{
"id": "toan-lop-9-cuoi-nam-kntt-v2",
"slug": "toan-lop-9-cuoi-nam-kntt-v2",
"title": "Đề Thi Cuối Năm / Tổng Ôn Chuẩn Kết Nối Tri Thức (Đề Thực Chiến Số 2) — Môn Toán Lớp 9",
"code": "205",
"grade": "lop-9",
"grade_name": "Lớp 9",
"subject": "toan",
"subject_name": "Toán",
"season": "cuoi-nam",
"season_id": "cuoi-nam",
"season_name": "Cuối Năm & Chuyển Cấp",
"topic": "Cuối Năm & Chuyển Cấp • Toán Lớp 9 (KNTT)",
"topic_name": "Cuối Năm & Chuyển Cấp • Toán Lớp 9 (KNTT)",
"topic_tag": "Cuối Năm & Chuyển Cấp • Toán Lớp 9 (KNTT)",
"topic_id": "toan-lop-9-cuoi-nam-kntt-v2",
"textbook": "Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'",
"duration_minutes": 60,
"exam_type": "Đề Chuẩn Ma Trận Bộ GD&ĐT 2025 (100% Kết Nối Tri Thức)",
"is_flagship_2026": true,
"exam_format": "thong_tu_22_70_30",
"format_standard": "Thông tư 22/2021/TT-BGDĐT — Chuẩn SGK Kết Nối Tri Thức (20 MCQ + 4 Đúng/Sai + 4 Trả lời ngắn)",
"total_score": 10,
"level_tier": 2,
"tier_level": 2,
"tier_name": "🔵 Level 2: Đề Thực Chiến Chuẩn Ma Trận (Mục tiêu 8.5+)",
"part1_mcq": [
{
"id": "svg_t9_1388",
"lesson_title": "Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn",
"question": "Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3\\text{ cm}, AC = 4\\text{ cm}$ như hình vẽ. Giá trị của $\\tan B$ bằng:",
"svg_diagram": "",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\dfrac{3}{4}$"
},
{
"key": "B",
"text": "$\\dfrac{4}{3}$"
},
{
"key": "C",
"text": "$\\dfrac{4}{5}$"
},
{
"key": "D",
"text": "$\\dfrac{3}{5}$"
}
],
"correct": "B",
"hack_15s": "⚡ [Tan đoàn kết = Đối / Kề]: $\\tan B = \\dfrac{AC}{AB} = \\dfrac{4}{3} = \\dfrac{4}{3}$ => Chọn B!",
"explanation": "Trong tam giác vuông $ABC$: $\\tan B = \\dfrac{AC}{AB} = \\dfrac{4}{3} = \\dfrac{4}{3}$.",
"number": 1
},
{
"id": "svg_t9_1389",
"lesson_title": "Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn",
"question": "Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 6\\text{ cm}, AC = 8\\text{ cm}$ như hình vẽ. Giá trị của $\\tan B$ bằng:",
"svg_diagram": "",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\dfrac{3}{4}$"
},
{
"key": "B",
"text": "$\\dfrac{4}{3}$"
},
{
"key": "C",
"text": "$\\dfrac{4}{5}$"
},
{
"key": "D",
"text": "$\\dfrac{3}{5}$"
}
],
"correct": "B",
"hack_15s": "⚡ [Tan đoàn kết = Đối / Kề]: $\\tan B = \\dfrac{AC}{AB} = \\dfrac{8}{6} = \\dfrac{4}{3}$ => Chọn B!",
"explanation": "Trong tam giác vuông $ABC$: $\\tan B = \\dfrac{AC}{AB} = \\dfrac{8}{6} = \\dfrac{4}{3}$.",
"number": 2
},
{
"question": "Giá trị của biểu thức $(1+\\sqrt{\\frac{3}{5}})(1-\\sqrt{\\frac{3}{5}})$ là $\\frac{a}{b}$. Khi đó tích ab bằng",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "10."
},
{
"key": "B",
"text": "15."
},
{
"key": "C",
"text": "20."
},
{
"key": "D",
"text": "25."
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: A Ta có $(1+\\sqrt{\\frac{3}{5}})(1-\\sqrt{\\frac{3}{5}})={1}^{2}-{(\\sqrt{\\frac{3}{5}})}^{2}=1-\\frac{3}{5}=\\frac{2}{5}$ . Suy ra $a=2,b=5$. Vậy $ab=2.5=10$... => Chọn A!",
"explanation": "Đáp án: A Ta có $(1+\\sqrt{\\frac{3}{5}})(1-\\sqrt{\\frac{3}{5}})={1}^{2}-{(\\sqrt{\\frac{3}{5}})}^{2}=1-\\frac{3}{5}=\\frac{2}{5}$ . Suy ra $a=2,b=5$. Vậy $ab=2.5=10$.",
"lesson_title": "10 Bài tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-8-khai-can-bac-hai-voi-phep-nhan-va-phep-chia.jsp",
"fingerprint": "3766c33d72223a3009b2fe74",
"number": 5
},
{
"question": "Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$a=x$."
},
{
"key": "B",
"text": "$a={x}^{2}$."
},
{
"key": "C",
"text": "$x=-{a}^{2}$."
},
{
"key": "D",
"text": "$x=2a$."
}
],
"correct": "B",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: B Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho $a={x}^{2}$. => Chọn B!",
"explanation": "Đáp án: B Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho $a={x}^{2}$.",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "445e6c9b97fd9a81b21be971",
"number": 7
},
{
"question": "Số nào sau đây là căn bậc hai của 9?",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "3."
},
{
"key": "B",
"text": "5."
},
{
"key": "C",
"text": "9."
},
{
"key": "D",
"text": "81."
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: A Do ${3}^{2}=9$ nên 3 là căn bậc hai của 9. => Chọn A!",
"explanation": "Đáp án: A Do ${3}^{2}=9$ nên 3 là căn bậc hai của 9.",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "01491cba049674fb58acba39",
"number": 8
},
{
"question": "Điều kiện xác định của biểu thức $\\frac{x+3}{\\sqrt{2-x}}$ là",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$x\\ge 0$."
},
{
"key": "B",
"text": "$x0$."
},
{
"key": "C",
"text": "$x\\ge 2$."
},
{
"key": "D",
"text": "$x2$."
}
],
"correct": "D",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: D Để biểu thức $\\frac{x+3}{\\sqrt{2-x}}$ xác định thì $2-x>0$ hay $x2$. => Chọn D!",
"explanation": "Đáp án: D Để biểu thức $\\frac{x+3}{\\sqrt{2-x}}$ xác định thì $2-x>0$ hay $x2$.",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "2432dec85fb0203e47aff2b0",
"number": 9
},
{
"question": "Giá trị của x để căn thức $\\frac{3}{\\sqrt{-{x}^{2}-2021}}$ có nghĩa là",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "x < 0 ."
