Toán Học Lớp 9 — Bài Học SGK Kết Nối Tri Thức & Kho Đề Thi Chuẩn Bộ GD&ĐT

Trang chủ / Lớp 9 / Toán Học

📚

Học Liệu Thống Nhất Toán Học — Lớp 9

6 Chương / Chủ đề • 32 Bài học SGK Kết nối tri thức • Đầy đủ 4 Chế độ học tập & 4 Mùa thi chuẩn Bộ GD&ĐT.

Học kỳ:

✍️

Hướng Dẫn Giải BT SGK

Giải chi tiết bài tập SGK & SBT

Xem ngay →

📘

Tóm Tắt Lý Thuyết SGK

Định nghĩa, công thức & bí kíp trọng tâm

Xem ngay →

⚡

Luyện 4 Dạng Bài Chuẩn

Nhận biết • Thông hiểu • Vận dụng • VDC

Làm ngay →

📝 Giữa Học Kỳ 1 Đề Chuẩn → 📝 Cuối Học Kỳ 1 Đề Chuẩn → 📝 Giữa Học Kỳ 2 Đề Chuẩn → 🔥 Vào 10 Đề Chuẩn →

📖

Mục Lục Chương & Bài Học SGK Kết Nối Tri Thức (Toán Học Lớp 9 — 32 Bài)

Bấm vào nút tương ứng của bài học để mở chế độ học

🗂️ Chọn Nhanh Đề Tiêu Biểu 5 Đợt Khảo Thí (Toán Học Lớp 9):

✅ Đề Theo Chuyên Đề • Chuyên đề: Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn & Căn Bậc Hai, Căn Bậc Ba

📝 Đề Kiểm Tra Chuyên Đề Toán Lớp 9 (Đề Tiêu Chuẩn Số 01) — Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn & Căn Bậc Hai, Căn Bậc Ba

Thời gian làm bài: 60 phút • Sách giáo khoa: Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'

📄 Trang Đích Đề Thi (SEO) 🚀 Làm Đề Này & Chấm Điểm Tự Động →

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

Mỗi câu đúng: 0.25 điểm

Câu 1: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 9 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng — Ca thi 259, Câu 1), cho dữ kiện: Điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức bậc hai $P = \sqrt{2x - 6}$ là:

A. $x \ge 3$

B. $x > 3$

C. $x \le 3$

D. $x \neq 3$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ Biểu thức $\sqrt{A}$ xác định khi và chỉ khi $A \ge 0 \Leftrightarrow 2x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.

📖 Giải thích chuẩn SGK: Căn bậc hai số học xác định khi biểu thức dưới dấu căn không âm: $2x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.

Câu 2: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 9 Kết nối tri thức (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng, Đợt 259 - Câu 2), hãy giải quyết bài toán: Theo định lí Vi-ét, nếu phương trình bậc hai $x^2 - 7x + 10 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thì tổng $S = x_1 + x_2$ và tích $P = x_1 x_2$ bằng:

A. $x_1 + x_2 = 7$ và $x_1 x_2 = 10$

B. $x_1 + x_2 = -7$ và $x_1 x_2 = 10$

C. $x_1 + x_2 = 7$ và $x_1 x_2 = -10$

D. $x_1 + x_2 = 10$ và $x_1 x_2 = 7$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ Hệ thức Vi-ét: Tổng $S = -b/a = 7$, Tích $P = c/a = 10$ (hai nghiệm là $x = 2$ và $x = 5$).

📖 Giải thích chuẩn SGK: Với $a = 1, b = -7, c = 10$, theo định lí Vi-ét ta có $x_1 + x_2 = -b/a = 7$ và $x_1 x_2 = c/a = 10$.

Câu 4: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng, Đề luyện 259 - Câu 4): Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $3x^2 y$?

