🔵 Đề 02: Thực Chiến (Mục tiêu 8.5+)
Mã đề chuẩn: 101
⏱️ 90 phút
📋 22 câu hỏi chuẩn Bộ GD&ĐT
Đề Thi Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Môn Toán (Đề Phân Loại HSG — Mức 9.5+) — Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Đề kiểm tra thực chiến môn Toán Học (Lớp 12) đợt Cuối Năm & Chuyển Cấp biên soạn theo đúng ma trận đặc tả Chương trình GDPT 2018 (Bộ SGK Kết nối tri thức với cuộc sống). Tích hợp chấm điểm tự động, giải thích bản chất từng mệnh đề Đúng/Sai và Barem Tự luận chi tiết từng bước 0.25đ.
Phần I (MCQ 4 lựa chọn)
12 câu
Phần II (Đúng/Sai 4 ý)
4 câu (16 lệnh)
Phần III (Trả lời ngắn)
6 câu điền số
Phần IV (Tự luận)
0 bài toán/câu
📖 Nội Dung Câu Hỏi & Hướng Dẫn Giải Trong Đề
Làm trọn bộ 22 câu tương tác → Câu 2: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 12 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến — Ca thi 402, Câu 2), cho dữ kiện: Trong không gian $ Oxyz $, đường thẳng $ d: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{-1} = \frac{z}{4}$ đi qua điểm nào dưới đây?
A. $ M(1; -3; 0)$
B. $ N(-1; 3; 0)$
C. $ P(2; -1; 4)$
D. $ Q(1; 3; 0)$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp Điểm thuộc đường thẳng]: Nhìn tử số: $ x_0 = 1, y_0 = -3, z_0 = 0 \Rightarrow M(1; -3; 0)$!
Đường thẳng dạng chính tắc đi qua điểm $ M(x_0; y_0; z_0)$ ứng với tử số bằng 0.
Câu 3: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 12 Kết nối tri thức (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến, Đợt 402 - Câu 3), hãy giải quyết bài toán: Cho hai biến cố $ A $ và $ B $ độc lập với nhau, biết $ P(A) = 0.4 $ và $ P(B) = 0.5 $. Xác suất của biến cố giao $ P(AB)$ bằng:
A. 0.2
B. 0.9
C. 0.1
D. 0.45
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp Xác suất độc lập]: Biến cố độc lập $\Rightarrow P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0.4 \times 0.5 = 0.2 $!
Khi $ A $ và $ B $ độc lập thì xác suất tích bằng tích các xác suất.
Câu 4: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 12 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến, Phiếu 402 - Mục 4), giáo viên nêu bài toán: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y = x^2 - 4x + 3 $ và trục hoành $ Ox $ được tính theo công thức:
A. $ S = \int_1^{3} |x^2 - 4x + 3| dx $
B. $ S = \pi \int_1^{3} (x^2 - 4x + 3)^2 dx $
C. $ S = \int_1^{3} (x^2 - 4x + 3) dx $
D. $ S = \int_0^{3} |x^2 - 4x + 3| dx $
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp Diện tích hình phẳng]: Giải nghiệm $ x^2 - 4x + 3 = 0 \Rightarrow x = 1, x = 3 $. Công thức luôn có dấu trị tuyệt đối: $\int_1^{3} |f(x)| dx $!
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y=f(x)$, trục hoành và hai cận $ x=a, x=b $ là $\int_a^b |f(x)|dx $.
Câu 5: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 12 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến, Đề luyện 402 - Câu 5): Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi $ y = \sqrt{x}$, trục hoành và đường thẳng $ x = 4 $ quanh trục $ Ox $ bằng:
A. $ 8\pi $
B. $ 16\pi $
C. 8
D. $\frac{16\pi}{3}$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Casio fx-580VN X]: Bấm $\pi \int_0^{4} (\sqrt{x})^2 dx = \pi [x^2/2]_0^4 = \pi (16/2) = 8\pi $!
$ V = \pi \int_0^4 y^2 dx = \pi \int_0^4 x dx = \pi \left[\fracx^{2}{2}\right]_0^4 = 8\pi $.
Câu 6: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 12 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến — Đề số 402, Câu 6), xét bài toán sau: Trong không gian $ Oxyz $, khoảng cách từ điểm $ M(1; 2; -1)$ đến mặt phẳng $(P): 2x - 2y + z + 8 = 0 $ bằng:
A. $\frac{5}{3}$
B. 5
C. $\frac{7}{3}$
D. 3
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp 5s Khoảng cách]: $ d = \frac{|2(1) - 2(2) + (-1) + 8|}{\sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2}} = \frac{|2 - 4 - 1 + 8|}{\sqrt{9}} = \frac{5}{3}$!
Thay tọa độ điểm $ M $ vào vế trái phương trình mặt phẳng lấy giá trị tuyệt đối rồi chia cho độ dài vectơ pháp tuyến.
Câu 7: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 12 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến, Mã phiếu 402.7), học sinh thực hiện yêu cầu: Cho hàm số $ y = f(x)$ có đạo hàm $ f'(x) = x(x - 1)(x + 2)^3 $. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp Cực trị số mũ lẻ]: Các nghiệm bội lẻ làm đạo hàm đổi dấu $\Rightarrow x = 0 $ (bội 1), $ x = 1 $ (bội 1), $ x = -2 $ (bội 3) đều là điểm cực trị. Có 3 điểm cực trị!
Đạo hàm đổi dấu qua các nghiệm bậc lẻ $ x = -2, x = 0, x = 1 $ nên hàm số có đúng 3 điểm cực trị.
Câu 8: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 12 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến — Ca thi 402, Câu 8), cho dữ kiện: Nếu $\int_1^{3} f(x) dx = 4 $ và $\int_1^{3} g(x) dx = -2 $ thì $\int_1^{3} [2f(x) - g(x)] dx $ bằng:
A. 10
B. 6
C. 8
D. 2
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp 5s]: Tính trực tiếp: $ 2(4) - (-2) = 8 + 2 = 10 $. Chọn A!
Tích phân có tính chất tuyến tính: $\int [2f(x) - g(x)] dx = 2 \int f(x) dx - \int g(x) dx = 2(4) - (-2) = 10 $.
Câu 9: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 12 Kết nối tri thức (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến, Đợt 402 - Câu 9), hãy giải quyết bài toán: Họ nguyên hàm của hàm số $ f(x) = e^{2x} + \cos x $ là:
A. $\frac{1}{2}e^{2x} + \sin x + C $
B. $ 2e^{2x} - \sin x + C $
C. $\frac{1}{2}e^{2x} - \sin x + C $
D. $ e^{2x} + \sin x + C $
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp Nguyên hàm cơ bản]: $\int e^{ax} dx = \frac{1}{a}e^{ax}$; $\int \cos x dx = \sin x $. Ghép lại được $\frac{1}{2}e^{2x} + \sin x + C $!
Áp dụng bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản.
Sẵn sàng chinh phục trọn vẹn 22 câu hỏi của bộ đề này?
Vào phòng thi tương tác để bấm giờ tự động, chấm điểm lũy tiến Đúng/Sai và nhận Báo cáo Chẩn đoán Năng lực 4 Trụ Cột Tư Duy!
🚀 Bắt Đầu Làm Bài Ngay