},
{
"key": "B",
"text": "x > 0 ."
},
{
"key": "C",
"text": "x > 3 ."
},
{
"key": "D",
"text": "Không có giá trị của x"
}
],
"correct": "D",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: D Biểu thức $\\frac{3}{\\sqrt{-x^2-2021}}$ có nghĩa khi $-x^2-2021 > 0 \\Leftrightarrow x^2 < -2021$ (vô lí vì $x^2 \\ge 0$). Vậy không có giá trị nào của x. $\\Rightarrow$ Chọn D!",
"explanation": "Đáp án: D Biểu thức $\\frac{3}{\\sqrt{-{x}^{2}-2021}}$ có nghĩa khi $-{x}^{2}-2021>0$. Do ${x}^{2}\\ge 0$ với mọi x nên $-{x}^{2}\\le 0$ với mọi x , do đó $−x2−20210$ với mọi $x\\in ℝ.$ Vậy không có giá trị của x để biểu thức có nghĩa.",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "2990af62abd14c0676acdbeb",
"number": 12
},
{
"question": "Một hình lập phương có thể tích bằng $729{cm}^{3}$. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "9."
},
{
"key": "B",
"text": "10."
},
{
"key": "C",
"text": "11."
},
{
"key": "D",
"text": "12."
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: A Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a cm. Thể tích hình lập phương là ${a}^{3}=729$ Do đó $a=\\sqrt[3]{729}=\\sqrt[3]{{9}^{3}}=9(cm).$ Vậy độ dài cạnh h... => Chọn A!",
"explanation": "Đáp án: A Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a cm. Thể tích hình lập phương là ${a}^{3}=729$ Do đó $a=\\sqrt[3]{729}=\\sqrt[3]{{9}^{3}}=9(cm).$ Vậy độ dài cạnh hình lập phương đó là $9(cm).$",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "7602887167909fcc99033774",
"number": 14
},
{
"question": "Cho biểu thức $A0, B≥0$, khẳng định nào sau đây đúng?",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\sqrt{{A}^{2}B}=A\\sqrt{B}$."
},
{
"key": "B",
"text": "$\\sqrt{{A}^{2}B}=-A\\sqrt{B}$."
},
{
"key": "C",
"text": "$\\sqrt{{A}^{2}B}=-B\\sqrt{A}$."
},
{
"key": "D",
"text": "$\\sqrt{{A}^{2}B}=B\\sqrt{A}$."
}
],
"correct": "B",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: B Ta có $\\sqrt{{A}^{2}B}=\\sqrt{{A}^{2}}.\\sqrt{B}=(A)\\sqrt{B}=-A\\sqrt{B}$ (do $A0$). => Chọn B!",
"explanation": "Đáp án: B Ta có $\\sqrt{{A}^{2}B}=\\sqrt{{A}^{2}}.\\sqrt{B}=(A)\\sqrt{B}=-A\\sqrt{B}$ (do $A0$).",
"lesson_title": "10 Bài tập Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-9-bien-doi-don-gian-va-rut-gon-bieu-thuc-chua.jsp",
"fingerprint": "dfe38d3beda2ebc2cc5abff7",
"number": 20
}
],
"part1_multiple_choice": [
{
"id": "svg_t9_1388",
"lesson_title": "Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn",
"question": "Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3\\text{ cm}, AC = 4\\text{ cm}$ như hình vẽ. Giá trị của $\\tan B$ bằng:",
"svg_diagram": "",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\dfrac{3}{4}$"
},
{
"key": "B",
"text": "$\\dfrac{4}{3}$"
},
{
"key": "C",
"text": "$\\dfrac{4}{5}$"
},
{
"key": "D",
"text": "$\\dfrac{3}{5}$"
}
],
"correct": "B",
"hack_15s": "⚡ [Tan đoàn kết = Đối / Kề]: $\\tan B = \\dfrac{AC}{AB} = \\dfrac{4}{3} = \\dfrac{4}{3}$ => Chọn B!",
"explanation": "Trong tam giác vuông $ABC$: $\\tan B = \\dfrac{AC}{AB} = \\dfrac{4}{3} = \\dfrac{4}{3}$.",
"number": 1
},
{
"id": "svg_t9_1389",
"lesson_title": "Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn",
"question": "Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 6\\text{ cm}, AC = 8\\text{ cm}$ như hình vẽ. Giá trị của $\\tan B$ bằng:",
"svg_diagram": "",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\dfrac{3}{4}$"
},
{
"key": "B",
"text": "$\\dfrac{4}{3}$"
},
{
"key": "C",
"text": "$\\dfrac{4}{5}$"
},
{
"key": "D",
"text": "$\\dfrac{3}{5}$"
}
],
"correct": "B",
"hack_15s": "⚡ [Tan đoàn kết = Đối / Kề]: $\\tan B = \\dfrac{AC}{AB} = \\dfrac{8}{6} = \\dfrac{4}{3}$ => Chọn B!",
"explanation": "Trong tam giác vuông $ABC$: $\\tan B = \\dfrac{AC}{AB} = \\dfrac{8}{6} = \\dfrac{4}{3}$.",
"number": 2
},
{
"question": "Giá trị biểu thức $\\sqrt{3-\\sqrt{5}}\\cdot \\sqrt{8}$ là",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\sqrt{5}-1$."
},
{
"key": "B",
"text": "$1-\\sqrt{5}$."
},
{
"key": "C",
"text": "$2$\\sqrt{5}$-2$."
},
{
"key": "D",
"text": "$2-2\\sqrt{5}$."
}
],
"correct": "C",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: C Cách 1. $\\sqrt{3-\\sqrt{5}}\\cdot$ \\sqrt{8}$=\\sqrt{(3-\\sqrt{5})\\cdot 8}=\\sqrt{24-}$8\\sqrt{5}$}=\\sqrt{{(}$2\\sqrt{5}$)}^{2}-2\\cdot $2\\sqrt{5}$\\cdot 2+{4}^{2}$ ... => Chọn C!",
"explanation": "Đáp án: C Cách 1. $\\sqrt{3-\\sqrt{5}}\\cdot$ \\sqrt{8}$=\\sqrt{(3-\\sqrt{5})\\cdot 8}=\\sqrt{24-}$8\\sqrt{5}$}=\\sqrt{{(}$2\\sqrt{5}$)}^{2}-2\\cdot $2\\sqrt{5}$\\cdot 2+{4}^{2}}=\\sqrt{{(}$2\\sqrt{5}-2$)}^{2}}=$2\\sqrt{5}$-2$. Cách 2. Sử dụng MTCT, ta thực hiện như sau: Màn hình hiện lên kết quả: $2$\\sqrt{5}$-2$ Nghĩa là, $\\sqrt{3-\\sqrt{5}}\\cdot$ \\sqrt{8}$=$2\\sqrt{5}-2$.$",
"lesson_title": "10 Bài tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-8-khai-can-bac-hai-voi-phep-nhan-va-phep-chia.jsp",
"fingerprint": "365995ce0f8be833ce3bdfeb",
"number": 3
},
{
"question": "Giá trị biểu thức $\\frac{\\sqrt}{10}-\\sqrt{15}}{\\sqrt{8}-\\sqrt{12}$ là",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\frac{\\sqrt}{5}}{2$."