A. $-5x^2 y$

B. $3xy^2$

C. $2x^3 y$

D. $3x^2 y^2$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Đơn thức đồng dạng]: Phần biến y hệt nhau ($x^2 y$) => $-5x^2 y$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Câu 5: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 9 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng — Đề số 259, Câu 5), xét bài toán sau: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là:

A. $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$

B. $(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$

C. $(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$

D. $A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp 7 HĐT]: Hiệu hai bình phương $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Hằng đẳng thức đáng nhớ số 3.

Câu 6: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 9 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng, Mã phiếu 259.6), học sinh thực hiện yêu cầu: Tam giác $ABC$ có $\hat{A} = 60^\circ, \hat{B} = 70^\circ$. Số đo góc $\hat{C}$ là:

A. $50^\circ$

B. $60^\circ$

C. $70^\circ$

D. $80^\circ$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Tổng 3 góc]: $180^\circ - 60^\circ - 70^\circ = 50^\circ$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.

Câu 7: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 9 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng — Ca thi 259, Câu 7), cho dữ kiện: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình thang cân

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Dấu hiệu nhận biết]: Hình bình hành + 2 đường chéo bằng nhau = Hình chữ nhật!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Câu 8: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 9 Kết nối tri thức (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng, Đợt 259 - Câu 8), hãy giải quyết bài toán: Nghiệm của phương trình $2x - 6 = 0$ là:

A. $x = 3$

B. $x = -3$

C. $x = 2$

D. $x = 6$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp 3s]: $2x = 6 \Rightarrow x = 3$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Chuyển vế đổi dấu ta được $x = 3$.

Câu 9: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 9 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng, Phiếu 259 - Mục 9), giáo viên nêu bài toán: Góc ở tâm có số đo bằng:

A. Số đo cung bị chắn

B. Nửa số đo cung bị chắn

C. Gấp đôi số đo cung bị chắn

D. Nửa số đo góc nội tiếp

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Định lý Góc ở tâm]: Số đo góc ở tâm bằng chính số đo của cung bị chắn!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Định nghĩa số đo góc ở tâm trong đường tròn.

Câu 10: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng, Đề luyện 259 - Câu 10): Một người đi xe máy trong $1.5\text{ giờ}$ được quãng đường $60\text{ km}$. Tốc độ trung bình là:

A. $40\text{ km/h}$

B. $45\text{ km/h}$

C. $50\text{ km/h}$

D. $35\text{ km/h}$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Casio]: $60 / 1.5 = 40\text{ km/h}$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: $v = s/t = 60 / 1.5 = 40\text{ km/h}$.

Câu 11: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 9 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng — Đề số 259, Câu 11), xét bài toán sau: Biểu thức $\sqrt{2x - 4}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

A. $x \ge 2$

B. $x > 2$

C. $x \le 2$

D. $x < 2$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Điều kiện căn bậc hai]: Biểu thức dưới căn không âm: $2x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Căn bậc hai xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.

Câu 12: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 9 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng, Mã phiếu 259.12), học sinh thực hiện yêu cầu: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh $AB = 3\text{ cm}, BC = 5\text{ cm}$. Giá trị của $\sin B$ bằng:

A. $4/5$

B. $3/5$

C. $4/3$

D. $3/4$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Pytago & Lượng giác]: $AC = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4\text{ cm}$. $\sin B = AC/BC = 4/5$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Sin đi học: đối trên huyền = $AC/BC = 4/5$.

Câu : Hệ phương trình $\begin{cases} x+y=3 \\ x+2y=-5 \end{cases}$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. $(-11; 8)$.

