{ "id": "toan-lop-8-cuoi-nam-kntt-v2", "slug": "toan-lop-8-cuoi-nam-kntt-v2", "title": "Đề Thi Cuối Năm / Tổng Ôn Chuẩn Kết Nối Tri Thức (Đề Thực Chiến Số 2) — Môn Toán Lớp 8", "code": "205", "grade": "lop-8", "grade_name": "Lớp 8", "subject": "toan", "subject_name": "Toán", "season": "cuoi-nam", "season_id": "cuoi-nam", "season_name": "Cuối Năm & Chuyển Cấp", "topic": "Cuối Năm & Chuyển Cấp • Toán Lớp 8 (KNTT)", "topic_name": "Cuối Năm & Chuyển Cấp • Toán Lớp 8 (KNTT)", "topic_tag": "Cuối Năm & Chuyển Cấp • Toán Lớp 8 (KNTT)", "topic_id": "toan-lop-8-cuoi-nam-kntt-v2", "textbook": "Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'", "duration_minutes": 60, "exam_type": "Đề Chuẩn Ma Trận Bộ GD&ĐT 2025 (100% Kết Nối Tri Thức)", "is_flagship_2026": true, "exam_format": "thong_tu_22_70_30", "format_standard": "Thông tư 22/2021/TT-BGDĐT — Chuẩn SGK Kết Nối Tri Thức (20 MCQ + 4 Đúng/Sai + 4 Trả lời ngắn)", "total_score": 10, "level_tier": 2, "tier_level": 2, "tier_name": "🔵 Level 2: Đề Thực Chiến Chuẩn Ma Trận (Mục tiêu 8.5+)", "part1_mcq": [ { "id": "svg_t8_1378", "lesson_title": "Bài 33: Định lí Pythagore", "question": "Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 9\\text{ cm}, AC = 12\\text{ cm}$ như hình vẽ. Độ dài cạnh huyền $BC$ bằng:", "svg_diagram": "ABC9 cm12 cm", "options": [ { "key": "A", "text": "$21\\text{ cm}$" }, { "key": "B", "text": "$14\\text{ cm}$" }, { "key": "C", "text": "$15\\text{ cm}$" }, { "key": "D", "text": "$17\\text{ cm}$" } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bộ ba Pythagore 3-4-5]: $BC = \\sqrt{9^2+12^2} = 15\\text{ cm}$ => Chọn C!", "explanation": "Theo định lí Pythagore: $BC = \\sqrt{9^2 + 12^2} = 15\\text{ cm}$.", "number": 1 }, { "id": "svg_t8_1379", "lesson_title": "Bài 33: Định lí Pythagore", "question": "Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 12\\text{ cm}, AC = 16\\text{ cm}$ như hình vẽ. Độ dài cạnh huyền $BC$ bằng:", "svg_diagram": "ABC12 cm16 cm", "options": [ { "key": "A", "text": "$28\\text{ cm}$" }, { "key": "B", "text": "$19\\text{ cm}$" }, { "key": "C", "text": "$20\\text{ cm}$" }, { "key": "D", "text": "$22\\text{ cm}$" } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bộ ba Pythagore 3-4-5]: $BC = \\sqrt{12^2+16^2} = 20\\text{ cm}$ => Chọn C!", "explanation": "Theo định lí Pythagore: $BC = \\sqrt{12^2 + 16^2} = 20\\text{ cm}$.", "number": 2 }, { "question": "Cho x + y = 1. Giá trị biểu thức $A={x}^{3}+3xy+{y}^{3}$ là", "options": [ { "key": "A", "text": "– 1" }, { "key": "B", "text": "0" }, { "key": "C", "text": "1" }, { "key": "D", "text": "3xy" } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn C!", "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có: $A={x}^{3}+3xy+{y}^{3}={x}^{3}+{y}^{3}+3xy=(x+y)({x}^{2}-xy+{y}^{2})+3xy=(x+y)({x}^{2}+2xy+{y}^{2}-3xy)+3xy=(x+y)[{(x+y)}^{2}-3xy]+3xy$ Thay x + y = 1 vào biểu thức A ta được: $A=(x+y)[{(x+y)}^{2}-3xy]+3xy=1.({1}^{2}-3xy)+3xy=1-3xy+3xy$ = 1", "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp", "fingerprint": "b4d0edc166b76ef14872a40a", "number": 3 }, { "question": "Cho $A={1}^{3}+{3}^{3}+{5}^{3}+{7}^{3}+{9}^{3}+{11}^{3}$. Khi đó", "options": [ { "key": "A", "text": "A chia hết cho 12 và 5." }, { "key": "B", "text": "A không chia hết cho cả 12 và 5." }, { "key": "C", "text": "A chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 5." }, { "key": "D", "text": "A chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 12." } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn C!", "explanation": "Đáp án cần chọn là: C $A={1}^{3}+{3}^{3}+{5}^{3}+{7}^{3}+{9}^{3}+{11}^{3}=({1}^{3}+{11}^{3})+({3}^{3}+{9}^{3})+({5}^{3}+{7}^{3})=(1+11)({1}^{2}-11+{11}^{2})+(3+9)({3}^{2}-3.9+{9}^{2})+(5+7)({5}^{2}-5.7+{7}^{2})=12({1}^{2}-11+{11}^{2})+12({3}^{2}-3.9+{9}^{2})+12({5}^{2}-5.7+{7}^{2})$ Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 12 nên $A⋮12A={1}^{3}+{3}^{3}+{5}^{3}+{7}^{3}+{9}^{3}+{11}^{3}=({1}^{3}+{9}^{3})+({3}^{3}+{7}^{3})+{5}^{3}+{11}^{3}=(1+9)({1}^{2}-9+{9}^{2})+(3+7)({3}^{2}-3.7+{7}^{2})+{5}^{3}+{11}^{3}=10({1}^{2}-9+{9}^{2})+10({3}^{2}-3.7+{7}^{2})+{5}^{3}+{11}^{3}$ Ta có: $10({1}^{2}-9+{9}^{2})⋮5; 10({3}^{2}-3.7+{7}^{2})⋮5;{5}^{3}⋮5$ Mà 1$1^{3}$ không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 5.", "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp", "fingerprint": "72b972c4c3e666fcc5db17a9", "number": 4 }, { "question": "Rút gọn biểu thức ${(x-y)}^{3}+(x-y)({x}^{2}+xy+{y}^{2})+3({x}^{2}y-{xy}^{2})$ ta được", "options": [ { "key": "A", "text": "${x}^{3}-{y}^{3}$" }, { "key": "B", "text": "${x}^{3}+{y}^{3}$" }, { "key": "C", "text": "$2{x}^{3}-2{y}^{3}$" }, { "key": "D", "text": "$2{x}^{3}+2{y}^{3}$" } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có ${(x-y)}^{3}+(x-y)({x}^{2}+xy+{y}^{2})+3({x}^{2}y-{xy}^{2})={x}^{3}-3{x}^{2}y+3x{y}^{2}-{y}^{3}+{x}^{3}-{y}^{3}+3{x}^{2}y-3x{y}^{2}$ ... => Chọn C!", "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có ${(x-y)}^{3}+(x-y)({x}^{2}+xy+{y}^{2})+3({x}^{2}y-{xy}^{2})={x}^{3}-3{x}^{2}y+3x{y}^{2}-{y}^{3}+{x}^{3}-{y}^{3}+3{x}^{2}y-3x{y}^{2}=2{x}^{3}-2{y}^{3}$", "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp", "fingerprint": "001eeb6964f28d5142aebfce", "number": 5 }, { "question": "Cho a, b, m và n thỏa mãn các đẳng thức: a + b = m và a – b = n. Giá trị của biểu thức $A={a}^{3}+{b}^{3}$ theo m và n là", "options": [ { "key": "A", "text": "$A =\\frac{{m}^{3}}{4}$" }, { "key": "B", "text": "$A =\\frac{1}{4}{m(5n}^{2}{+ m}^{2})$" }, { "key": "C", "text": "$A =\\frac{1}{4}{m(3n}^{2}{+ m}^{2})$" }, { "key": "D", "text": "$A =\\frac{1}{4}{m(3n}^{2}-{m}^{2})$" } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có: ${a+b=ma-b=n}$ suy ra ${a=\\frac{m+n}{2}b=\\frac{m-n}{2}⇒ ab=\\frac{(m+n)(m-n)}{2.2}=\\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}}$ Biến đổi biểu ... => Chọn C!", "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có: ${a+b=ma-b=n}$ suy ra ${a=\\frac{m+n}{2}b=\\frac{m-n}{2}⇒ ab=\\frac{(m+n)(m-n)}{2.2}=\\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}}$ Biến đổi biểu thức A, ta được: $A={a}^{3}+{b}^{3}=(a+b)({a}^{2}-ab+{b}^{2})=(a+b)[({a}^{2}-ab+{b}^{2})+ab]=(a+b)[{(a-b)}^{2}+ab]$ Thay a + b = m; a – b = n; $ab=\\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$ vào A ta có: $A = m({n}^{2}+\\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4})=m\\cdot \\frac{{4n}^{2}+{m}^{2}-{n}^{2}}{4}=\\frac{1}{4}m({3n}^{2}{+m}^{2})$", "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp", "fingerprint": "2e5a5caa822fe63a903c8c85", "number": 6 }, { "question": "Cho x, y, a và b thỏa mãn các đẳng thức: x – y = a – b (1) và ${x}^{2}+{y}^{2}={a}^{2}+{b}^{2}(2)$. Biểu thức ${x}^{3}-{y}^{3}=?