},
{
"key": "B",
"text": "$\\frac{2}{\\sqrt{5}}$."
},
{
"key": "C",
"text": "$\\sqrt{5}$."
},
{
"key": "D",
"text": "2."
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: A Ta có $\\frac{\\sqrt}{10}-\\sqrt{15}}{\\sqrt{8}-\\sqrt{12}} = \\frac{\\sqrt}{5}(\\sqrt{2}-\\sqrt{3})}{2(\\sqrt{2}-\\sqrt{3})} = \\frac{\\sqrt}{5}}{2$. $\\Rightarrow$ Chọn A!",
"explanation": "Đáp án: A $\\frac{\\sqrt}{10}-\\sqrt{15}}{\\sqrt{8}-\\sqrt{12}}=\\frac{\\sqrt}{5\\cdot 2}-\\sqrt{5\\cdot 3}}{\\sqrt{4\\cdot 2}-\\sqrt{4\\cdot 3}}=\\frac{\\sqrt}{5}(\\sqrt{2}-\\sqrt{3})}{\\sqrt{4}(\\sqrt{2}-\\sqrt{3})}=\\frac{\\sqrt}{5}}{\\sqrt{4}}=\\frac{\\sqrt}{5}}{2$.",
"lesson_title": "10 Bài tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-8-khai-can-bac-hai-voi-phep-nhan-va-phep-chia.jsp",
"fingerprint": "4224b7750a7919d4a6f4d6a7",
"number": 4
},
{
"question": "Giá trị của biểu thức $(1+\\sqrt{\\frac{3}{5}})(1-\\sqrt{\\frac{3}{5}})$ là $\\frac{a}{b}$. Khi đó tích ab bằng",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "10."
},
{
"key": "B",
"text": "15."
},
{
"key": "C",
"text": "20."
},
{
"key": "D",
"text": "25."
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: A Ta có $(1+\\sqrt{\\frac{3}{5}})(1-\\sqrt{\\frac{3}{5}})={1}^{2}-{(\\sqrt{\\frac{3}{5}})}^{2}=1-\\frac{3}{5}=\\frac{2}{5}$ . Suy ra $a=2,b=5$. Vậy $ab=2.5=10$... => Chọn A!",
"explanation": "Đáp án: A Ta có $(1+\\sqrt{\\frac{3}{5}})(1-\\sqrt{\\frac{3}{5}})={1}^{2}-{(\\sqrt{\\frac{3}{5}})}^{2}=1-\\frac{3}{5}=\\frac{2}{5}$ . Suy ra $a=2,b=5$. Vậy $ab=2.5=10$.",
"lesson_title": "10 Bài tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-8-khai-can-bac-hai-voi-phep-nhan-va-phep-chia.jsp",
"fingerprint": "3766c33d72223a3009b2fe74",
"number": 5
},
{
"question": "Một quả bóng rổ rơi từ độ cao 3, 24 m và bật lại độ cao 2,25m. Hệ số phục hồi của quả bóng là",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\frac{3}{4}$."
},
{
"key": "B",
"text": "$\\frac{4}{5}$."
},
{
"key": "C",
"text": "$\\frac{5}{6}$."
},
{
"key": "D",
"text": "$\\frac{6}{7}$."
}
],
"correct": "C",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: C Thay $H=3,24\\text{ m}$ và $h=2,25\\text{ m}$, ta được: $C_R = \\sqrt{\\frac{h}{H}} = \\sqrt{\\frac{2,25}{3,24}} = \\frac{1,5}{1,8} = \\frac{5}{6}$. $\\Rightarrow$ Chọn C!",
"explanation": "Đáp án: C Thay $H=3,24m$ và $h=2,25m,$ ta được: ${C}_{R}=\\sqrt{\\frac{h}{H}}=\\sqrt{\\frac{2,25}{3,24}}=\\sqrt{\\frac{225}{324}}=\\frac{\\sqrt}{225}}{\\sqrt{324}}=\\frac{15}{18}=\\frac{5}{6$. Vậy hệ số phục hồi của quả bóng là ${C}_{R}=\\frac{5}{6}$.",
"lesson_title": "10 Bài tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-8-khai-can-bac-hai-voi-phep-nhan-va-phep-chia.jsp",
"fingerprint": "24196045903bc69860d49873",
"number": 6
},
{
"question": "Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$a=x$."
},
{
"key": "B",
"text": "$a={x}^{2}$."
},
{
"key": "C",
"text": "$x=-{a}^{2}$."
},
{
"key": "D",
"text": "$x=2a$."
}
],
"correct": "B",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: B Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho $a={x}^{2}$. => Chọn B!",
"explanation": "Đáp án: B Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho $a={x}^{2}$.",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "445e6c9b97fd9a81b21be971",
"number": 7
},
{
"question": "Số nào sau đây là căn bậc hai của 9?",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "3."
},
{
"key": "B",
"text": "5."
},
{
"key": "C",
"text": "9."
},
{
"key": "D",
"text": "81."
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: A Do ${3}^{2}=9$ nên 3 là căn bậc hai của 9. => Chọn A!",
"explanation": "Đáp án: A Do ${3}^{2}=9$ nên 3 là căn bậc hai của 9.",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "01491cba049674fb58acba39",
"number": 8
},
{
"question": "Điều kiện xác định của biểu thức $\\frac{x+3}{\\sqrt{2-x}}$ là",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$x\\ge 0$."
},
{
"key": "B",
"text": "$x0$."
},
{
"key": "C",
"text": "$x\\ge 2$."
},
{
"key": "D",
"text": "$x2$."
}
],
"correct": "D",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: D Để biểu thức $\\frac{x+3}{\\sqrt{2-x}}$ xác định thì $2-x>0$ hay $x2$. => Chọn D!",
"explanation": "Đáp án: D Để biểu thức $\\frac{x+3}{\\sqrt{2-x}}$ xác định thì $2-x>0$ hay $x2$.",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "2432dec85fb0203e47aff2b0",
"number": 9
},
{
"question": "Giá trị của biểu thức $\\sqrt[3]{27\\cdot 28}$ bằng",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$9\\sqrt[3]{28}$."
},
{
"key": "B",
"text": "$27\\sqrt[3]{28}$."
},
{
"key": "C",
"text": "$3\\sqrt[3]{28}$."
},
{
"key": "D",
"text": "$-3\\sqrt[3]{28}$."