B. $(11; - 8)$.

C. $(-11; - 8)$.

D. $(11; 8)$.

✅ Đáp án đúng: B ⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Cách 1. ⦁ Thay x = - 11> và y = 8 vào hệ phương trình đã cho, ta được: $\begin{cases} -11 + 8 = -3 \ne 3 \\ -11 + 2 \cdot 8 = 5 \ne -5 \end{cases}$. Do đó cặp số (-11; 8) không là... => Chọn B!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Đáp án đúng là: B Cách 1. ⦁ Thay x = - 11> và y = 8 vào hệ phương trình đã cho, ta được: $\begin{cases} -11 + 8 = -3 \ne 3 \\ -11 + 2 \cdot 8 = 5 \ne -5 \end{cases}$. Do đó cặp số (-11; 8) không là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} x+y=3 \\ x+2y=-5 \end{cases}$. ⦁ Tương tự, ta thay lần lượt các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho thì thấy rằng chỉ có cặp số (11; -8) là nghiệm của hệ phương trình đó. Vậy ta chọn phương án B. Cách 2. Bấm máy tính. Hệ phương trình $\begin{cases} x+y=3 \\ x+2y=-5 \end{cases}$ Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự: Trên màn hình hiện ra kết quả x =11 ấn thêm phím ta thấy màn hình hiện kết quả $y = - 8$. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (11; - 8) Cách 3. Giải hệ phương trình $\begin{cases} x+y=3 \quad (1) \\ x+2y=-5 \quad (2) \end{cases}$ Từ phương trình (1) ta có x = 3 - y. Thế x = 3 - y vào phương trình (2) ta được phương trình 3 - y + 2y = - 5 hay y = - 8 Thay y = - 8 vào phương trình x = 3 - y, ta được x = 3 - (- 8)= 3 + 8 = 11. Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là (11; - 8).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai 4 mệnh đề a, b, c, d (2 câu)

Điểm lũy tiến: 0.1đ → 0.25đ → 0.5đ → 1.0đ

Câu 1 (Đúng/Sai): Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 9 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng — Ca thi 259, Câu 1), cho dữ kiện: Cho biểu thức $ P = \left(\frac{x}{x-4} -\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right) : \frac{1}{\sqrt{x}+2}$ (với $ x \ge 0, x \ne 4 $). Xét tính đúng/sai:

a) Mẫu thức chung trong ngoặc là $(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2) = x - 4 $.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

b) Rút gọn biểu thức trong ngoặc ta được $\frac{x - \sqrt{x} - 2}{x - 4}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

c) Kết quả rút gọn toàn bộ biểu thức $ P = \sqrt{x} + 1 $.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

d) Khi $ x = 9 $ thì giá trị của $ P $ bằng 5.

SAI

👉 Giải thích:

Câu 2 (Đúng/Sai): Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 9 Kết nối tri thức (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng, Đợt 259 - Câu 2), hãy giải quyết bài toán: Cho tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $ có đường cao $ AH $. Biết $ AB = 6\text{ cm}, AC = 8\text{ cm}$. Xét tính đúng/sai:

a) Độ dài cạnh huyền $ BC = 10\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

b) Độ dài đường cao $ AH = 4.8\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

c) Độ dài hình chiếu $ BH = 3.6\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

d) Diện tích tam giác $ ABC $ bằng $ 48\text{ cm}^2 $.

SAI

👉 Giải thích:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm Trả lời ngắn (4 câu)

Mỗi câu đúng: 0.5 điểm

Câu 1: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 9 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng — Ca thi 259, Câu 1), cho dữ kiện: Tính giá trị của biểu thức $M = \sqrt{49} + \sqrt{25} - \sqrt{16}$.

🎯 Đáp số chuẩn: 8

⚡ [Bí kíp 3s]: $7 + 5 - 4 = 8$!

Câu 2: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 9 Kết nối tri thức (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng, Đợt 259 - Câu 2), hãy giải quyết bài toán: Tìm nghiệm dương của phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 6 = 0$.

🎯 Đáp số chuẩn: 3

⚡ [Vi-et 3s]: $x_1 = 2, x_2 = 3$. Nghiệm lớn hơn là 3!