$", "options": [ { "key": "A", "text": "$(a-b)({a}^{2}+{b}^{2})$" }, { "key": "B", "text": "${a}^{3}-{b}^{3}$" }, { "key": "C", "text": "${(a-b)}^{3}$" }, { "key": "D", "text": "${(a-b)}^{2}({a}^{2}{+b}^{2})$" } ], "correct": "B", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Từ x - y = a - b Suy ra (x - y$)^{2}$ = (a - b$)^{2}{x}^{2}-2xy+{y}^{2}={a}^{2}-2ab+{b}^{2}$ Mà ${x}^{2}+{y}^{2}={a}^{2}+{b}^{2}$ suy ra -2... => Chọn B!", "explanation": "Đáp án đúng là: B Từ x - y = a - b Suy ra (x - y$)^{2}$ = (a - b$)^{2}{x}^{2}-2xy+{y}^{2}={a}^{2}-2ab+{b}^{2}$ Mà ${x}^{2}+{y}^{2}={a}^{2}+{b}^{2}$ suy ra -2xy = -2ab nên xy = ab. Mặt khác: ${{x}^{3}-{y}^{3}=(x-y)({x}^{2}+xy+{y}^{2}){a}^{3}-{b}^{3}=(a-b)({a}^{2}+ab+{b}^{2})}$ Vì $x-y=a-b;{x}^{2}+{y}^{2}={a}^{2}+{b}^{2}$ và xy = ab nên ${x}^{3}-{y}^{3}={a}^{3}-{b}^{3}$", "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp", "fingerprint": "b4489fd80f559569e88742fd", "number": 7 }, { "question": "Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức ${a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}-3abc$ là:", "options": [ { "key": "A", "text": "0." }, { "key": "B", "text": "1." }, { "key": "C", "text": "−3abc." }, { "key": "D", "text": "${a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}$" } ], "correct": "A", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn A!", "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có ${(a+b)}^{3}={a}^{3}+{b}^{3}+3ab(a+b)$ . Suy ra ${a}^{3}+{b}^{3}={(a+b)}^{3}-3ab(a+b)$ . Khi đó: ${a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}-3abc={(a+b)}^{3}-3ab(a+b)+{c}^{3}-3abc={(a+b)}^{3}+{c}^{3}-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[{(a+b)}^{2}-(a+b)c+{c}^{3}]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)({a}^{2}+2ab+{b}^{2}-ac-bc+{c}^{2}-3ab)=(a+b+c)({a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}-ab-ac-bc)$ Vì $a+b+c=0$ nên ${a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}-3abc=0$ Như vậy, với a + b + c = 0, ta có: ${a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}=3abc$.", "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp", "fingerprint": "139f67b0816053704c86bb40", "number": 8 }, { "question": "Thu gọn đa thức $(-3{x}^{2}y-2x{y}^{2}+16)+(-2{x}^{2}y+5x{y}^{2}-10)$ ta được", "options": [ { "key": "A", "text": "$-{x}^{2}y-7{xy}^{2}+26$" }, { "key": "B", "text": "$-5{x}^{2}y+3{xy}^{2}+6$" }, { "key": "C", "text": "$-5{x}^{2}y-3{xy}^{2}+6$" }, { "key": "D", "text": "$5{x}^{2}y-3{xy}^{2}-6$" } ], "correct": "B", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn B!", "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có: $(-3{x}^{2}y-2{xy}^{2}+16)+(-2{x}^{2}y+5{xy}^{2}-10)=-3{x}^{2}y-2{xy}^{2}+16-2{x}^{2}y+5{xy}^{2}-10=(-3{x}^{2}y-2{x}^{2}y)+(-2{xy}^{2}+5{xy}^{2})+(16-10)=-5{x}^{2}y+3x{y}^{2}+6$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "03540083ececeae9e9744051", "number": 9 }, { "question": "Cho các đa thức: $M=3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+2$ và $P=3{x}^{3}-2{x}^{2}y-xy+3$ Đa thức A = M – P là", "options": [ { "key": "A", "text": "$A={x}^{2}y+3xy+1$" }, { "key": "B", "text": "$A={x}^{2}y-3xy-1$" }, { "key": "C", "text": "$A=-{x}^{2}y+3xy-1$" }, { "key": "D", "text": "$A={x}^{2}y+3xy-1$" } ], "correct": "D", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D A = M – P $=(3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+2)-(3{x}^{3}-2{x}^{2}y-xy+3)=3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+2-3{x}^{3}+2{x}^{2}y+xy-3={x}^{2}y+3xy-1$ => Chọn D!", "explanation": "Đáp án đúng là: D A = M – P $=(3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+2)-(3{x}^{3}-2{x}^{2}y-xy+3)=3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+2-3{x}^{3}+2{x}^{2}y+xy-3={x}^{2}y+3xy-1$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "d6dc07f9e1ef7f691dc48400", "number": 10 }, { "question": "Cho hai đa thức $M=3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+3$ và $N={x}^{2}y-2xy-2$. Đa thức P = M + 2N là", "options": [ { "key": "A", "text": "${P = 3x}^{3}-1$" }, { "key": "B", "text": "$P=3{x}^{3}+{x}^{2}y-2xy+1$" }, { "key": "C", "text": "$P=3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy-1$" }, { "key": "D", "text": "$P=3{x}^{3}+{x}^{2}y-2xy-1$" } ], "correct": "D", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D P = M + 2N $=(3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+3)+2({x}^{2}y-2xy-2)=3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+3+2{x}^{2}y-4xy-4=3{x}^{3}+{x}^{2}y-2xy-1$ => Chọn D!", "explanation": "Đáp án đúng là: D P = M + 2N $=(3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+3)+2({x}^{2}y-2xy-2)=3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+3+2{x}^{2}y-4xy-4=3{x}^{3}+{x}^{2}y-2xy-1$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "cff4f0036d24ec83d6f4e498", "number": 11 }, { "question": "Thu gọn đa thức $3({x}^{2}y+{x}^{3}-{xy}^{2}+3)+2({x}^{3}+{xy}^{2}-xy-6)$ ta được kết quả là", "options": [ { "key": "A", "text": "$3{x}^{2}y-{xy}^{2}+5{x}^{3}-2xy-3$" }, { "key": "B", "text": "$3{x}^{2}y+{xy}^{2}+5{x}^{3}-2xy-3$" }, { "key": "C", "text": "$3{x}^{2}y-{xy}^{2}-5{x}^{3}-2xy-3$" }, { "key": "D", "text": "$3{x}^{2}y-{xy}^{2}+5{x}^{3}-2xy+3$" } ], "correct": "A", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn A!", "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: $3({x}^{2}y+{x}^{3}-{xy}^{2}+3)+2({x}^{3}+{xy}^{2}-xy-6)=3{x}^{2}y+3{x}^{3}-3{xy}^{2}+9+2{x}^{3}+2{xy}^{2}-2xy-12=3{x}^{2}y+(3{x}^{3}+2{x}^{3})+(-3{xy}^{2}+2{xy}^{2})-2xy+(9-12)=3{x}^{2}y+5{x}^{3}-{xy}^{2}-2xy-3$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "3db5c8a7d7e4cee6ecc8c24f", "number": 12 }, { "question": "Tổng của ba đa thức trên là", "options": [ { "key": "A", "text": "${7x}^{2}{+ 6y}^{2}$" }, { "key": "B", "text": "$5{x}^{2}+5{y}^{2}$" }, { "key": "C", "text": "${6x}^{2}{+ 6y}^{2}$" }, { "key": "D", "text": "$6{x}^{2}-6{y}^{2}$" } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn C!", "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có: $A + B + C =(4{x}^{2}-5xy+3{y}^{2})+(3{x}^{2}+2xy+{y}^{2})+(-{x}^{2}+3xy+2{y}^{2})=4{x}^{2}-5xy+3{y}^{2}+3{x}^{2}+2xy+{y}^{2}-{x}^{2}+3xy+2{y}^{2}=(4{x}^{2}+3{x}^{2}-{x}^{2})+(-5xy+2xy+3xy)+(3{y}^{2}+{y}^{2}+2{y}^{2})=6{x}^{2}+6{y}^{2}$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "4e2505ded9d4a1f299618303", "number": 13 }, { "question": "Đa thức P = A – B – C là", "options": [ { "key": "A", "text": "$-{10x}^{2}+2xy$" }, { "key": "B", "text": "$-2{x}^{2}-10xy$" }, { "key": "C", "text": "$2{x}^{2}+10xy$" }, { "key": "D", "text": "$2{x}^{2}-10xy$" } ], "correct": "D", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn D!", "explanation": "Đáp án đúng là: D Ta có: P = A - B - C $=(4{x}^{2}-5xy+3{y}^{2})-(3{x}^{2}+2xy+{y}^{2})-(-{x}^{2}+3xy+2{y}^{2})=4{x}^{2}-5xy+3{y}^{2}-3{x}^{2}-2xy-{y}^{2}+{x}^{2}-3xy-2{y}^{2}=(4{x}^{2}-3{x}^{2}+{x}^{2})+(-5xy-2xy-3xy)+(3{y}^{2}-{y}^{2}-2{y}^{2})=2{x}^{2}-10xy$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "34421339c5f525624696209a", "number": 14 }, { "question": "Cho đa thức B thỏa mãn tổng đa thức B với đa thức ${3xy}^{2}+{3xz}^{2}-3xyz-{8y}^{2}{z}^{2}+10$ là đa thức 0. Đa thức B là", "options": [ { "key": "A", "text": "$-3x{y}^{2}-3x{z}^{2}-3xyz+8{y}^{2}{z}^{2}-10$" }, { "key": "B", "text": "$-3x{y}^{2}-3x{z}^{2}+3xyz+8{y}^{2}{z}^{2}-10$" }, { "key": "C", "text": "$-3{xy}^{2}+3{xz}^{2}+3xyz-8{y}^{2}{z}^{2}+10$" }, { "key": "D", "text": "$3{xy}^{2}+3{xz}^{2}-3xyz-8{y}^{2}{z}^{2}+10$" } ], "correct": "B", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn B!", "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có: $B+({3xy}^{2}+{3xz}^{2}-3xyz-{8y}^{2}{z}^{2}+10)=0⇒ B=-({3xy}^{2}+{3xz}^{2}-3xyz-{8y}^{2}{z}^{2}+10)⇒ B=-{3xy}^{2}-{3xz}^{2}{+ 3xyz + 8y}^{2}{z}^{2}-10$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "afd67c2f74a335a12f9e6761", "number": 15 }, { "question": "Cho $M+(5{x}^{2}-2xy)=6{x}^{2}+10xy-{y}^{2}$. Đa thức M là", "options": [ { "key": "A", "text": "$M={x}^{2}+12xy-{y}^{2}$" }, { "key": "B", "text": "$M={x}^{2}-12xy-{y}^{2}$" }, { "key": "C", "text": "$M={x}^{2}+12xy+{y}^{2}$" }, { "key": "D", "text": "$M=-{x}^{2}-12xy-{y}^{2}$" } ], "correct": "A", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn A!", "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: $M+(5{x}^{2}-2xy)=6{x}^{2}+10xy-{y}^{2}⇒ M=6{x}^{2}+10xy-{y}^{2}-(5{x}^{2}-2xy)M=(6{x}^{2}-5{x}^{2})+(10xy+2xy)-{y}^{2}⇒ M={x}^{2}+12xy-{y}^{2}$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "0a5787a7880cf5426676093a", "number": 16 }, { "question": "Cho $M-(3xy-4{y}^{2})={x}^{2}-7xy+8{y}^{2}$. Đa thức M là", "options": [ { "key": "A", "text": "$M={x}^{2}-4xy+4{y}^{2}$" }, { "key": "B", "text": "$M={x}^{2}+4xy+4{y}^{2}$" }, { "key": "C", "text": "$M=-{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}$" }, { "key": "D", "text": "$M={x}^{2}+10xy+4{y}^{2}$" } ], "correct": "A", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: $M-(3xy-4{y}^{2})={x}^{2}-7xy+8{y}^{2}⇒ M={x}^{2}-7xy+8{y}^{2}+(3xy-4{y}^{2})M={x}^{2}+(-7xy+3xy)+(8{y}^{2}-4{y}^{2})$ ... => Chọn A!", "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: $M-(3xy-4{y}^{2})={x}^{2}-7xy+8{y}^{2}⇒ M={x}^{2}-7xy+8{y}^{2}+(3xy-4{y}^{2})M={x}^{2}+(-7xy+3xy)+(8{y}^{2}-4{y}^{2})⇒ M={x}^{2}-4xy+4{y}^{2}$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "3cebe65ae7c495393168b28d", "number": 17 }, { "question": "Cho $({25x}^{2}y-{10xy}^{2}+{y}^{3})-A={12x}^{2}y-{2y}^{3}$. Đa thức A là:", "options": [ { "key": "A", "text": "$A=13{x}^{2}y+3{y}^{3}+10{xy}^{2}$" }, { "key": "B", "text": "$A=13{x}^{2}y+3{y}^{3}-10{xy}^{2}$" }, { "key": "C", "text": "$A=13{x}^{2}y+3{y}^{3}$" }, { "key": "D", "text": "$A=13{x}^{2}y-3{y}^{3}-10{xy}^{2}$" } ], "correct": "B", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn B!", "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có: $({25x}^{2}y-{10xy}^{2}+{y}^{3})-A={12x}^{2}y-{2y}^{3}⇒ A=(25{x}^{2}y-10{xy}^{2}+{y}^{3})-(12{x}^{2}y-2{y}^{3})⇒ A=25{x}^{2}y-10{xy}^{2}+{y}^{3}-12{x}^{2}y+2{y}^{3}⇒ A=(25{x}^{2}y-12{x}^{2}y)-10{xy}^{2}+({y}^{3}+2{y}^{3})⇒ A=13{x}^{2}y-10{xy}^{2}+3{y}^{3}$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "43204647ac70ff5f57472c18", "number": 18 }, { "question": "Cho x + y – 2 = 0. Giá trị của biểu thức $N={x}^{3}+{x}^{2}y-2{x}^{2}-xy-{y}^{2}+3y+x-1$ là", "options": [ { "key": "A", "text": "–1" }, { "key": "B", "text": "0" }, { "key": "C", "text": "2" }, { "key": "D", "text": "1" } ], "correct": "D", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn D!", "explanation": "Đáp án đúng là: D Ta có: $N={x}^{3}+{x}^{2}y-2{x}^{2}-xy-{y}^{2}+3y+x-1=({x}^{3}+{x}^{2}y-2{x}^{2})+(-xy-{y}^{2}+2y)+y+x-1={x}^{2}(x+y-2)-y(x+y-2)+(x+y-2)+1={x}^{2}.0-y.0+0+1$ = 1", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "fc831fb23508acc64c2b2dd6", "number": 19 }, { "question": "Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20 (m) sau đó mở rộng bên phải thêm y (m) phía dưới thêm 8x (m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y là", "options": [ { "key": "A", "text": "y + 5" }, { "key": "B", "text": "8x + 5" }, { "key": "C", "text": "2y + 16x + 20" }, { "key": "D", "text": "4x + 8y" } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là: 20 : 4 = 5 (m) Kích thước thứ nhất của khu vườn sau khi được mở rộng là: y + 5 (m) Kích thước thứ ha... => Chọn C!", "explanation": "Đáp án đúng là: C Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là: 20 : 4 = 5 (m) Kích thước thứ nhất của khu vườn sau khi được mở rộng là: y + 5 (m) Kích thước thứ hai của khu vườn sau khi được mở rộng là: 8x + 5 (m) Chu vi của khu vườn là: 2(y + 5 + 8x + 5) = 2.(y + 8x + 10) = 2y + 16x + 20 (m).", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "cbf48e75a2607ca57bacc811", "number": 20 } ], "part1_multiple_choice": [ { "id": "svg_t8_1378", "lesson_title": "Bài 33: Định lí Pythagore", "question": "Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 9\\text{ cm}, AC = 12\\text{ cm}$ như hình vẽ. Độ dài cạnh huyền $BC$ bằng:", "svg_diagram": "ABC9 cm12 cm", "options": [ { "key": "A", "text": "$21\\text{ cm}$" }, { "key": "B", "text": "$14\\text{ cm}$" }, { "key": "C", "text": "$15\\text{ cm}$" }, { "key": "D", "text": "$17\\text{ cm}$" } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bộ ba Pythagore 3-4-5]: $BC = \\sqrt{9^2+12^2} = 15\\text{ cm}$ => Chọn C!", "explanation": "Theo định lí Pythagore: $BC = \\sqrt{9^2 + 12^2} = 15\\text{ cm}$.", "number": 1 }, { "id": "svg_t8_1379", "lesson_title": "Bài 33: Định lí Pythagore", "question": "Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 12\\text{ cm}, AC = 16\\text{ cm}$ như hình vẽ. Độ dài cạnh huyền $BC$ bằng:", "svg_diagram": "ABC12 cm16 cm", "options": [ { "key": "A", "text": "$28\\text{ cm}$" }, { "key": "B", "text": "$19\\text{ cm}$" }, { "key": "C", "text": "$20\\text{ cm}$" }, { "key": "D", "text": "$22\\text{ cm}$" } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bộ ba Pythagore 3-4-5]: $BC = \\sqrt{12^2+16^2} = 20\\text{ cm}$ => Chọn C!", "explanation": "Theo định lí Pythagore: $BC = \\sqrt{12^2 + 16^2} = 20\\text{ cm}$.", "number": 2 }, { "question": "Cho x + y = 1. Giá trị biểu thức $A={x}^{3}+3xy+{y}^{3}$ là", "options": [ { "key": "A", "text": "– 1" }, { "key": "B", "text": "0" }, { "key": "C", "text": "1" }, { "key": "D", "text": "3xy" } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có: A={x}^{3}+3xy+{y}^{3} ={x}^{3}+{y}^{3}+3xy =(x+y)({x}^{2}-xy+{y}^{2})+3xy =(x+y)({x}^{2}+2xy+{y}^{2}-3xy)+3xy =(x+y)[{(x+y)}^{... => Chọn C!", "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có: $A={x}^{3}+3xy+{y}^{3}={x}^{3}+{y}^{3}+3xy=(x+y)({x}^{2}-xy+{y}^{2})+3xy=(x+y)({x}^{2}+2xy+{y}^{2}-3xy)+3xy=(x+y)[{(x+y)}^{2}-3xy]+3xy$ Thay x + y = 1 vào biểu thức A ta được: $A=(x+y)[{(x+y)}^{2}-3xy]+3xy=1.