🔴 Đề 03: Phá Bẫy & VDC (Mục tiêu 9.5+)
Mã đề chuẩn: 101
⏱️ 60 phút
📋 21 câu hỏi chuẩn Bộ GD&ĐT
Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT Môn Toán (Đề Phân Loại HSG — Mức 9.5+) — Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT: Toàn Diện Đại Số, Hình Học & Bài Toán Thực Tế
Đề kiểm tra thực chiến môn Toán Học (Lớp 9) đợt Cuối Năm & Chuyển Cấp biên soạn theo đúng ma trận đặc tả Chương trình GDPT 2018 (Bộ SGK Kết nối tri thức với cuộc sống). Tích hợp chấm điểm tự động, giải thích bản chất từng mệnh đề Đúng/Sai và Barem Tự luận chi tiết từng bước 0.25đ.
Phần I (MCQ 4 lựa chọn)
12 câu
Phần II (Đúng/Sai 4 ý)
2 câu (8 lệnh)
Phần III (Trả lời ngắn)
4 câu điền số
Phần IV (Tự luận)
3 bài toán/câu
📖 Nội Dung Câu Hỏi & Hướng Dẫn Giải Trong Đề
Làm trọn bộ 21 câu tương tác → Câu 1: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đề luyện 454 - Câu 1): Điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức bậc hai $P = \sqrt{2x - 6}$ là:
A. $x \ge 3$
B. $x > 3$
C. $x \le 3$
D. $x \neq 3$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Biểu thức $\sqrt{A}$ xác định khi và chỉ khi $A \ge 0 \Leftrightarrow 2x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.
Căn bậc hai số học xác định khi biểu thức dưới dấu căn không âm: $2x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.
Câu 2: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 9 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 454, Câu 2), xét bài toán sau: Theo định lí Vi-ét, nếu phương trình bậc hai $x^2 - 7x + 10 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thì tổng $S = x_1 + x_2$ và tích $P = x_1 x_2$ bằng:
A. $x_1 + x_2 = 7$ và $x_1 x_2 = 10$
B. $x_1 + x_2 = -7$ và $x_1 x_2 = 10$
C. $x_1 + x_2 = 7$ và $x_1 x_2 = -10$
D. $x_1 + x_2 = 10$ và $x_1 x_2 = 7$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Hệ thức Vi-ét: Tổng $S = -b/a = 7$, Tích $P = c/a = 10$ (hai nghiệm là $x = 2$ và $x = 5$).
Với $a = 1, b = -7, c = 10$, theo định lí Vi-ét ta có $x_1 + x_2 = -b/a = 7$ và $x_1 x_2 = c/a = 10$.
Câu 4: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 9 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Ca thi 454, Câu 4), cho dữ kiện: Một người đi xe máy trong $1.5\text{ giờ}$ được quãng đường $60\text{ km}$. Tốc độ trung bình là:
A. $40\text{ km/h}$
B. $45\text{ km/h}$
C. $50\text{ km/h}$
D. $35\text{ km/h}$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp Casio]: $60 / 1.5 = 40\text{ km/h}$!
$v = s/t = 60 / 1.5 = 40\text{ km/h}$.
Câu 5: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 9 Kết nối tri thức (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đợt 454 - Câu 5), hãy giải quyết bài toán: Biểu thức $\sqrt{2x - 4}$ có nghĩa khi và chỉ khi:
A. $x \ge 2$
B. $x > 2$
C. $x \le 2$
D. $x < 2$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp Điều kiện căn bậc hai]: Biểu thức dưới căn không âm: $2x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2$!
Căn bậc hai xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
Câu 6: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 9 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Phiếu 454 - Mục 6), giáo viên nêu bài toán: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh $AB = 3\text{ cm}, BC = 5\text{ cm}$. Giá trị của $\sin B$ bằng:
A. $4/5$
B. $3/5$
C. $4/3$
D. $3/4$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Pytago & Lượng giác]: $AC = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4\text{ cm}$. $\sin B = AC/BC = 4/5$!
Sin đi học: đối trên huyền = $AC/BC = 4/5$.
Câu 7: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Đề luyện 454 - Câu 7): Tập hợp các số tự nhiên $\mathbb{N}^*$ là:
A. $\{1; 2; 3; 4;...\}$
B. $\{0; 1; 2; 3;...\}$
C. $\{...; -2; -1; 0; 1; 2;...\}$
D. $\{0; 2; 4; 6;...\}$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp]: $\mathbb{N}^*$ là tập các số tự nhiên khác 0!
Tập hợp số tự nhiên khác không ký hiệu là N*.
Câu 8: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 9 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao — Đề số 454, Câu 8), xét bài toán sau: Số đối của số hữu tỉ $-3/5$ là:
A. $3/5$
B. $-5/3$
C. $5/3$
D. $3/-5$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp]: Số đối của $-a$ là $+a$ => $3/5$!
Số đối của một số là số có cùng giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu.
Câu 9: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 9 (Cuối Năm (HK2) • Mức Vận dụng cao, Mã phiếu 454.9), học sinh thực hiện yêu cầu: Kết quả của phép tính $(-2)^3 \cdot (-2)^2$ bằng:
A. $(-2)^5 = -32$
B. $(-2)^6 = 64$
C. 32
D. -16
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp Lũy thừa]: Cùng cơ số nhân vào cộng số mũ: $3 + 2 = 5 \Rightarrow (-2)^5 = -32$!
Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
Sẵn sàng chinh phục trọn vẹn 21 câu hỏi của bộ đề này?
Vào phòng thi tương tác để bấm giờ tự động, chấm điểm lũy tiến Đúng/Sai và nhận Báo cáo Chẩn đoán Năng lực 4 Trụ Cột Tư Duy!
🚀 Bắt Đầu Làm Bài Ngay