Câu 3: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 9 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng, Phiếu 259 - Mục 3), giáo viên nêu bài toán: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi $60\text{ m}$, chiều dài hơn chiều rộng $6\text{ m}$. Tính diện tích khu vườn theo đơn vị mét vuông ($m^2$).

🎯 Đáp số chuẩn: 216

⚡ [Bí kíp Hình chữ nhật]: Nửa chu vi = 30 m. Chiều rộng = $(30 - 6)/2 = 12\text{ m}$, dài = 18 m. Diện tích = $18 \times 12 = 216\textm^{2}$!

Câu 4: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng, Đề luyện 259 - Câu 4): Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là $4\text{ cm}, 5\text{ cm}, 6\text{ cm}$ (đơn vị $\text{cm^{3}}$).

🎯 Đáp số chuẩn: 120

⚡ [Bí kíp 3s]: $V = a \cdot b \cdot c = 4 \times 5 \times 6 = 120\text{cm^{3}}$!

✅ Giữa Học Kỳ 1 • Chuyên đề: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn, Phương Trình Bậc Nhất 1 Ẩn & Căn Thức

📝 Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 9 (Đề Tiêu Chuẩn Số 01) — Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn, Phương Trình Bậc Nhất 1 Ẩn & Căn Thức

Thời gian làm bài: 60 phút • Sách giáo khoa: Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'

📄 Trang Đích Đề Thi (SEO) 🚀 Làm Đề Này & Chấm Điểm Tự Động →

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

Mỗi câu đúng: 0.25 điểm

Câu 1: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 9 Kết nối tri thức (Giữa HK1 • Mức Nền tảng, Đợt 260 - Câu 1), hãy giải quyết bài toán: Điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức bậc hai $P = \sqrt{2x - 6}$ là:

A. $x \ge 3$

B. $x > 3$

C. $x \le 3$

D. $x \neq 3$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ Biểu thức $\sqrt{A}$ xác định khi và chỉ khi $A \ge 0 \Leftrightarrow 2x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.

📖 Giải thích chuẩn SGK: Căn bậc hai số học xác định khi biểu thức dưới dấu căn không âm: $2x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.

Câu 2: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 9 (Giữa HK1 • Mức Nền tảng, Phiếu 260 - Mục 2), giáo viên nêu bài toán: Theo định lí Vi-ét, nếu phương trình bậc hai $x^2 - 7x + 10 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thì tổng $S = x_1 + x_2$ và tích $P = x_1 x_2$ bằng:

A. $x_1 + x_2 = 7$ và $x_1 x_2 = 10$

B. $x_1 + x_2 = -7$ và $x_1 x_2 = 10$

C. $x_1 + x_2 = 7$ và $x_1 x_2 = -10$

D. $x_1 + x_2 = 10$ và $x_1 x_2 = 7$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ Hệ thức Vi-ét: Tổng $S = -b/a = 7$, Tích $P = c/a = 10$ (hai nghiệm là $x = 2$ và $x = 5$).

📖 Giải thích chuẩn SGK: Với $a = 1, b = -7, c = 10$, theo định lí Vi-ét ta có $x_1 + x_2 = -b/a = 7$ và $x_1 x_2 = c/a = 10$.

Câu 4: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 9 (Giữa HK1 • Mức Nền tảng — Đề số 260, Câu 4), xét bài toán sau: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $3x^2 y$?

A. $-5x^2 y$

B. $3xy^2$

C. $2x^3 y$

D. $3x^2 y^2$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Đơn thức đồng dạng]: Phần biến y hệt nhau ($x^2 y$) => $-5x^2 y$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Câu 5: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 9 (Giữa HK1 • Mức Nền tảng, Mã phiếu 260.5), học sinh thực hiện yêu cầu: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là:

A. $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$

B. $(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$

C. $(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$

D. $A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp 7 HĐT]: Hiệu hai bình phương $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Hằng đẳng thức đáng nhớ số 3.