({1}^{2}-3xy)+3xy=1-3xy+3xy$ = 1", "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp", "fingerprint": "b4d0edc166b76ef14872a40a", "number": 3 }, { "question": "Cho $A={1}^{3}+{3}^{3}+{5}^{3}+{7}^{3}+{9}^{3}+{11}^{3}$. Khi đó", "options": [ { "key": "A", "text": "A chia hết cho 12 và 5." }, { "key": "B", "text": "A không chia hết cho cả 12 và 5." }, { "key": "C", "text": "A chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 5." }, { "key": "D", "text": "A chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 12." } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án cần chọn là: C A={1}^{3}+{3}^{3}+{5}^{3}+{7}^{3}+{9}^{3}+{11}^{3} =({1}^{3}+{11}^{3})+({3}^{3}+{9}^{3})+({5}^{3}+{7}^{3}) =(1+11)({1}^{2}-11+{11}^{2... => Chọn C!", "explanation": "Đáp án cần chọn là: C $A={1}^{3}+{3}^{3}+{5}^{3}+{7}^{3}+{9}^{3}+{11}^{3}=({1}^{3}+{11}^{3})+({3}^{3}+{9}^{3})+({5}^{3}+{7}^{3})=(1+11)({1}^{2}-11+{11}^{2})+(3+9)({3}^{2}-3.9+{9}^{2})+(5+7)({5}^{2}-5.7+{7}^{2})=12({1}^{2}-11+{11}^{2})+12({3}^{2}-3.9+{9}^{2})+12({5}^{2}-5.7+{7}^{2})$ Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 12 nên $A⋮12A={1}^{3}+{3}^{3}+{5}^{3}+{7}^{3}+{9}^{3}+{11}^{3}=({1}^{3}+{9}^{3})+({3}^{3}+{7}^{3})+{5}^{3}+{11}^{3}=(1+9)({1}^{2}-9+{9}^{2})+(3+7)({3}^{2}-3.7+{7}^{2})+{5}^{3}+{11}^{3}=10({1}^{2}-9+{9}^{2})+10({3}^{2}-3.7+{7}^{2})+{5}^{3}+{11}^{3}$ Ta có: $10({1}^{2}-9+{9}^{2})⋮5; 10({3}^{2}-3.7+{7}^{2})⋮5;{5}^{3}⋮5$ Mà 1$1^{3}$ không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 5.", "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp", "fingerprint": "72b972c4c3e666fcc5db17a9", "number": 4 }, { "question": "Rút gọn biểu thức ${(x-y)}^{3}+(x-y)({x}^{2}+xy+{y}^{2})+3({x}^{2}y-{xy}^{2})$ ta được", "options": [ { "key": "A", "text": "${x}^{3}-{y}^{3}$" }, { "key": "B", "text": "${x}^{3}+{y}^{3}$" }, { "key": "C", "text": "$2{x}^{3}-2{y}^{3}$" }, { "key": "D", "text": "$2{x}^{3}+2{y}^{3}$" } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có ${(x-y)}^{3}+(x-y)({x}^{2}+xy+{y}^{2})+3({x}^{2}y-{xy}^{2})={x}^{3}-3{x}^{2}y+3x{y}^{2}-{y}^{3}+{x}^{3}-{y}^{3}+3{x}^{2}y-3x{y}^{2}$ ... => Chọn C!", "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có ${(x-y)}^{3}+(x-y)({x}^{2}+xy+{y}^{2})+3({x}^{2}y-{xy}^{2})={x}^{3}-3{x}^{2}y+3x{y}^{2}-{y}^{3}+{x}^{3}-{y}^{3}+3{x}^{2}y-3x{y}^{2}=2{x}^{3}-2{y}^{3}$", "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp", "fingerprint": "001eeb6964f28d5142aebfce", "number": 5 }, { "question": "Cho a, b, m và n thỏa mãn các đẳng thức: a + b = m và a – b = n. Giá trị của biểu thức $A={a}^{3}+{b}^{3}$ theo m và n là", "options": [ { "key": "A", "text": "$A =\\frac{{m}^{3}}{4}$" }, { "key": "B", "text": "$A =\\frac{1}{4}{m(5n}^{2}{+ m}^{2})$" }, { "key": "C", "text": "$A =\\frac{1}{4}{m(3n}^{2}{+ m}^{2})$" }, { "key": "D", "text": "$A =\\frac{1}{4}{m(3n}^{2}-{m}^{2})$" } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có: ${a+b=ma-b=n}$ suy ra ${a=\\frac{m+n}{2}b=\\frac{m-n}{2}⇒ ab=\\frac{(m+n)(m-n)}{2.2}=\\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}}$ Biến đổi biểu ... => Chọn C!", "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có: ${a+b=ma-b=n}$ suy ra ${a=\\frac{m+n}{2}b=\\frac{m-n}{2}⇒ ab=\\frac{(m+n)(m-n)}{2.2}=\\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}}$ Biến đổi biểu thức A, ta được: $A={a}^{3}+{b}^{3}=(a+b)({a}^{2}-ab+{b}^{2})=(a+b)[({a}^{2}-ab+{b}^{2})+ab]=(a+b)[{(a-b)}^{2}+ab]$ Thay a + b = m; a – b = n; $ab=\\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$ vào A ta có: $A = m({n}^{2}+\\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4})=m\\cdot \\frac{{4n}^{2}+{m}^{2}-{n}^{2}}{4}=\\frac{1}{4}m({3n}^{2}{+m}^{2})$", "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp", "fingerprint": "2e5a5caa822fe63a903c8c85", "number": 6 }, { "question": "Cho x, y, a và b thỏa mãn các đẳng thức: x – y = a – b (1) và ${x}^{2}+{y}^{2}={a}^{2}+{b}^{2}(2)$. Biểu thức ${x}^{3}-{y}^{3}=?$", "options": [ { "key": "A", "text": "$(a-b)({a}^{2}+{b}^{2})$" }, { "key": "B", "text": "${a}^{3}-{b}^{3}$" }, { "key": "C", "text": "${(a-b)}^{3}$" }, { "key": "D", "text": "${(a-b)}^{2}({a}^{2}{+b}^{2})$" } ], "correct": "B", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Từ x - y = a - b Suy ra (x - y$)^{2}$ = (a - b$)^{2}{x}^{2}-2xy+{y}^{2}={a}^{2}-2ab+{b}^{2}$ Mà ${x}^{2}+{y}^{2}={a}^{2}+{b}^{2}$ suy ra -2... => Chọn B!", "explanation": "Đáp án đúng là: B Từ x - y = a - b Suy ra (x - y$)^{2}$ = (a - b$)^{2}{x}^{2}-2xy+{y}^{2}={a}^{2}-2ab+{b}^{2}$ Mà ${x}^{2}+{y}^{2}={a}^{2}+{b}^{2}$ suy ra -2xy = -2ab nên xy = ab. Mặt khác: ${{x}^{3}-{y}^{3}=(x-y)({x}^{2}+xy+{y}^{2}){a}^{3}-{b}^{3}=(a-b)({a}^{2}+ab+{b}^{2})}$ Vì $x-y=a-b;{x}^{2}+{y}^{2}={a}^{2}+{b}^{2}$ và xy = ab nên ${x}^{3}-{y}^{3}={a}^{3}-{b}^{3}$", "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp", "fingerprint": "b4489fd80f559569e88742fd", "number": 7 }, { "question": "Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức ${a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}-3abc$ là:", "options": [ { "key": "A", "text": "0." }, { "key": "B", "text": "1." }, { "key": "C", "text": "−3abc." }, { "key": "D", "text": "${a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}$" } ], "correct": "A", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có {(a+b)}^{3}={a}^{3}+{b}^{3}+3ab(a+b) . Suy ra {a}^{3}+{b}^{3}={(a+b)}^{3}-3ab(a+b) . Khi đó: {a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}-3abc ={(a+b)... => Chọn A!", "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có ${(a+b)}^{3}={a}^{3}+{b}^{3}+3ab(a+b)$ . Suy ra ${a}^{3}+{b}^{3}={(a+b)}^{3}-3ab(a+b)$ . Khi đó: ${a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}-3abc={(a+b)}^{3}-3ab(a+b)+{c}^{3}-3abc={(a+b)}^{3}+{c}^{3}-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[{(a+b)}^{2}-(a+b)c+{c}^{3}]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)({a}^{2}+2ab+{b}^{2}-ac-bc+{c}^{2}-3ab)=(a+b+c)({a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}-ab-ac-bc)$ Vì $a+b+c=0$ nên ${a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}-3abc=0$ Như vậy, với a + b + c = 0, ta có: ${a}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}=3abc$.", "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp", "fingerprint": "139f67b0816053704c86bb40", "number": 8 }, { "question": "Thu gọn đa thức $(-3{x}^{2}y-2x{y}^{2}+16)+(-2{x}^{2}y+5x{y}^{2}-10)$ ta được", "options": [ { "key": "A", "text": "$-{x}^{2}y-7{xy}^{2}+26$" }, { "key": "B", "text": "$-5{x}^{2}y+3{xy}^{2}+6$" }, { "key": "C", "text": "$-5{x}^{2}y-3{xy}^{2}+6$" }, { "key": "D", "text": "$5{x}^{2}y-3{xy}^{2}-6$" } ], "correct": "B", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta có: (-3{x}^{2}y-2{xy}^{2}+16)+(-2{x}^{2}y+5{xy}^{2}-10) =-3{x}^{2}y-2{xy}^{2}+16-2{x}^{2}y+5{xy}^{2}-10 =(-3{x}^{2}y-2{x}^{2}y)+(-2{xy... => Chọn B!", "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có: $(-3{x}^{2}y-2{xy}^{2}+16)+(-2{x}^{2}y+5{xy}^{2}-10)=-3{x}^{2}y-2{xy}^{2}+16-2{x}^{2}y+5{xy}^{2}-10=(-3{x}^{2}y-2{x}^{2}y)+(-2{xy}^{2}+5{xy}^{2})+(16-10)=-5{x}^{2}y+3x{y}^{2}+6$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "03540083ececeae9e9744051", "number": 9 }, { "question": "Cho các đa thức: $M=3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+2$ và $P=3{x}^{3}-2{x}^{2}y-xy+3$ Đa thức A = M – P là", "options": [ { "key": "A", "text": "$A={x}^{2}y+3xy+1$" }, { "key": "B", "text": "$A={x}^{2}y-3xy-1$" }, { "key": "C", "text": "$A=-{x}^{2}y+3xy-1$" }, { "key": "D", "text": "$A={x}^{2}y+3xy-1$" } ], "correct": "D", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D A = M – P $=(3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+2)-(3{x}^{3}-2{x}^{2}y-xy+3)=3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+2-3{x}^{3}+2{x}^{2}y+xy-3={x}^{2}y+3xy-1$ => Chọn D!", "explanation": "Đáp án đúng là: D A = M – P $=(3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+2)-(3{x}^{3}-2{x}^{2}y-xy+3)=3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+2-3{x}^{3}+2{x}^{2}y+xy-3={x}^{2}y+3xy-1$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "d6dc07f9e1ef7f691dc48400", "number": 10 }, { "question": "Cho hai đa thức $M=3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+3$ và $N={x}^{2}y-2xy-2$. Đa thức P = M + 2N là", "options": [ { "key": "A", "text": "${P = 3x}^{3}-1$" }, { "key": "B", "text": "$P=3{x}^{3}+{x}^{2}y-2xy+1$" }, { "key": "C", "text": "$P=3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy-1$" }, { "key": "D", "text": "$P=3{x}^{3}+{x}^{2}y-2xy-1$" } ], "correct": "D", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D P = M + 2N $=(3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+3)+2({x}^{2}y-2xy-2)=3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+3+2{x}^{2}y-4xy-4=3{x}^{3}+{x}^{2}y-2xy-1$ => Chọn D!", "explanation": "Đáp án đúng là: D P = M + 2N $=(3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+3)+2({x}^{2}y-2xy-2)=3{x}^{3}-{x}^{2}y+2xy+3+2{x}^{2}y-4xy-4=3{x}^{3}+{x}^{2}y-2xy-1$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "cff4f0036d24ec83d6f4e498", "number": 11 }, { "question": "Thu gọn đa thức $3({x}^{2}y+{x}^{3}-{xy}^{2}+3)+2({x}^{3}+{xy}^{2}-xy-6)$ ta được kết quả là", "options": [ { "key": "A", "text": "$3{x}^{2}y-{xy}^{2}+5{x}^{3}-2xy-3$" }, { "key": "B", "text": "$3{x}^{2}y+{xy}^{2}+5{x}^{3}-2xy-3$" }, { "key": "C", "text": "$3{x}^{2}y-{xy}^{2}-5{x}^{3}-2xy-3$" }, { "key": "D", "text": "$3{x}^{2}y-{xy}^{2}+5{x}^{3}-2xy+3$" } ], "correct": "A", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: 3 $({x}^{2}y+{x}^{3}-{xy}^{2}+3)+2({x}^{3}+{xy}^{2}-xy-6)=3{x}^{2}y+3{x}^{3}-3{xy}^{2}+9+2{x}^{3}+2{xy}^{2}-2xy-12=3{x}^{2}y+(3{x}... => Chọn A!", "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: $3({x}^{2}y+{x}^{3}-{xy}^{2}+3)+2({x}^{3}+{xy}^{2}-xy-6)=3{x}^{2}y+3{x}^{3}-3{xy}^{2}+9+2{x}^{3}+2{xy}^{2}-2xy-12=3{x}^{2}y+(3{x}^{3}+2{x}^{3})+(-3{xy}^{2}+2{xy}^{2})-2xy+(9-12)=3{x}^{2}y+5{x}^{3}-{xy}^{2}-2xy-3$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "3db5c8a7d7e4cee6ecc8c24f", "number": 12 }, { "question": "Tổng của ba đa thức trên là", "options": [ { "key": "A", "text": "${7x}^{2}{+ 6y}^{2}$" }, { "key": "B", "text": "$5{x}^{2}+5{y}^{2}$" }, { "key": "C", "text": "${6x}^{2}{+ 6y}^{2}$" }, { "key": "D", "text": "$6{x}^{2}-6{y}^{2}$" } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có: A + B + C =(4{x}^{2}-5xy+3{y}^{2})+(3{x}^{2}+2xy+{y}^{2})+(-{x}^{2}+3xy+2{y}^{2}) =4{x}^{2}-5xy+3{y}^{2}+3{x}^{2}+2xy+{y}^{2}-{x}^{2... => Chọn C!", "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có: $A + B + C =(4{x}^{2}-5xy+3{y}^{2})+(3{x}^{2}+2xy+{y}^{2})+(-{x}^{2}+3xy+2{y}^{2})=4{x}^{2}-5xy+3{y}^{2}+3{x}^{2}+2xy+{y}^{2}-{x}^{2}+3xy+2{y}^{2}=(4{x}^{2}+3{x}^{2}-{x}^{2})+(-5xy+2xy+3xy)+(3{y}^{2}+{y}^{2}+2{y}^{2})=6{x}^{2}+6{y}^{2}$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "4e2505ded9d4a1f299618303", "number": 13 }, { "question": "Đa thức P = A – B – C là", "options": [ { "key": "A", "text": "$-{10x}^{2}+2xy$" }, { "key": "B", "text": "$-2{x}^{2}-10xy$" }, { "key": "C", "text": "$2{x}^{2}+10xy$" }, { "key": "D", "text": "$2{x}^{2}-10xy$" } ], "correct": "D", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Ta có: P = A - B - C =(4{x}^{2}-5xy+3{y}^{2})-(3{x}^{2}+2xy+{y}^{2})-(-{x}^{2}+3xy+2{y}^{2}) =4{x}^{2}-5xy+3{y}^{2}-3{x}^{2}-2xy-{y}^{2}+{x... => Chọn D!", "explanation": "Đáp án đúng là: D Ta có: P = A - B - C $=(4{x}^{2}-5xy+3{y}^{2})-(3{x}^{2}+2xy+{y}^{2})-(-{x}^{2}+3xy+2{y}^{2})=4{x}^{2}-5xy+3{y}^{2}-3{x}^{2}-2xy-{y}^{2}+{x}^{2}-3xy-2{y}^{2}=(4{x}^{2}-3{x}^{2}+{x}^{2})+(-5xy-2xy-3xy)+(3{y}^{2}-{y}^{2}-2{y}^{2})=2{x}^{2}-10xy$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "34421339c5f525624696209a", "number": 14 }, { "question": "Cho đa thức B thỏa mãn tổng đa thức B với đa thức ${3xy}^{2}+{3xz}^{2}-3xyz-{8y}^{2}{z}^{2}+10$ là đa thức 0. Đa thức B là", "options": [ { "key": "A", "text": "$-3x{y}^{2}-3x{z}^{2}-3xyz+8{y}^{2}{z}^{2}-10$" }, { "key": "B", "text": "$-3x{y}^{2}-3x{z}^{2}+3xyz+8{y}^{2}{z}^{2}-10$" }, { "key": "C", "text": "$-3{xy}^{2}+3{xz}^{2}+3xyz-8{y}^{2}{z}^{2}+10$" }, { "key": "D", "text": "$3{xy}^{2}+3{xz}^{2}-3xyz-8{y}^{2}{z}^{2}+10$" } ], "correct": "B", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta có: B+({3xy}^{2}+{3xz}^{2}-3xyz-{8y}^{2}{z}^{2}+10)=0 ⇒ B=-({3xy}^{2}+{3xz}^{2}-3xyz-{8y}^{2}{z}^{2}+10) ⇒ B=-{3xy... => Chọn B!", "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có: $B+({3xy}^{2}+{3xz}^{2}-3xyz-{8y}^{2}{z}^{2}+10)=0⇒ B=-({3xy}^{2}+{3xz}^{2}-3xyz-{8y}^{2}{z}^{2}+10)⇒ B=-{3xy}^{2}-{3xz}^{2}{+ 3xyz + 8y}^{2}{z}^{2}-10$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "afd67c2f74a335a12f9e6761", "number": 15 }, { "question": "Cho $M+(5{x}^{2}-2xy)=6{x}^{2}+10xy-{y}^{2}$. Đa thức M là", "options": [ { "key": "A", "text": "$M={x}^{2}+12xy-{y}^{2}$" }, { "key": "B", "text": "$M={x}^{2}-12xy-{y}^{2}$" }, { "key": "C", "text": "$M={x}^{2}+12xy+{y}^{2}$" }, { "key": "D", "text": "$M=-{x}^{2}-12xy-{y}^{2}$" } ], "correct": "A", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: M+(5{x}^{2}-2xy)=6{x}^{2}+10xy-{y}^{2} ⇒ M=6{x}^{2}+10xy-{y}^{2}-(5{x}^{2}-2xy) M=(6{x}^{2}-5{x}^{2})+(10xy+2xy)-{y}^{2}... => Chọn A!", "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: $M+(5{x}^{2}-2xy)=6{x}^{2}+10xy-{y}^{2}⇒ M=6{x}^{2}+10xy-{y}^{2}-(5{x}^{2}-2xy)M=(6{x}^{2}-5{x}^{2})+(10xy+2xy)-{y}^{2}⇒ M={x}^{2}+12xy-{y}^{2}$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "0a5787a7880cf5426676093a", "number": 16 }, { "question": "Cho $M-(3xy-4{y}^{2})={x}^{2}-7xy+8{y}^{2}$. Đa thức M là", "options": [ { "key": "A", "text": "$M={x}^{2}-4xy+4{y}^{2}$" }, { "key": "B", "text": "$M={x}^{2}+4xy+4{y}^{2}$" }, { "key": "C", "text": "$M=-{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}$" }, { "key": "D", "text": "$M={x}^{2}+10xy+4{y}^{2}$" } ], "correct": "A", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: $M-(3xy-4{y}^{2})={x}^{2}-7xy+8{y}^{2}⇒ M={x}^{2}-7xy+8{y}^{2}+(3xy-4{y}^{2})M={x}^{2}+(-7xy+3xy)+(8{y}^{2}-4{y}^{2})$ ... => Chọn A!", "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: $M-(3xy-4{y}^{2})={x}^{2}-7xy+8{y}^{2}⇒ M={x}^{2}-7xy+8{y}^{2}+(3xy-4{y}^{2})M={x}^{2}+(-7xy+3xy)+(8{y}^{2}-4{y}^{2})⇒ M={x}^{2}-4xy+4{y}^{2}$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "3cebe65ae7c495393168b28d", "number": 17 }, { "question": "Cho $({25x}^{2}y-{10xy}^{2}+{y}^{3})-A={12x}^{2}y-{2y}^{3}$. Đa thức A là:", "options": [ { "key": "A", "text": "$A=13{x}^{2}y+3{y}^{3}+10{xy}^{2}$" }, { "key": "B", "text": "$A=13{x}^{2}y+3{y}^{3}-10{xy}^{2}$" }, { "key": "C", "text": "$A=13{x}^{2}y+3{y}^{3}$" }, { "key": "D", "text": "$A=13{x}^{2}y-3{y}^{3}-10{xy}^{2}$" } ], "correct": "B", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta có: ({25x}^{2}y-{10xy}^{2}+{y}^{3})-A={12x}^{2}y-{2y}^{3} ⇒ A=(25{x}^{2}y-10{xy}^{2}+{y}^{3})-(12{x}^{2}y-2{y}^{3}) \\Rightar... => Chọn B!", "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có: $({25x}^{2}y-{10xy}^{2}+{y}^{3})-A={12x}^{2}y-{2y}^{3}⇒ A=(25{x}^{2}y-10{xy}^{2}+{y}^{3})-(12{x}^{2}y-2{y}^{3})⇒ A=25{x}^{2}y-10{xy}^{2}+{y}^{3}-12{x}^{2}y+2{y}^{3}⇒ A=(25{x}^{2}y-12{x}^{2}y)-10{xy}^{2}+({y}^{3}+2{y}^{3})⇒ A=13{x}^{2}y-10{xy}^{2}+3{y}^{3}$", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "43204647ac70ff5f57472c18", "number": 18 }, { "question": "Cho x + y – 2 = 0. Giá trị của biểu thức $N={x}^{3}+{x}^{2}y-2{x}^{2}-xy-{y}^{2}+3y+x-1$ là", "options": [ { "key": "A", "text": "–1" }, { "key": "B", "text": "0" }, { "key": "C", "text": "2" }, { "key": "D", "text": "1" } ], "correct": "D", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Ta có: N={x}^{3}+{x}^{2}y-2{x}^{2}-xy-{y}^{2}+3y+x-1 =({x}^{3}+{x}^{2}y-2{x}^{2})+(-xy-{y}^{2}+2y)+y+x-1 ={x}^{2}(x+y-2)-y(x+y-2)+(x+y-2)... => Chọn D!", "explanation": "Đáp án đúng là: D Ta có: $N={x}^{3}+{x}^{2}y-2{x}^{2}-xy-{y}^{2}+3y+x-1=({x}^{3}+{x}^{2}y-2{x}^{2})+(-xy-{y}^{2}+2y)+y+x-1={x}^{2}(x+y-2)-y(x+y-2)+(x+y-2)+1={x}^{2}.0-y.0+0+1$ = 1", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "fc831fb23508acc64c2b2dd6", "number": 19 }, { "question": "Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20 (m) sau đó mở rộng bên phải thêm y (m) phía dưới thêm 8x (m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y là", "options": [ { "key": "A", "text": "y + 5" }, { "key": "B", "text": "8x + 5" }, { "key": "C", "text": "2y + 16x + 20" }, { "key": "D", "text": "4x + 8y" } ], "correct": "C", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là: 20 : 4 = 5 (m) Kích thước thứ nhất của khu vườn sau khi được mở rộng là: y + 5 (m) Kích thước thứ ha... => Chọn C!", "explanation": "Đáp án đúng là: C Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là: 20 : 4 = 5 (m) Kích thước thứ nhất của khu vườn sau khi được mở rộng là: y + 5 (m) Kích thước thứ hai của khu vườn sau khi được mở rộng là: 8x + 5 (m) Chu vi của khu vườn là: 2(y + 5 + 8x + 5) = 2.(y + 8x + 10) = 2y + 16x + 20 (m).", "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp", "fingerprint": "cbf48e75a2607ca57bacc811", "number": 20 } ], "part2_true_false": [ { "stem": "Cho hình thang $ABCD(AB∥CD)$ . Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự M và N. Gọi I là giao điểm của đường chéo AC với MN . Khi đó:", "statements": [ { "id": "a", "key": "a", "text": "$\\frac{AM}{MD}=\\frac{AI}{IC}.$", "is_true": true, "correct": true }, { "id": "b", "key": "b", "text": "$\\frac{AM}{MD}=\\frac{BN}{BC}.$", "is_true": false, "correct": false }, { "id": "c", "key": "c", "text": "$\\frac{CN}{CB}=\\frac{CI}{CA}.$", "is_true": true, "correct": true }, { "id": "d", "key": "d", "text": "$\\frac{AM}{AD}+\\frac{CN}{CB}=1$", "is_true": true, "correct": true } ], "lesson_title": "13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 4", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-4.jsp", "fingerprint": "f19690294c0f6f2d17fb1154", "question": "Cho hình thang $ABCD(AB∥CD)$ . Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự M và N. Gọi I là giao điểm của đường chéo AC với MN . Khi đó:", "number": 1 }, { "stem": "Cho đa thức $A=\\frac{1}{3}{x}^{2}y+x{y}^{2}-xy+\\frac{1}{2}x{y}^{2}-5xy-\\frac{1}{3}{x}^{2}y.$", "statements": [ { "id": "a", "key": "a", "text": "Thu gọn được $A=\\frac{3}{2}x{y}^{2}-6xy.$", "is_true": true, "correct": true }, { "id": "b", "key": "b", "text": "Đa thức A có bậc là 3.", "is_true": true, "correct": true }, { "id": "c", "key": "c", "text": "Giá trị của A tại x = 2; y = -1 là 9.", "is_true": false, "correct": false }, { "id": "d", "key": "d", "text": "Đa thức $B=A+6xy-1,5x{y}^{2}$ có giá trị không phụ thuộc vào biến x; y.", "is_true": true, "correct": true } ], "lesson_title": "13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 1", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp", "fingerprint": "8be4da8cbfb0ff0a8dca6eaa", "question": "Cho đa thức $A=\\frac{1}{3}{x}^{2}y+x{y}^{2}-xy+\\frac{1}{2}x{y}^{2}-5xy-\\frac{1}{3}{x}^{2}y.$", "number": 2 }, { "stem": "Cho biểu thức $C=-{x}^{2}-{y}^{2}+4x-4y+2$", "statements": [ { "id": "a", "key": "a", "text": "$C=10-{(x-2)}^{2}+{(y+2)}^{2}$", "is_true": false, "correct": false }, { "id": "b", "key": "b", "text": "Không có giá trị nào của x, y để C = 0 .", "is_true": true, "correct": true }, { "id": "c", "key": "c", "text": "Giá trị nhỏ nhất của C = 10 .", "is_true": false, "correct": false }, { "id": "d", "key": "d", "text": "Biểu thức C đạt giá trị lớn nhất khi $x=2,y=-2.$", "is_true": true, "correct": true } ], "lesson_title": "13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 2", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp", "fingerprint": "e6f33dd83c91f5709e539907", "question": "Cho biểu thức $C=-{x}^{2}-{y}^{2}+4x-4y+2$", "number": 3 }, { "stem": "Cho tứ giác ABCD có $\\overline{B}+\\overline{D}=180°$ và $CB=CD$. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho $ED=AB$.", "statements": [ { "id": "a", "key": "a", "text": "$\\overline{ABC}=\\overline{EDC}.$", "is_true": true, "correct": true }, { "id": "b", "key": "b", "text": "$\\Delta ABC=\\Delta DEC$", "is_true": false, "correct": false }, { "id": "c", "key": "c", "text": "$\\Delta CAE$ là tam giác cân.", "is_true": true, "correct": true }, { "id": "d", "key": "d", "text": "AC là tia phân giác của $\\overline{BAD}$.", "is_true": true, "correct": true } ], "lesson_title": "13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 3", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp", "fingerprint": "689e5d3e85fe9b673bc09af8", "question": "Cho tứ giác ABCD có $\\overline{B}+\\overline{D}=180°$ và $CB=CD$. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho $ED=AB$.", "number": 4 } ], "part2_tf": [ { "stem": "Cho hình thang $ABCD(AB∥CD)$ . Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự M và N. Gọi I là giao điểm của đường chéo AC với MN . Khi đó:", "statements": [ { "id": "a", "key": "a", "text": "$\\frac{AM}{MD}=\\frac{AI}{IC}.$", "is_true": true, "correct": true }, { "id": "b", "key": "b", "text": "$\\frac{AM}{MD}=\\frac{BN}{BC}.$", "is_true": false, "correct": false }, { "id": "c", "key": "c", "text": "$\\frac{CN}{CB}=\\frac{CI}{CA}.$", "is_true": true, "correct": true }, { "id": "d", "key": "d", "text": "$\\frac{AM}{AD}+\\frac{CN}{CB}=1$", "is_true": true, "correct": true } ], "lesson_title": "13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 4", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-4.jsp", "fingerprint": "f19690294c0f6f2d17fb1154", "question": "Cho hình thang $ABCD(AB∥CD)$ . Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự M và N. Gọi I là giao điểm của đường chéo AC với MN . Khi đó:", "number": 1 }, { "stem": "Cho đa thức $A=\\frac{1}{3}{x}^{2}y+x{y}^{2}-xy+\\frac{1}{2}x{y}^{2}-5xy-\\frac{1}{3}{x}^{2}y.$", "statements": [ { "id": "a", "key": "a", "text": "Thu gọn được $A=\\frac{3}{2}x{y}^{2}-6xy.$", "is_true": true, "correct": true }, { "id": "b", "key": "b", "text": "Đa thức A có bậc là 3.", "is_true": true, "correct": true }, { "id": "c", "key": "c", "text": "Giá trị của A tại x = 2; y = -1 là 9.", "is_true": false, "correct": false }, { "id": "d", "key": "d", "text": "Đa thức $B=A+6xy-1,5x{y}^{2}$ có giá trị không phụ thuộc vào biến x; y.", "is_true": true, "correct": true } ], "lesson_title": "13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 1", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp", "fingerprint": "8be4da8cbfb0ff0a8dca6eaa", "question": "Cho đa thức $A=\\frac{1}{3}{x}^{2}y+x{y}^{2}-xy+\\frac{1}{2}x{y}^{2}-5xy-\\frac{1}{3}{x}^{2}y.$", "number": 2 }, { "stem": "Cho biểu thức $C=-{x}^{2}-{y}^{2}+4x-4y+2$", "statements": [ { "id": "a", "key": "a", "text": "$C=10-{(x-2)}^{2}+{(y+2)}^{2}$", "is_true": false, "correct": false }, { "id": "b", "key": "b", "text": "Không có giá trị nào của x, y để C = 0 .", "is_true": true, "correct": true }, { "id": "c", "key": "c", "text": "Giá trị nhỏ nhất của C = 10 .", "is_true": false, "correct": false }, { "id": "d", "key": "d", "text": "Biểu thức C đạt giá trị lớn nhất khi $x=2,y=-2.$", "is_true": true, "correct": true } ], "lesson_title": "13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 2", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp", "fingerprint": "e6f33dd83c91f5709e539907", "question": "Cho biểu thức $C=-{x}^{2}-{y}^{2}+4x-4y+2$", "number": 3 }, { "stem": "Cho tứ giác ABCD có $\\overline{B}+\\overline{D}=180°$ và $CB=CD$. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho $ED=AB$.", "statements": [ { "id": "a", "key": "a", "text": "$\\overline{ABC}=\\overline{EDC}.$", "is_true": true, "correct": true }, { "id": "b", "key": "b", "text": "$\\Delta ABC=\\Delta DEC$", "is_true": false, "correct": false }, { "id": "c", "key": "c", "text": "$\\Delta CAE$ là tam giác cân.", "is_true": true, "correct": true }, { "id": "d", "key": "d", "text": "AC là tia phân giác của $\\overline{BAD}$.", "is_true": true, "correct": true } ], "lesson_title": "13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 3", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp", "fingerprint": "689e5d3e85fe9b673bc09af8", "question": "Cho tứ giác ABCD có $\\overline{B}+\\overline{D}=180°$ và $CB=CD$. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho $ED=AB$.", "number": 4 } ], "part3_short_answer": [ { "question": "Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(x+2)({x}^{2}-2x+4)=-2{x}^{2}+8?$", "answer": "2", "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.", "lesson_title": "18 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-9-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu.jsp", "fingerprint": "538b1fa401621ca47409de54", "number": 1, "short_answer": "2", "stem": "Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(x+2)({x}^{2}-2x+4)=-2{x}^{2}+8?$" }, { "question": "Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $BC,AD.$ Biết rằng $AM⊥MD,AM=6cm,$ khi đó độ dài đoạn thẳng BN bằng bao nhiêu cm?", "answer": "6", "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 6 Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên $\\overline{ABM}=\\overline{BAN}=\\overline{C}=90°,AB=CD.$ Vì M là trung điểm của BC nên $BM=MC.$ Tam giác ABM và ta => Điền 6!", "lesson_title": "18 Bài tập Hình thoi và hình vuông - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-14-hinh-thoi-va-hinh-vuong.jsp", "fingerprint": "f309217e045063dcd375688f", "number": 2, "short_answer": "6", "stem": "Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $BC,AD.$ Biết rằng $AM⊥MD,AM=6cm,$ khi đó độ dài đoạn thẳng BN bằng bao nhiêu cm?" }, { "question": "Cho $\\Delta ABC$ có chu vi bằng 40cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $AB,AC.$ Chu vi $\\Delta AMN$ bằng bao nhiêu cm?", "answer": "20", "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 20 Chu vi $\\Delta ABC$ bằng 40cm nên $AB+AC+BC=40(cm).$ Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên $AM=\\frac{1}{2}AB,AN=\\frac{1}{2}AC.\\Delta ABC$ => Điền 20!", "lesson_title": "13 Bài tập Đường trung bình của tam giác - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-16-duong-trung-binh-cua-tam-giac.jsp", "fingerprint": "b9bd7b14d18fbc4f1f62d7f9", "number": 3, "short_answer": "20", "stem": "Cho $\\Delta ABC$ có chu vi bằng 40cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $AB,AC.$ Chu vi $\\Delta AMN$ bằng bao nhiêu cm?" }, { "question": "Cho tam giác ABC có $BC=12cm.$ Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của $AB,AC,BC.$ Gọi I là giao điểm của AE và MN. Tính độ dài IN (Đơn vị: cm).", "answer": "3", "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 3 Vì E là trung điểm của BC nên $EC=\\frac{1}{2}BC=\\frac{1}{2}\\cdot 12=6(cm).\\Delta ABC$ có: M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường tr => Điền 3!", "lesson_title": "13 Bài tập Đường trung bình của tam giác - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-16-duong-trung-binh-cua-tam-giac.jsp", "fingerprint": "d050f878217b3dca1a24c36a", "number": 4, "short_answer": "3", "stem": "Cho tam giác ABC có $BC=12cm.$ Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của $AB,AC,BC.$ Gọi I là giao điểm của AE và MN. Tính độ dài IN (Đơn vị: cm)." } ], "part3_short": [ { "question": "Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(x+2)({x}^{2}-2x+4)=-2{x}^{2}+8?$", "answer": "2", "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 2 $(x+2)({x}^{2}-2x+4)=-2{x}^{2}+8(x+2)({x}^{2}-2x+4)+2({x}^{2}-4)=0(x+2)({x}^{2}-2x+4)+2(x-2)(x+2)=0(x+2)[{x}^{2}-2x+4+2(x-2)]=0(x+2){x}^{2 => Điền 2!", "lesson_title": "18 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-9-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu.jsp", "fingerprint": "538b1fa401621ca47409de54", "number": 1, "short_answer": "2", "stem": "Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(x+2)({x}^{2}-2x+4)=-2{x}^{2}+8?$" }, { "question": "Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $BC,AD.$ Biết rằng $AM⊥MD,AM=6cm,$ khi đó độ dài đoạn thẳng BN bằng bao nhiêu cm?", "answer": "6", "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 6 Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên $\\overline{ABM}=\\overline{BAN}=\\overline{C}=90°,AB=CD.$ Vì M là trung điểm của BC nên $BM=MC.$ Tam giác ABM và ta => Điền 6!", "lesson_title": "18 Bài tập Hình thoi và hình vuông - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-14-hinh-thoi-va-hinh-vuong.jsp", "fingerprint": "f309217e045063dcd375688f", "number": 2, "short_answer": "6", "stem": "Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $BC,AD.