}
],
"correct": "C",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: C $\\sqrt[3]{27\\cdot 28}=\\sqrt[3]{{3}^{3}\\cdot 28}=\\sqrt[3]{{3}^{3}}\\cdot$ \\sqrt[3]{28}$=3\\sqrt[3]{28}$. => Chọn C!",
"explanation": "Đáp án: C $\\sqrt[3]{27\\cdot 28}=\\sqrt[3]{{3}^{3}\\cdot 28}=\\sqrt[3]{{3}^{3}}\\cdot$ \\sqrt[3]{28}$=3\\sqrt[3]{28}$.",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "8f05914d1ea78f66d54efa19",
"number": 10
},
{
"question": "Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\\frac{\\sqrt}{16}}{\\sqrt{5}$ ta được",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\frac{\\sqrt}{16}}{5$."
},
{
"key": "B",
"text": "$\\frac{4\\sqrt}{5}}{5$."
},
{
"key": "C",
"text": "$\\frac{16\\sqrt}{5}}{5$."
},
{
"key": "D",
"text": "$-\\frac{4\\sqrt}{5}}{5$."
}
],
"correct": "B",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: B Ta có $\\frac{\\sqrt}{16}}{\\sqrt{5}}=\\frac{4}{\\sqrt{5}}=\\frac{4.\\sqrt}{5}}{\\sqrt{5}.\\sqrt{5}}=\\frac{4\\sqrt}{5}}{5$. => Chọn B!",
"explanation": "Đáp án: B Ta có $\\frac{\\sqrt}{16}}{\\sqrt{5}}=\\frac{4}{\\sqrt{5}}=\\frac{4.\\sqrt}{5}}{\\sqrt{5}.\\sqrt{5}}=\\frac{4\\sqrt}{5}}{5$.",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "cee0c64a551176d14feba2fd",
"number": 11
},
{
"question": "Giá trị của x để căn thức $\\frac{3}{\\sqrt{-{x}^{2}-2021}}$ có nghĩa là",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "x < 0 ."
},
{
"key": "B",
"text": "x > 0 ."
},
{
"key": "C",
"text": "x > 3 ."
},
{
"key": "D",
"text": "Không có giá trị của x"
}
],
"correct": "D",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: D Biểu thức $\\frac{3}{\\sqrt{-x^2-2021}}$ có nghĩa khi $-x^2-2021 > 0 \\Leftrightarrow x^2 < -2021$ (vô lí vì $x^2 \\ge 0$). Vậy không có giá trị nào của x. $\\Rightarrow$ Chọn D!",
"explanation": "Đáp án: D Biểu thức $\\frac{3}{\\sqrt{-{x}^{2}-2021}}$ có nghĩa khi $-{x}^{2}-2021>0$. Do ${x}^{2}\\ge 0$ với mọi x nên $-{x}^{2}\\le 0$ với mọi x , do đó $−x2−20210$ với mọi $x\\in ℝ.$ Vậy không có giá trị của x để biểu thức có nghĩa.",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "2990af62abd14c0676acdbeb",
"number": 12
},
{
"question": "Với $m=2$, giá trị của biểu thức $\\sqrt{\\frac{m}{75}}\\cdot \\sqrt{\\frac{121}{16m}}\\cdot \\sqrt{\\frac{3}{64}}$ bằng",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\frac{11}{40}$."
},
{
"key": "B",
"text": "$\\frac{33}{20}$."
},
{
"key": "C",
"text": "$\\frac{11}{160}$."
},
{
"key": "D",
"text": "$\\frac{8}{10}$."
}
],
"correct": "C",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: C Ta có $\\sqrt{\\frac{m}{75}} \\cdot \\sqrt{\\frac{121}{16m}} \\cdot \\sqrt{\\frac{3}{64}} = \\sqrt{\\frac{m \\cdot 121 \\cdot 3}{75 \\cdot 16m \\cdot 64}} = \\sqrt{\\frac{121}{25 \\cdot 16 \\cdot 64}} = \\frac{11}{5 \\cdot 4 \\cdot 8} = \\frac{11}{160}$. $\\Rightarrow$ Chọn C!",
"explanation": "Đáp án: C Ta có $\\sqrt{\\frac{m}{75}}\\cdot \\sqrt{\\frac{121}{16m}}\\cdot \\sqrt{\\frac{3}{64}}=\\sqrt{\\frac{m}{75}.\\frac{121}{16m}.\\frac{3}{64}}=\\sqrt{\\frac{121}{25.16.64}}=\\frac{\\sqrt}{121}}{\\sqrt{25}.\\sqrt{16.}\\sqrt{64}}=\\frac{11}{5.4.8}=\\frac{11}{160}.$",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "be9de8b9523590d58da09d74",
"number": 13
},
{
"question": "Một hình lập phương có thể tích bằng $729{cm}^{3}$. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "9."
},
{
"key": "B",
"text": "10."
},
{
"key": "C",
"text": "11."
},
{
"key": "D",
"text": "12."
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: A Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a cm. Thể tích hình lập phương là ${a}^{3}=729$ Do đó $a=\\sqrt[3]{729}=\\sqrt[3]{{9}^{3}}=9(cm).$ Vậy độ dài cạnh h... => Chọn A!",
"explanation": "Đáp án: A Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a cm. Thể tích hình lập phương là ${a}^{3}=729$ Do đó $a=\\sqrt[3]{729}=\\sqrt[3]{{9}^{3}}=9(cm).$ Vậy độ dài cạnh hình lập phương đó là $9(cm).$",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "7602887167909fcc99033774",
"number": 14
},
{
"question": "Rút gọn biểu thức $(\\frac{3}{\\sqrt{1+a}}+\\sqrt{1-a}):(\\frac{3}{\\sqrt{1-{a}^{2}}}+1)$ với $−1a1$ ta được",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\sqrt{1-a}$."
},
{
"key": "B",
"text": "$\\sqrt{1+a}$."
},
{
"key": "C",
"text": "$1-3\\sqrt{a}$."
},
{
"key": "D",
"text": "$1+3\\sqrt{a}$."