Câu 6: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 9 (Giữa HK1 • Mức Nền tảng — Ca thi 260, Câu 6), cho dữ kiện: Tam giác $ABC$ có $\hat{A} = 60^\circ, \hat{B} = 70^\circ$. Số đo góc $\hat{C}$ là:

A. $50^\circ$

B. $60^\circ$

C. $70^\circ$

D. $80^\circ$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Tổng 3 góc]: $180^\circ - 60^\circ - 70^\circ = 50^\circ$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.

Câu 7: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 9 Kết nối tri thức (Giữa HK1 • Mức Nền tảng, Đợt 260 - Câu 7), hãy giải quyết bài toán: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình thang cân

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Dấu hiệu nhận biết]: Hình bình hành + 2 đường chéo bằng nhau = Hình chữ nhật!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Câu 8: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 9 (Giữa HK1 • Mức Nền tảng, Phiếu 260 - Mục 8), giáo viên nêu bài toán: Nghiệm của phương trình $2x - 6 = 0$ là:

A. $x = 3$

B. $x = -3$

C. $x = 2$

D. $x = 6$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp 3s]: $2x = 6 \Rightarrow x = 3$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Chuyển vế đổi dấu ta được $x = 3$.

Câu 9: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Giữa HK1 • Mức Nền tảng, Đề luyện 260 - Câu 9): Góc ở tâm có số đo bằng:

A. Số đo cung bị chắn

B. Nửa số đo cung bị chắn

C. Gấp đôi số đo cung bị chắn

D. Nửa số đo góc nội tiếp

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Định lý Góc ở tâm]: Số đo góc ở tâm bằng chính số đo của cung bị chắn!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Định nghĩa số đo góc ở tâm trong đường tròn.

Câu 10: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 9 (Giữa HK1 • Mức Nền tảng — Đề số 260, Câu 10), xét bài toán sau: Một người đi xe máy trong $1.5\text{ giờ}$ được quãng đường $60\text{ km}$. Tốc độ trung bình là:

A. $40\text{ km/h}$

B. $45\text{ km/h}$

C. $50\text{ km/h}$

D. $35\text{ km/h}$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Casio]: $60 / 1.5 = 40\text{ km/h}$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: $v = s/t = 60 / 1.5 = 40\text{ km/h}$.

Câu 11: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 9 (Giữa HK1 • Mức Nền tảng, Mã phiếu 260.11), học sinh thực hiện yêu cầu: Biểu thức $\sqrt{2x - 4}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

A. $x \ge 2$

B. $x > 2$

C. $x \le 2$

D. $x < 2$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Điều kiện căn bậc hai]: Biểu thức dưới căn không âm: $2x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Căn bậc hai xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.

Câu 12: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 9 (Giữa HK1 • Mức Nền tảng — Ca thi 260, Câu 12), cho dữ kiện: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh $AB = 3\text{ cm}, BC = 5\text{ cm}$. Giá trị của $\sin B$ bằng:

A. $4/5$

B. $3/5$

C. $4/3$

D. $3/4$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Pytago & Lượng giác]: $AC = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4\text{ cm}$. $\sin B = AC/BC = 4/5$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Sin đi học: đối trên huyền = $AC/BC = 4/5$.

Câu : Hệ phương trình $\begin{cases} x+y=3 \\ x+2y=-5 \end{cases}$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. $(-11; 8)$.

B. $(11; - 8)$.

C. $(-11; - 8)$.

D. $(11; 8)$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai 4 mệnh đề a, b, c, d (2 câu)

Điểm lũy tiến: 0.1đ → 0.25đ → 0.5đ → 1.0đ

Câu 1 (Đúng/Sai): Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 9 Kết nối tri thức (Giữa HK1 • Mức Nền tảng, Đợt 260 - Câu 1), hãy giải quyết bài toán: Cho biểu thức $ P = \left(\frac{x}{x-4} -\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right) : \frac{1}{\sqrt{x}+2}$ (với $ x \ge 0, x \ne 4 $). Xét tính đúng/sai:

a) Mẫu thức chung trong ngoặc là $(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2) = x - 4 $.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

b) Rút gọn biểu thức trong ngoặc ta được $\frac{x - \sqrt{x} - 2}{x - 4}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

c) Kết quả rút gọn toàn bộ biểu thức $ P = \sqrt{x} + 1 $.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

d) Khi $ x = 9 $ thì giá trị của $ P $ bằng 5.