$ Biết rằng $AM⊥MD,AM=6cm,$ khi đó độ dài đoạn thẳng BN bằng bao nhiêu cm?" }, { "question": "Cho $\\Delta ABC$ có chu vi bằng 40cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $AB,AC.$ Chu vi $\\Delta AMN$ bằng bao nhiêu cm?", "answer": "20", "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 20 Chu vi $\\Delta ABC$ bằng 40cm nên $AB+AC+BC=40(cm).$ Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên $AM=\\frac{1}{2}AB,AN=\\frac{1}{2}AC.\\Delta ABC$ => Điền 20!", "lesson_title": "13 Bài tập Đường trung bình của tam giác - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-16-duong-trung-binh-cua-tam-giac.jsp", "fingerprint": "b9bd7b14d18fbc4f1f62d7f9", "number": 3, "short_answer": "20", "stem": "Cho $\\Delta ABC$ có chu vi bằng 40cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $AB,AC.$ Chu vi $\\Delta AMN$ bằng bao nhiêu cm?" }, { "question": "Cho tam giác ABC có $BC=12cm.$ Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của $AB,AC,BC.$ Gọi I là giao điểm của AE và MN. Tính độ dài IN (Đơn vị: cm).", "answer": "3", "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 3 Vì E là trung điểm của BC nên $EC=\\frac{1}{2}BC=\\frac{1}{2}\\cdot 12=6(cm).\\Delta ABC$ có: M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường tr => Điền 3!", "lesson_title": "13 Bài tập Đường trung bình của tam giác - Kết nối tri thức Toán 8", "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-16-duong-trung-binh-cua-tam-giac.jsp", "fingerprint": "d050f878217b3dca1a24c36a", "number": 4, "short_answer": "3", "stem": "Cho tam giác ABC có $BC=12cm.$ Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của $AB,AC,BC.$ Gọi I là giao điểm của AE và MN. Tính độ dài IN (Đơn vị: cm)." } ], "part4_essay": [], "pedagogy_and_tactics": { "subject_DisplayName": "Toán - Lớp 8", "exam_period_blueprint": { "period_key": "chuyen-de", "period_name": "Đề Theo Chuyên Đề", "core_focus": "Bám sát ma trận đặc tả chuẩn Bộ GD&ĐT" }, "semester_specific_hacks": [ "🧮 [Mẹo Casio 8s Giữa HK1 Toán 8 - Chương I & II (Đa thức & 7 Hằng đẳng thức)]: Muốn kiểm tra phép nhân đa thức hoặc rút gọn hằng đẳng thức có đúng không, nhập [Đề bài] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 2.3, Y = 3.7 → Nếu ra 0 là ĐÚNG 100%!", "🧮 [Mẹo Phân tích đa thức thành nhân tử bằng MENU 9-2]: Bấm nghiệm phương trình bậc 2/bậc 3 bằng [MENU] [9] [2]: nếu máy báo nghiệm x = x₁ và x = x₂ thì đa thức phân tích thành a(x - x₁)(x - x₂)!", "🧮 [Mẹo Casio SOLVE Cuối HK1 Toán 8 - Chương IV (Định lý Thalès)]: Khi có MN // BC, lập ngay tỉ số Thalès AM/AB = AN/AC = MN/BC; Với đường phân giác AD của góc A, lập tỉ số DB/DC = AB/AC rồi bấm [SHIFT][CALC] (SOLVE) tìm độ dài đoạn thẳng trong 5 giây!", "📐 [Mẹo Đường trung bình của Tam giác]: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng NỬA cạnh ấy (MN = 1/2 BC).", "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 8 - Chương VI (Phân thức đại số)]: Luôn đặt ĐKXĐ (Mẫu ≠ 0) đầu tiên! Để kiểm tra kết quả rút gọn biểu thức A, bấm [Biểu thức gốc] - [Kết quả rút gọn] rồi ấn [CALC] X = 5.7 → Bằng 0 là đúng tuyệt đối!", "📐 [Mẹo Tam giác đồng dạng & Định lý Pythagore (Chương IX)]: Nếu ΔABC ∽ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng k thì: Tỉ số chu vi = Tỉ số 2 đường cao = Tỉ số 2 trung tuyến = k; NHƯNG Tỉ số DIỆN TÍCH luôn bằng k² (S₁/S₂ = k²)!", "🧮 [Mẹo 5s Cuối HK2 Toán 8 - Chương VII (Hàm số y = ax + b)]: Hai đường thẳng song song ⇔ {a = a' VÀ b ≠ b'} (Nhớ kiểm tra b ≠ b' để loại trường hợp trùng nhau!); Cắt nhau trên trục tung Oy ⇔ {a ≠ a' và b = b'}; Hệ số góc a > 0 tạo góc nhọn, a < 0 tạo góc tù.", "📐 [Mẹo Hình chóp tam giác đều & tứ giác đều (Chương X)]: Diện tích xung quanh S_xq = p × d (p là nửa chu vi đáy, d là TRUNG ĐOẠN); Thể tích V = (1/3) × S_đáy × h (h là chiều cao)." ], "universal_five_rules": [ "🧮 [Mẹo Casio 8s Giữa HK1 Toán 8 - Chương I & II (Đa thức & 7 Hằng đẳng thức)]: Muốn kiểm tra phép nhân đa thức hoặc rút gọn hằng đẳng thức có đúng không, nhập [Đề bài] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 2.3, Y = 3.7 → Nếu ra 0 là ĐÚNG 100%!", "🧮 [Mẹo Phân tích đa thức thành nhân tử bằng MENU 9-2]: Bấm nghiệm phương trình bậc 2/bậc 3 bằng [MENU] [9] [2]: nếu máy báo nghiệm x = x₁ và x = x₂ thì đa thức phân tích thành a(x - x₁)(x - x₂)!", "🧮 [Mẹo Casio SOLVE Cuối HK1 Toán 8 - Chương IV (Định lý Thalès)]: Khi có MN // BC, lập ngay tỉ số Thalès AM/AB = AN/AC = MN/BC; Với đường phân giác AD của góc A, lập tỉ số DB/DC = AB/AC rồi bấm [SHIFT][CALC] (SOLVE) tìm độ dài đoạn thẳng trong 5 giây!", "📐 [Mẹo Đường trung bình của Tam giác]: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng NỬA cạnh ấy (MN = 1/2 BC).", "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 8 - Chương VI (Phân thức đại số)]: Luôn đặt ĐKXĐ (Mẫu ≠ 0) đầu tiên! Để kiểm tra kết quả rút gọn biểu thức A, bấm [Biểu thức gốc] - [Kết quả rút gọn] rồi ấn [CALC] X = 5.7 → Bằng 0 là đúng tuyệt đối!", "📐 [Mẹo Tam giác đồng dạng & Định lý Pythagore (Chương IX)]: Nếu ΔABC ∽ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng k thì: Tỉ số chu vi = Tỉ số 2 đường cao = Tỉ số 2 trung tuyến = k; NHƯNG Tỉ số DIỆN TÍCH luôn bằng k² (S₁/S₂ = k²)!", "🧮 [Mẹo 5s Cuối HK2 Toán 8 - Chương VII (Hàm số y = ax + b)]: Hai đường thẳng song song ⇔ {a = a' VÀ b ≠ b'} (Nhớ kiểm tra b ≠ b' để loại trường hợp trùng nhau!); Cắt nhau trên trục tung Oy ⇔ {a ≠ a' và b = b'}; Hệ số góc a > 0 tạo góc nhọn, a < 0 tạo góc tù.", "📐 [Mẹo Hình chóp tam giác đều & tứ giác đều (Chương X)]: Diện tích xung quanh S_xq = p × d (p là nửa chu vi đáy, d là TRUNG ĐOẠN); Thể tích V = (1/3) × S_đáy × h (h là chiều cao)." ], "fast_hacks": [ "🧮 [Mẹo Casio 8s Giữa HK1 Toán 8 - Chương I & II (Đa thức & 7 Hằng đẳng thức)]: Muốn kiểm tra phép nhân đa thức hoặc rút gọn hằng đẳng thức có đúng không, nhập [Đề bài] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 2.3, Y = 3.7 → Nếu ra 0 là ĐÚNG 100%!", "🧮 [Mẹo Phân tích đa thức thành nhân tử bằng MENU 9-2]: Bấm nghiệm phương trình bậc 2/bậc 3 bằng [MENU] [9] [2]: nếu máy báo nghiệm x = x₁ và x = x₂ thì đa thức phân tích thành a(x - x₁)(x - x₂)!", "🧮 [Mẹo Casio SOLVE Cuối HK1 Toán 8 - Chương IV (Định lý Thalès)]: Khi có MN // BC, lập ngay tỉ số Thalès AM/AB = AN/AC = MN/BC; Với đường phân giác AD của góc A, lập tỉ số DB/DC = AB/AC rồi bấm [SHIFT][CALC] (SOLVE) tìm độ dài đoạn thẳng trong 5 giây!", "📐 [Mẹo Đường trung bình của Tam giác]: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng NỬA cạnh ấy (MN = 1/2 BC).", "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 8 - Chương VI (Phân thức đại số)]: Luôn đặt ĐKXĐ (Mẫu ≠ 0) đầu tiên! Để kiểm tra kết quả rút gọn biểu thức A, bấm [Biểu thức gốc] - [Kết quả rút gọn] rồi ấn [CALC] X = 5.7 → Bằng 0 là đúng tuyệt đối!", "📐 [Mẹo Tam giác đồng dạng & Định lý Pythagore (Chương IX)]: Nếu ΔABC ∽ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng k thì: Tỉ số chu vi = Tỉ số 2 đường cao = Tỉ số 2 trung tuyến = k; NHƯNG Tỉ số DIỆN TÍCH luôn bằng k² (S₁/S₂ = k²)!" ] } }