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: A Với $-1 < a < 1$, ta có $\\left(\\frac{3}{\\sqrt{1+a}}+\\sqrt{1-a}\\right):\\left(\\frac{3}{\\sqrt{1-a^2}}+1\\right) = \\sqrt{1-a}$. $\\Rightarrow$ Chọn A!",
"explanation": "Đáp án: A Với $−1a1$, ta có $(\\frac{3}{\\sqrt{1+a}}+\\sqrt{1-a}):(\\frac{3}{\\sqrt{1-{a}^{2}}}+1)=\\frac{3+(\\sqrt}{1+a})(\\sqrt{1-a})}{\\sqrt{1+a}}:\\frac{3+\\sqrt{1-{a}^{2}}}{\\sqrt{1-{a}^{2}}}=\\frac{3+\\sqrt{1-{a}^{2}}}{\\sqrt{1+a}}\\cdot \\frac{\\sqrt{1-{a}^{2}}}{3+\\sqrt{1-{a}^{2}}}=\\frac{\\sqrt{1-{a}^{2}}}{\\sqrt{1+a}}=\\frac{(\\sqrt}{1+a})(\\sqrt{1-a})}{\\sqrt{1+a}}=\\sqrt{1-a$ .",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "f434d1fceca3d9ba32cd1a15",
"number": 15
},
{
"question": "Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy. Mười hai năm sau khi băng biến mất, những loài thực vật nhỏ bé, được gọi là địa y, bắt đầu mọc trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển ở dạng (gần như) một hình tròn. Đường kính $d(mm)$ của hình tròn này có thể được tính gần đúng bằng công thức: $d=7\\sqrt{t-12}$ với t là số năm tính từ khi băng biến mất $(t\\ge 12).$ Đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm và 16 năm lần lượt là",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "7 mm và 12 mm"
},
{
"key": "B",
"text": "7 mm và 14 mm"
},
{
"key": "C",
"text": "8 mm và 12 mm"
},
{
"key": "D",
"text": "8 mm và 14 mm"
}
],
"correct": "B",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: B Với $t=13$ năm, đường kính của hình tròn do địa y tạo nên là: $d=$7\\sqrt{13-12}$=$7\\sqrt{1}$=7(mm).$ Với $t=16$ năm, đường kính của hình tròn do địa y tạo... => Chọn B!",
"explanation": "Đáp án: B Với $t=13$ năm, đường kính của hình tròn do địa y tạo nên là: $d=$7\\sqrt{13-12}$=$7\\sqrt{1}$=7(mm).$ Với $t=16$ năm, đường kính của hình tròn do địa y tạo nên là: $d=$7\\sqrt{16-12}$=$7\\sqrt{4}$=7\\sqrt{{2}^{2}}=7\\cdot 2=14(mm).$ Vậy đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm và 16 năm lần lượt là 7 mm và 14 mm.",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "f29479c1b01d3f96b4a96b24",
"number": 16
},
{
"question": "Khử mẫu biểu thức $\\sqrt{\\frac{3}{7}}$ ta được",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\frac{3}{7}$."
},
{
"key": "B",
"text": "$\\frac{3\\sqrt}{7}}{7$."
},
{
"key": "C",
"text": "$\\frac{3}{\\sqrt{7}}$."
},
{
"key": "D",
"text": "$\\frac{\\sqrt}{21}}{7$."
}
],
"correct": "D",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: D Ta có $\\sqrt{\\frac{3}{7}}=\\frac{\\sqrt}{3}}{\\sqrt{7}}=\\frac{\\sqrt}{3}.\\sqrt{7}}{\\sqrt{7}.\\sqrt{7}}=\\frac{\\sqrt}{27}}{7$. => Chọn D!",
"explanation": "Đáp án: D Ta có $\\sqrt{\\frac{3}{7}}=\\frac{\\sqrt}{3}}{\\sqrt{7}}=\\frac{\\sqrt}{3}.\\sqrt{7}}{\\sqrt{7}.\\sqrt{7}}=\\frac{\\sqrt}{27}}{7$.",
"lesson_title": "10 Bài tập Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-9-bien-doi-don-gian-va-rut-gon-bieu-thuc-chua.jsp",
"fingerprint": "09dfbf6eb656d60d07352e18",
"number": 17
},
{
"question": "Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của $\\sqrt{96}$, ta được",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$4\\sqrt{6}$."
},
{
"key": "B",
"text": "$3\\sqrt{8}$"
},
{
"key": "C",
"text": "$5\\sqrt{6}$."
},
{
"key": "D",
"text": "$3\\sqrt{10}$."
}
],
"correct": "A",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: A Ta có $\\sqrt{96}=\\sqrt{16\\cdot 6}=\\sqrt{16}\\cdot$ \\sqrt{6}$=4\\sqrt{6}$. => Chọn A!",
"explanation": "Đáp án: A Ta có $\\sqrt{96}=\\sqrt{16\\cdot 6}=\\sqrt{16}\\cdot$ \\sqrt{6}$=4\\sqrt{6}$.",
"lesson_title": "10 Bài tập Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-9-bien-doi-don-gian-va-rut-gon-bieu-thuc-chua.jsp",
"fingerprint": "123e1cb52c173c3ded57c552",
"number": 18
},
{
"question": "Đưa thừa số vào trong dấu căn của $3\\sqrt{11}$ ta được",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\sqrt{33}$."
},
{
"key": "B",
"text": "$\\sqrt{99}$."
},
{
"key": "C",
"text": "$\\sqrt{22}$."
},
{
"key": "D",
"text": "$\\sqrt{14}$."
}
],
"correct": "B",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: B Ta có $3$\\sqrt{11}$=\\sqrt{{3}^{2}.11}=\\sqrt{9.11}=\\sqrt{99}$. => Chọn B!",
"explanation": "Đáp án: B Ta có $3$\\sqrt{11}$=\\sqrt{{3}^{2}.11}=\\sqrt{9.11}=\\sqrt{99}$.",
"lesson_title": "10 Bài tập Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-9-bien-doi-don-gian-va-rut-gon-bieu-thuc-chua.jsp",
"fingerprint": "946f54e3351b660bde79f6c2",
"number": 19
},
{
"question": "Cho biểu thức $A0, B≥0$, khẳng định nào sau đây đúng?",
"options": [
{
"key": "A",
"text": "$\\sqrt{{A}^{2}B}=A\\sqrt{B}$."
},
{
"key": "B",
"text": "$\\sqrt{{A}^{2}B}=-A\\sqrt{B}$."
},
{
"key": "C",
"text": "$\\sqrt{{A}^{2}B}=-B\\sqrt{A}$."
},
{
"key": "D",
"text": "$\\sqrt{{A}^{2}B}=B\\sqrt{A}$."
