác định bậc của đa thức $A={x}^{3}{y}^{4}-5{y}^{8}+{x}^{3}{y}^{4}+x{y}^{4}-x{y}^{4}+5{y}^{8}.$",
      "answer": "7",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-2-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "eff30d6341186ca2c34f50cf"
    }
  ],
  "part3_short": [
    {
      "question": "Điền số thích hợp vào dấu “…” để được đáp án đúng: ($a^{2} + b^{2})^{2}$ - ($a^{2}$ - b2$)^{2}$ = ...$a^{2}b^{2}$",
      "answer": "4",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 4 ($a^{2} + b^{2})^{2}$ - ($a^{2}$ - b2$)^{2} = a^{4}$ + 2$a^{2}b^{2} + b^{4} - a^{4}$ + 2$a^{2}b^{2} - b^{4}$ = ($a^{4} - a^{4}$) + ( => Điền 4!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "d040335d3cf6e8c00b6e7ec8"
    },
    {
      "question": "Với giá trị nào của x thì 16$x^{2}$ - (4x - 5$)^{2}$ = 15?",
      "answer": "1",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 1 16$x^{2}$ - (4x - 5$)^{2}$ = 15 16$x^{2}$ - 16$x^{2}$ + 40x - 25 = 15 40x = 15 + 25 40x = 40 x = 1 => Điền 1!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "e5c68bf7c876a195dca3a810"
    },
    {
      "question": "Cho $P=xyz+{x}^{2}{y}^{2}{z}^{2}+{x}^{3}{y}^{3}{z}^{3}+...+{x}^{2020}{y}^{2020}{z}^{2020}$ . Tính giá trị của P khi biết $x=1;y=1;z=-1.$",
      "answer": "0",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 0 Ta có: $P=xyz+{x}^{2}{y}^{2}{z}^{2}+{x}^{3}{y}^{3}{z}^{3}+...+{x}^{2019}{y}^{2019}{z}^{2019}+{x}^{2020}{y}^{2020}{z}^{2020}.$ Thay $x=1;y=1;z=-1,$ ta => Điền 0!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-2-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "7656937727df300fb6bdf957"
    },
    {
      "question": "Xác định bậc của đa thức $A={x}^{3}{y}^{4}-5{y}^{8}+{x}^{3}{y}^{4}+x{y}^{4}-x{y}^{4}+5{y}^{8}.$",
      "answer": "7",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 7 Ta có: $A={x}^{3}{y}^{4}-5{y}^{8}+{x}^{3}{y}^{4}+x{y}^{4}-x{y}^{4}+5{y}^{8}A=({x}^{3}{y}^{4}+{x}^{3}{y}^{4})+(5{y}^{8}-5{y}^{8})+(x{y}^{4}-x{y}^{4} => Điền 7!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-2-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "eff30d6341186ca2c34f50cf"
    }
  ],
  "part4_essay": [],
  "pedagogy_and_tactics": {
    "subject_DisplayName": "Toán - Lớp 8",
    "exam_period_blueprint": {
      "period_key": "chuyen-de",
      "period_name": "Đề Theo Chuyên Đề",
      "core_focus": "Bám sát ma trận đặc tả chuẩn Bộ GD&ĐT"
    },
    "semester_specific_hacks": [
      "🧮 [Mẹo Casio 8s Giữa HK1 Toán 8 - Chương I & II (Đa thức & 7 Hằng đẳng thức)]: Muốn kiểm tra phép nhân đa thức hoặc rút gọn hằng đẳng thức có đúng không, nhập [Đề bài] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 2.3, Y = 3.7 → Nếu ra 0 là ĐÚNG 100%!",
      "🧮 [Mẹo Phân tích đa thức thành nhân tử bằng MENU 9-2]: Bấm nghiệm phương trình bậc 2/bậc 3 bằng [MENU] [9] [2]: nếu máy báo nghiệm x = x₁ và x = x₂ thì đa thức phân tích thành a(x - x₁)(x - x₂)!",
      "🧮 [Mẹo Casio SOLVE Cuối HK1 Toán 8 - Chương IV (Định lý Thalès)]: Khi có MN // BC, lập ngay tỉ số Thalès AM/AB = AN/AC = MN/BC; Với đường phân giác AD của góc A, lập tỉ số DB/DC = AB/AC rồi bấm [SHIFT][CALC] (SOLVE) tìm độ dài đoạn thẳng trong 5 giây!",
      "📐 [Mẹo Đường trung bình của Tam giác]: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng NỬA cạnh ấy (MN = 1/2 BC).",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 8 - Chương VI (Phân thức đại số)]: Luôn đặt ĐKXĐ (Mẫu ≠ 0) đầu tiên! Để kiểm tra kết quả rút gọn biểu thức A, bấm [Biểu thức gốc] - [Kết quả rút gọn] rồi ấn [CALC] X = 5.7 → Bằng 0 là đúng tuyệt đối!",
      "📐 [Mẹo Tam giác đồng dạng & Định lý Pythagore (Chương IX)]: Nếu ΔABC ∽ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng k thì: Tỉ số chu vi = Tỉ số 2 đường cao = Tỉ số 2 trung tuyến = k; NHƯNG Tỉ số DIỆN TÍCH luôn bằng k² (S₁/S₂ = k²)!",
      "🧮 [Mẹo 5s Cuối HK2 Toán 8 - Chương VII (Hàm số y = ax + b)]: Hai đường thẳng song song ⇔ {a = a' VÀ b ≠ b'} (Nhớ kiểm tra b ≠ b' để loại trường hợp trùng nhau!); Cắt nhau trên trục tung Oy ⇔ {a ≠ a' và b = b'}; Hệ số góc a > 0 tạo góc nhọn, a < 0 tạo góc tù.",
      "📐 [Mẹo Hình chóp tam giác đều & tứ giác đều (Chương X)]: Diện tích xung quanh S_xq = p × d (p là nửa chu vi đáy, d là TRUNG ĐOẠN); Thể tích V = (1/3) × S_đáy × h (h là chiều cao)."