SAI

👉 Giải thích:

Câu 2 (Đúng/Sai): Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 9 (Giữa HK1 • Mức Nền tảng, Phiếu 260 - Mục 2), giáo viên nêu bài toán: Cho tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $ có đường cao $ AH $. Biết $ AB = 6\text{ cm}, AC = 8\text{ cm}$. Xét tính đúng/sai:

a) Độ dài cạnh huyền $ BC = 10\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

b) Độ dài đường cao $ AH = 4.8\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

c) Độ dài hình chiếu $ BH = 3.6\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

d) Diện tích tam giác $ ABC $ bằng $ 48\text{ cm}^2 $.

SAI

👉 Giải thích:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm Trả lời ngắn (4 câu)

Mỗi câu đúng: 0.5 điểm

Câu 1: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 9 Kết nối tri thức (Giữa HK1 • Mức Nền tảng, Đợt 260 - Câu 1), hãy giải quyết bài toán: Tính giá trị của biểu thức $M = \sqrt{49} + \sqrt{25} - \sqrt{16}$.

🎯 Đáp số chuẩn: 8

⚡ [Bí kíp 3s]: $7 + 5 - 4 = 8$!

Câu 2: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 9 (Giữa HK1 • Mức Nền tảng, Phiếu 260 - Mục 2), giáo viên nêu bài toán: Tìm nghiệm dương của phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 6 = 0$.

🎯 Đáp số chuẩn: 3

⚡ [Vi-et 3s]: $x_1 = 2, x_2 = 3$. Nghiệm lớn hơn là 3!

Câu 3: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Giữa HK1 • Mức Nền tảng, Đề luyện 260 - Câu 3): Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi $60\text{ m}$, chiều dài hơn chiều rộng $6\text{ m}$. Tính diện tích khu vườn theo đơn vị mét vuông ($m^2$).

🎯 Đáp số chuẩn: 216

⚡ [Bí kíp Hình chữ nhật]: Nửa chu vi = 30 m. Chiều rộng = $(30 - 6)/2 = 12\text{ m}$, dài = 18 m. Diện tích = $18 \times 12 = 216\textm^{2}$!

Câu 4: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 9 (Giữa HK1 • Mức Nền tảng — Đề số 260, Câu 4), xét bài toán sau: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là $4\text{ cm}, 5\text{ cm}, 6\text{ cm}$ (đơn vị $\text{cm^{3}}$).

🎯 Đáp số chuẩn: 120

⚡ [Bí kíp 3s]: $V = a \cdot b \cdot c = 4 \times 5 \times 6 = 120\text{cm^{3}}$!

✅ Cuối Học Kỳ 1 • Chuyên đề: Tổng Hợp HK1: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông, Đường Tròn & Tiếp Tuyến

📝 Đề Thi Cuối Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 9 (Đề Tiêu Chuẩn Số 01) — Tổng Hợp HK1: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông, Đường Tròn & Tiếp Tuyến

Thời gian làm bài: 60 phút • Sách giáo khoa: Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'

📄 Trang Đích Đề Thi (SEO) 🚀 Làm Đề Này & Chấm Điểm Tự Động →

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

Mỗi câu đúng: 0.25 điểm

Câu 1: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng, Phiếu 261 - Mục 1), giáo viên nêu bài toán: Điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức bậc hai $P = \sqrt{2x - 6}$ là:

A. $x \ge 3$

B. $x > 3$

C. $x \le 3$

D. $x \neq 3$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ Biểu thức $\sqrt{A}$ xác định khi và chỉ khi $A \ge 0 \Leftrightarrow 2x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.