}
],
"correct": "B",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: B Ta có $\\sqrt{{A}^{2}B}=\\sqrt{{A}^{2}}.\\sqrt{B}=(A)\\sqrt{B}=-A\\sqrt{B}$ (do $A0$). => Chọn B!",
"explanation": "Đáp án: B Ta có $\\sqrt{{A}^{2}B}=\\sqrt{{A}^{2}}.\\sqrt{B}=(A)\\sqrt{B}=-A\\sqrt{B}$ (do $A0$).",
"lesson_title": "10 Bài tập Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-9-bien-doi-don-gian-va-rut-gon-bieu-thuc-chua.jsp",
"fingerprint": "dfe38d3beda2ebc2cc5abff7",
"number": 20
}
],
"part2_true_false": [
{
"stem": "Cho phương trình $x^{2}$ - 2(m + 1)x + 4m - 1 = 0 (1) với m là tham số. Khi đó:",
"statements": [
{
"id": "a",
"key": "a",
"text": "Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "b",
"key": "b",
"text": "Theo định lí Viète, có: ${{x}_{1}+{x}_{2}=-2(m+1){x}_{1}{x}_{2}=4m-1}$.",
"is_true": false,
"correct": false
},
{
"id": "c",
"key": "c",
"text": "Chỉ với m = 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm x$_{1}$; x$_{2}$ thỏa mãn ${x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}=10$.",
"is_true": false,
"correct": false
},
{
"id": "d",
"key": "d",
"text": "Hệ thức liên hệ giữa x$_{1}$; x$_{2}$ không phụ thuộc vào m là 2x$_{1}$ + 2x$_{2}$ - x$_{1}$x$_{2}$ = 5.",
"is_true": true,
"correct": true
}
],
"lesson_title": "13 Bài tập Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-20-dinh-li-viete-va-ung-dung.jsp",
"fingerprint": "840273b7a6d7ec2282bfb668",
"question": "Cho phương trình $x^{2}$ - 2(m + 1)x + 4m - 1 = 0 (1) với m là tham số. Khi đó:",
"number": 2
},
{
"stem": "Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = $\\frac{1}{2}{x}^{2}$ và đường thẳng (d): y = x - m (m là tham số).",
"statements": [
{
"id": "a",
"key": "a",
"text": "Đồ thị hàm số (P): y = $\\frac{1}{2}{x}^{2}$ nằm trên trục hoành.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "b",
"key": "b",
"text": "Với m = 0 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là 0 và -2.",
"is_true": false,
"correct": false
},
{
"id": "c",
"key": "c",
"text": "Với m = $\\frac{1}{2}$ thì (d) và (P) không cắt nhau.",
"is_true": false,
"correct": false
},
{
"id": "d",
"key": "d",
"text": "Với m < $\\frac{1}{2}$ thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.",
"is_true": true,
"correct": true
}
],
"lesson_title": "13 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 6",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-6.jsp",
"fingerprint": "397211f1b3a85624a3b4163a",
"question": "Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = $\\frac{1}{2}{x}^{2}$ và đường thẳng (d): y = x - m (m là tham số).",
"number": 3
}
],
"part2_tf": [
{
"stem": "Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó. Khi đó:",
"statements": [
{
"id": "a",
"key": "a",
"text": "Phép thử là chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "b",
"key": "b",
"text": "Kết quả của phép thử là giới tính của hai người con đó: trai hoặc gái.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "c",
"key": "c",
"text": "Không gian mẫu của phép thử gồm 3 phần tử.",
"is_true": false,
"correct": false
},
{
"id": "d",
"key": "d",
"text": "Các phần tử của không gian mẫu trong phép thử trên là: {trai; trai}; {gái; gái}; {gái; trai}.",
"is_true": false,
"correct": false
}
],
"lesson_title": "13 Bài tập Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-25-phep-thu-ngau-nhien-va-khong-gian-mau.jsp",
"fingerprint": "45a340989fede4f463bda5f3",
"question": "Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó. Khi đó:",
"number": 1
},
{
"stem": "Cho phương trình $x^{2}$ - 2(m + 1)x + 4m - 1 = 0 (1) với m là tham số. Khi đó:",
"statements": [
{
"id": "a",
"key": "a",
"text": "Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "b",
"key": "b",
"text": "Theo định lí Viète, có: ${{x}_{1}+{x}_{2}=-2(m+1){x}_{1}{x}_{2}=4m-1}$.",
"is_true": false,
"correct": false
},
{
"id": "c",
"key": "c",
"text": "Chỉ với m = 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm x$_{1}$; x$_{2}$ thỏa mãn ${x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}=10$.",
"is_true": false,
"correct": false
},
{
"id": "d",
"key": "d",
"text": "Hệ thức liên hệ giữa x$_{1}$; x$_{2}$ không phụ thuộc vào m là 2x$_{1}$ + 2x$_{2}$ - x$_{1}$x$_{2}$ = 5.",
"is_true": true,
"correct": true
}
],
"lesson_title": "13 Bài tập Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-20-dinh-li-viete-va-ung-dung.jsp",
"fingerprint": "840273b7a6d7ec2282bfb668",
"question": "Cho phương trình $x^{2}$ - 2(m + 1)x + 4m - 1 = 0 (1) với m là tham số. Khi đó:",
"number": 2
},
{
"stem": "Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = $\\frac{1}{2}{x}^{2}$ và đường thẳng (d): y = x - m (m là tham số).",
"statements": [
{
"id": "a",
"key": "a",
"text": "Đồ thị hàm số (P): y = $\\frac{1}{2}{x}^{2}$ nằm trên trục hoành.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "b",
"key": "b",
"text": "Với m = 0 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là 0 và -2.",
"is_true": false,
"correct": false
},
{
"id": "c",
"key": "c",
"text": "Với m = $\\frac{1}{2}$ thì (d) và (P) không cắt nhau.",
"is_true": false,
"correct": false
},
{
"id": "d",
"key": "d",
"text": "Với m < $\\frac{1}{2}$ thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.",
"is_true": true,
"correct": true
}
],
"lesson_title": "13 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 6",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-6.jsp",
"fingerprint": "397211f1b3a85624a3b4163a",
"question": "Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = $\\frac{1}{2}{x}^{2}$ và đường thẳng (d): y = x - m (m là tham số).",
"number": 3
},
{
"stem": "Cho hàm số $(P):y=\\frac{a}{x}^{2}}{2$ có đồ thị là parabol (P). Với a = 4 thì:",
"statements": [
{
"id": "a",
"key": "a",
"text": "Đồ thị hàm số (P) nằm trên trục hoành.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "b",
"key": "b",
"text": "Đồ thị hàm số (P) đi qua điểm $A(-\\sqrt{3}; 6)$.",
"is_true": true,
"correct": true
},
{
"id": "c",
"key": "c",
"text": "Đồ thị (P) không đi qua điểm B(-2; -8).",
"is_true": false,
"correct": false
},
{
"id": "d",
"key": "d",
"text": "Các điểm trên (P) là $(-\\frac{1}{2}; \\frac{1}{2})$; $(\\frac{1}{2}; \\frac{1}{2})$; (0; 0) cách đều hai trục đều tọa độ.",
"is_true": true,
"correct": true
}
],
"lesson_title": "13 Bài tập Hàm số y = ax^ 2 (a ≠ 0) - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-18-ham-so-y-bang-ax-mu-hai.jsp",
"fingerprint": "f2d77963fcca79faa7560b1e",
"question": "Cho hàm số $(P):y=\\frac{a}{x}^{2}}{2$ có đồ thị là parabol (P). Với a = 4 thì:",
"number": 4
}
],
"part3_short_answer": [
{
"question": "Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật rơi tự do được cho bởi công thức $S=4,9{t}^{2}$, trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). Hỏi thời gian để vật chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét là bao nhiêu giây?",
"answer": "5",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
"lesson_title": "10 Bài tập Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-7-can-bac-hai-va-can-thuc-bac-hai.jsp",
"fingerprint": "a529b9f9ee9994897f577c0e",
"number": 1,
"short_answer": "5",
"stem": "Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật rơi tự do được cho bởi công thức $S=4,9{t}^{2}$, trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). Hỏi thời gian để vật chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét là bao nhiêu giây?"