    ],
    "universal_five_rules": [
      "🧮 [Mẹo Casio 8s Giữa HK1 Toán 8 - Chương I & II (Đa thức & 7 Hằng đẳng thức)]: Muốn kiểm tra phép nhân đa thức hoặc rút gọn hằng đẳng thức có đúng không, nhập [Đề bài] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 2.3, Y = 3.7 → Nếu ra 0 là ĐÚNG 100%!",
      "🧮 [Mẹo Phân tích đa thức thành nhân tử bằng MENU 9-2]: Bấm nghiệm phương trình bậc 2/bậc 3 bằng [MENU] [9] [2]: nếu máy báo nghiệm x = x₁ và x = x₂ thì đa thức phân tích thành a(x - x₁)(x - x₂)!",
      "🧮 [Mẹo Casio SOLVE Cuối HK1 Toán 8 - Chương IV (Định lý Thalès)]: Khi có MN // BC, lập ngay tỉ số Thalès AM/AB = AN/AC = MN/BC; Với đường phân giác AD của góc A, lập tỉ số DB/DC = AB/AC rồi bấm [SHIFT][CALC] (SOLVE) tìm độ dài đoạn thẳng trong 5 giây!",
      "📐 [Mẹo Đường trung bình của Tam giác]: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng NỬA cạnh ấy (MN = 1/2 BC).",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 8 - Chương VI (Phân thức đại số)]: Luôn đặt ĐKXĐ (Mẫu ≠ 0) đầu tiên! Để kiểm tra kết quả rút gọn biểu thức A, bấm [Biểu thức gốc] - [Kết quả rút gọn] rồi ấn [CALC] X = 5.7 → Bằng 0 là đúng tuyệt đối!",
      "📐 [Mẹo Tam giác đồng dạng & Định lý Pythagore (Chương IX)]: Nếu ΔABC ∽ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng k thì: Tỉ số chu vi = Tỉ số 2 đường cao = Tỉ số 2 trung tuyến = k; NHƯNG Tỉ số DIỆN TÍCH luôn bằng k² (S₁/S₂ = k²)!",
      "🧮 [Mẹo 5s Cuối HK2 Toán 8 - Chương VII (Hàm số y = ax + b)]: Hai đường thẳng song song ⇔ {a = a' VÀ b ≠ b'} (Nhớ kiểm tra b ≠ b' để loại trường hợp trùng nhau!); Cắt nhau trên trục tung Oy ⇔ {a ≠ a' và b = b'}; Hệ số góc a > 0 tạo góc nhọn, a < 0 tạo góc tù.",
      "📐 [Mẹo Hình chóp tam giác đều & tứ giác đều (Chương X)]: Diện tích xung quanh S_xq = p × d (p là nửa chu vi đáy, d là TRUNG ĐOẠN); Thể tích V = (1/3) × S_đáy × h (h là chiều cao)."
    ],
    "fast_hacks": [
      "🧮 [Mẹo Casio 8s Giữa HK1 Toán 8 - Chương I & II (Đa thức & 7 Hằng đẳng thức)]: Muốn kiểm tra phép nhân đa thức hoặc rút gọn hằng đẳng thức có đúng không, nhập [Đề bài] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 2.3, Y = 3.7 → Nếu ra 0 là ĐÚNG 100%!",
      "🧮 [Mẹo Phân tích đa thức thành nhân tử bằng MENU 9-2]: Bấm nghiệm phương trình bậc 2/bậc 3 bằng [MENU] [9] [2]: nếu máy báo nghiệm x = x₁ và x = x₂ thì đa thức phân tích thành a(x - x₁)(x - x₂)!",
      "🧮 [Mẹo Casio SOLVE Cuối HK1 Toán 8 - Chương IV (Định lý Thalès)]: Khi có MN // BC, lập ngay tỉ số Thalès AM/AB = AN/AC = MN/BC; Với đường phân giác AD của góc A, lập tỉ số DB/DC = AB/AC rồi bấm [SHIFT][CALC] (SOLVE) tìm độ dài đoạn thẳng trong 5 giây!",
      "📐 [Mẹo Đường trung bình của Tam giác]: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng NỬA cạnh ấy (MN = 1/2 BC).",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 8 - Chương VI (Phân thức đại số)]: Luôn đặt ĐKXĐ (Mẫu ≠ 0) đầu tiên! Để kiểm tra kết quả rút gọn biểu thức A, bấm [Biểu thức gốc] - [Kết quả rút gọn] rồi ấn [CALC] X = 5.7 → Bằng 0 là đúng tuyệt đối!",
      "📐 [Mẹo Tam giác đồng dạng & Định lý Pythagore (Chương IX)]: Nếu ΔABC ∽ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng k thì: Tỉ số chu vi = Tỉ số 2 đường cao = Tỉ số 2 trung tuyến = k; NHƯNG Tỉ số DIỆN TÍCH luôn bằng k² (S₁/S₂ = k²)!"
    ]
  }
}