},
{
"question": "Công suất P(W), hiệu điện thế U (V), điện trở $R(Ω)$ trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức $U=\\sqrt{PR}$. Nếu công suất tăng 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?",
"answer": "2",
"hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "e9401f05996b83a8e0d047dd",
"number": 2,
"short_answer": "2",
"stem": "Công suất P(W), hiệu điện thế U (V), điện trở $R(Ω)$ trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức $U=\\sqrt{PR}$. Nếu công suất tăng 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?"
}
],
"part3_short": [
{
"question": "Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật rơi tự do được cho bởi công thức $S=4,9{t}^{2}$, trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). Hỏi thời gian để vật chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét là bao nhiêu giây?",
"answer": "5",
"hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 5 Quãng đường vật rơi tự do từ độ cao 122,5 mét đến khi chạm đất là S = 122,5 (mét). Từ công thức $S=4,9{t}^{2}$ , ta có: $122,5=4,9{t}^{2}{t}^{2}=\\f => Điền 5$!",
"lesson_title": "10 Bài tập Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-7-can-bac-hai-va-can-thuc-bac-hai.jsp",
"fingerprint": "a529b9f9ee9994897f577c0e",
"number": 1,
"short_answer": "5",
"stem": "Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật rơi tự do được cho bởi công thức $S=4,9{t}^{2}$, trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). Hỏi thời gian để vật chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét là bao nhiêu giây?"
},
{
"question": "Công suất P(W), hiệu điện thế U (V), điện trở $R(Ω)$ trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức $U=\\sqrt{PR}$. Nếu công suất tăng 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?",
"answer": "2",
"hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 2 Gọi công suất, hiệu điện thế, điện trở ban đầu lần lượt là ${P}_{1};{U}_{1};{R}_{1}$. Gọi công suất, hiệu điện thế, điện trở về sau lần lượt là ${P}_{ => Điền 2}$!",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "e9401f05996b83a8e0d047dd",
"number": 2,
"short_answer": "2",
"stem": "Công suất P(W), hiệu điện thế U (V), điện trở $R(Ω)$ trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức $U=\\sqrt{PR}$. Nếu công suất tăng 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?"
},
{
"question": "Cho $A=\\frac{a+2}{4}\\sqrt{\\frac{8}{a}^{2}}{{a}^{2}+4a+4}$ với a > 0 và $B=\\frac{\\sqrt}{18}-\\sqrt{2}}{4$. Có bao nhiêu giá trị nguyên a để A = B?",
"answer": "1",
"hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 1 Ta có: $A=\\frac{a+2}{4}\\sqrt{\\frac{8}{a}^{2}}{{(a+2)}^{2}}}=\\frac{a+2}{4}\\cdot \\frac{2a\\sqrt}{2}}{a+2}=\\frac{a\\sqrt}{2}}{2},B=\\frac{\\sqrt{{3}^{2}\\c => Điền 1$!",
"lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
"fingerprint": "c0723fedeef27c8345730fc4",
"number": 3,
"short_answer": "1",
"stem": "Cho $A=\\frac{a+2}{4}\\sqrt{\\frac{8}{a}^{2}}{{a}^{2}+4a+4}$ với a > 0 và $B=\\frac{\\sqrt}{18}-\\sqrt{2}}{4$. Có bao nhiêu giá trị nguyên a để A = B?"
},
{
"question": "Với x = 2, biểu thức $5$\\sqrt{3x}-\\sqrt{12x}+\\sqrt{75x}-1$5$ bằng $a$\\sqrt{bx}$-c$. Khi đó, giá trị của biểu thức S = a + b +c bằng bao nhiêu?",
"answer": "27",
"hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 27 Với x = 2, ta có: $5$\\sqrt{3x}-\\sqrt{12x}+\\sqrt{75x}-15$=$5\\sqrt{3.2}-\\sqrt{12.2}+\\sqrt{75.2}-15$=$5\\sqrt{6}-\\sqrt{24}+\\sqrt{150}-15$=$5\\sqrt{6}$-\\s => Điền 27$!",
"lesson_title": "10 Bài tập Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - Kết nối tri thức Toán 9",
"lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-9-bien-doi-don-gian-va-rut-gon-bieu-thuc-chua.jsp",
"fingerprint": "7de2c5bf36c9b6b17e625599",
"number": 4,
"short_answer": "27",
"stem": "Với x = 2, biểu thức $5$\\sqrt{3x}-\\sqrt{12x}+\\sqrt{75x}-1$5$ bằng $a$\\sqrt{bx}$-c$. Khi đó, giá trị của biểu thức S = a + b +c bằng bao nhiêu?"
}
],
"part4_essay": [],
"pedagogy_and_tactics": {
"subject_DisplayName": "Toán - Lớp 9",
"exam_period_blueprint": {
"period_key": "cuoi-nam",
"period_name": "Cuối Năm & Chuyển Cấp",
"core_focus": "Bám sát ma trận đặc tả chuẩn Bộ GD&ĐT"
},
"semester_specific_hacks": [
"🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK1 Toán 9 - Chương I & III (Hệ phương trình & Căn thức)]: Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bấm [MENU] [9] [1] [2]; Giải phương trình tích A(x).B(x) = 0; Với phương trình chứa ẩn ở mẫu, BẮT BUỘC đặt ĐKXĐ mẫu ≠ 0 trước!",
"🧮 [Mẹo Rút gọn Căn bậc hai]: √(A²) = |A| (Bằng A nếu A ≥ 0, bằng -A nếu A < 0); Kiểm tra bài rút gọn biểu thức chứa √x bằng cách nhập [Đề] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 7 → Bằng 0 là đúng 100%!",
"🧮 [Mẹo Lượng giác & Bất phương trình Cuối HK1 Toán 9 - Chương II, IV, V]: (1) Giải BPT ax + b > 0: Khi chia hai vế cho số âm a < 0 phải ĐỔI CHIỀU BPT; (2) Tam giác vuông: Cạnh góc vuông = Huyền × sin(góc đối) = Huyền × cos(góc kề) = Cạnh góc vuông kia × tan(góc đối).",
"📐 [Mẹo Đường tròn & Tiếp tuyến]: Hai tiếp tuyến MA, MB cắt nhau tại M của (O; R) thì MA = MB, MO là phân giác góc M, OM ⊥ AB tại trung điểm H và OH.OM = R²; Dây cung cách tâm距离 d thì độ dài dây AB = 2√(R² - d²).",
"🧮 [Mẹo 5s Giữa HK2 Toán 9 - Chương VI (Hàm số y = ax² & Phương trình bậc hai)]: Giao điểm của Parabol (P): y = ax² và đường thẳng (d): y = mx + n là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm ax² - mx - n = 0 (Cắt tại 2 điểm phân biệt ⇔ Δ > 0; Tiếp xúc ⇔ Δ = 0).",
"📐 [Mẹo Góc với Đường tròn & Tứ giác nội tiếp (Chương IX)]: Góc nội tiếp bằng NỬA góc ở tâm cùng chắn một cung; Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn luôn bằng 90°; Tứ giác nội tiếp có tổng 2 góc đối diện bằng 180°.",
"🏆 [Tuyệt kỹ Cuối Năm & Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT]: (1) Hệ thức Vi-ét (S = x₁ + x₂ = -b/a, P = x₁x₂ = c/a): Luôn giải điều kiện Δ ≥ 0 (hoặc Δ > 0 nếu 2 nghiệm phân biệt) TRƯỚC! Thuộc lòng: x₁² + x₂² = S² - 2P; |x₁ - x₂| = √(S² - 4P). Dùng [MENU 9-2] + [STO A, B] để thử lại giá trị m vừa tìm được!",
"📐 [Bộ 3 Công thức Hình Không Gian Vào 10]: • Hình Trụ: S_xq = 2πrh, V = πr²h • Hình Nón: l = √(r² + h²), S_xq = πrl, V = (1/3)πr²h • Mặt Cầu: S = 4πR², V = (4/3)πR³."
],
"universal_five_rules": [
"🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK1 Toán 9 - Chương I & III (Hệ phương trình & Căn thức)]: Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bấm [MENU] [9] [1] [2]; Giải phương trình tích A(x).B(x) = 0; Với phương trình chứa ẩn ở mẫu, BẮT BUỘC đặt ĐKXĐ mẫu ≠ 0 trước!",
"🧮 [Mẹo Rút gọn Căn bậc hai]: √(A²) = |A| (Bằng A nếu A ≥ 0, bằng -A nếu A < 0); Kiểm tra bài rút gọn biểu thức chứa √x bằng cách nhập [Đề] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 7 → Bằng 0 là đúng 100%!",
"🧮 [Mẹo Lượng giác & Bất phương trình Cuối HK1 Toán 9 - Chương II, IV, V]: (1) Giải BPT ax + b > 0: Khi chia hai vế cho số âm a < 0 phải ĐỔI CHIỀU BPT; (2) Tam giác vuông: Cạnh góc vuông = Huyền × sin(góc đối) = Huyền × cos(góc kề) = Cạnh góc vuông kia × tan(góc đối).",
"📐 [Mẹo Đường tròn & Tiếp tuyến]: Hai tiếp tuyến MA, MB cắt nhau tại M của (O; R) thì MA = MB, MO là phân giác góc M, OM ⊥ AB tại trung điểm H và OH.OM = R²; Dây cung cách tâm距离 d thì độ dài dây AB = 2√(R² - d²).",
"🧮 [Mẹo 5s Giữa HK2 Toán 9 - Chương VI (Hàm số y = ax² & Phương trình bậc hai)]: Giao điểm của Parabol (P): y = ax² và đường thẳng (d): y = mx + n là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm ax² - mx - n = 0 (Cắt tại 2 điểm phân biệt ⇔ Δ > 0; Tiếp xúc ⇔ Δ = 0).",
"📐 [Mẹo Góc với Đường tròn & Tứ giác nội tiếp (Chương IX)]: Góc nội tiếp bằng NỬA góc ở tâm cùng chắn một cung; Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn luôn bằng 90°; Tứ giác nội tiếp có tổng 2 góc đối diện bằng 180°.",
"🏆 [Tuyệt kỹ Cuối Năm & Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT]: (1) Hệ thức Vi-ét (S = x₁ + x₂ = -b/a, P = x₁x₂ = c/a): Luôn giải điều kiện Δ ≥ 0 (hoặc Δ > 0 nếu 2 nghiệm phân biệt) TRƯỚC! Thuộc lòng: x₁² + x₂² = S² - 2P; |x₁ - x₂| = √(S² - 4P). Dùng [MENU 9-2] + [STO A, B] để thử lại giá trị m vừa tìm được!",
"📐 [Bộ 3 Công thức Hình Không Gian Vào 10]: • Hình Trụ: S_xq = 2πrh, V = πr²h • Hình Nón: l = √(r² + h²), S_xq = πrl, V = (1/3)πr²h • Mặt Cầu: S = 4πR², V = (4/3)πR³."
],
"fast_hacks": [
"🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK1 Toán 9 - Chương I & III (Hệ phương trình & Căn thức)]: Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bấm [MENU] [9] [1] [2]; Giải phương trình tích A(x).B(x) = 0; Với phương trình chứa ẩn ở mẫu, BẮT BUỘC đặt ĐKXĐ mẫu ≠ 0 trước!",
"🧮 [Mẹo Rút gọn Căn bậc hai]: √(A²) = |A| (Bằng A nếu A ≥ 0, bằng -A nếu A < 0); Kiểm tra bài rút gọn biểu thức chứa √x bằng cách nhập [Đề] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 7 → Bằng 0 là đúng 100%!",
"🧮 [Mẹo Lượng giác & Bất phương trình Cuối HK1 Toán 9 - Chương II, IV, V]: (1) Giải BPT ax + b > 0: Khi chia hai vế cho số âm a < 0 phải ĐỔI CHIỀU BPT; (2) Tam giác vuông: Cạnh góc vuông = Huyền × sin(góc đối) = Huyền × cos(góc kề) = Cạnh góc vuông kia × tan(góc đối).",
"📐 [Mẹo Đường tròn & Tiếp tuyến]: Hai tiếp tuyến MA, MB cắt nhau tại M của (O; R) thì MA = MB, MO là phân giác góc M, OM ⊥ AB tại trung điểm H và OH.OM = R²; Dây cung cách tâm距离 d thì độ dài dây AB = 2√(R² - d²).",
"🧮 [Mẹo 5s Giữa HK2 Toán 9 - Chương VI (Hàm số y = ax² & Phương trình bậc hai)]: Giao điểm của Parabol (P): y = ax² và đường thẳng (d): y = mx + n là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm ax² - mx - n = 0 (Cắt tại 2 điểm phân biệt ⇔ Δ > 0; Tiếp xúc ⇔ Δ = 0).",
"📐 [Mẹo Góc với Đường tròn & Tứ giác nội tiếp (Chương IX)]: Góc nội tiếp bằng NỬA góc ở tâm cùng chắn một cung; Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn luôn bằng 90°; Tứ giác nội tiếp có tổng 2 góc đối diện bằng 180°."
]
}
}