📖 Giải thích chuẩn SGK: Căn bậc hai số học xác định khi biểu thức dưới dấu căn không âm: $2x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.

Câu 2: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng, Đề luyện 261 - Câu 2): Theo định lí Vi-ét, nếu phương trình bậc hai $x^2 - 7x + 10 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thì tổng $S = x_1 + x_2$ và tích $P = x_1 x_2$ bằng:

A. $x_1 + x_2 = 7$ và $x_1 x_2 = 10$

B. $x_1 + x_2 = -7$ và $x_1 x_2 = 10$

C. $x_1 + x_2 = 7$ và $x_1 x_2 = -10$

D. $x_1 + x_2 = 10$ và $x_1 x_2 = 7$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ Hệ thức Vi-ét: Tổng $S = -b/a = 7$, Tích $P = c/a = 10$ (hai nghiệm là $x = 2$ và $x = 5$).

📖 Giải thích chuẩn SGK: Với $a = 1, b = -7, c = 10$, theo định lí Vi-ét ta có $x_1 + x_2 = -b/a = 7$ và $x_1 x_2 = c/a = 10$.

Câu 4: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng, Mã phiếu 261.4), học sinh thực hiện yêu cầu: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $3x^2 y$?

A. $-5x^2 y$

B. $3xy^2$

C. $2x^3 y$

D. $3x^2 y^2$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Đơn thức đồng dạng]: Phần biến y hệt nhau ($x^2 y$) => $-5x^2 y$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Câu 5: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng — Ca thi 261, Câu 5), cho dữ kiện: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là:

A. $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$

B. $(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$

C. $(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$

D. $A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp 7 HĐT]: Hiệu hai bình phương $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Hằng đẳng thức đáng nhớ số 3.

Câu 6: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 9 Kết nối tri thức (Cuối HK1 • Mức Nền tảng, Đợt 261 - Câu 6), hãy giải quyết bài toán: Tam giác $ABC$ có $\hat{A} = 60^\circ, \hat{B} = 70^\circ$. Số đo góc $\hat{C}$ là:

A. $50^\circ$

B. $60^\circ$

C. $70^\circ$

D. $80^\circ$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Tổng 3 góc]: $180^\circ - 60^\circ - 70^\circ = 50^\circ$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.

Câu 7: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng, Phiếu 261 - Mục 7), giáo viên nêu bài toán: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình thang cân

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Dấu hiệu nhận biết]: Hình bình hành + 2 đường chéo bằng nhau = Hình chữ nhật!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Câu 8: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng, Đề luyện 261 - Câu 8): Nghiệm của phương trình $2x - 6 = 0$ là:

A. $x = 3$

B. $x = -3$

C. $x = 2$

D. $x = 6$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp 3s]: $2x = 6 \Rightarrow x = 3$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Chuyển vế đổi dấu ta được $x = 3$.

Câu 9: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng — Đề số 261, Câu 9), xét bài toán sau: Góc ở tâm có số đo bằng:

A. Số đo cung bị chắn

B. Nửa số đo cung bị chắn

C. Gấp đôi số đo cung bị chắn

D. Nửa số đo góc nội tiếp

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Định lý Góc ở tâm]: Số đo góc ở tâm bằng chính số đo của cung bị chắn!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Định nghĩa số đo góc ở tâm trong đường tròn.

Câu 10: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng, Mã phiếu 261.10), học sinh thực hiện yêu cầu: Một người đi xe máy trong $1.5\text{ giờ}$ được quãng đường $60\text{ km}$. Tốc độ trung bình là:

A. $40\text{ km/h}$

B. $45\text{ km/h}$

C. $50\text{ km/h}$

D. $35\text{ km/h}$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Casio]: $60 / 1.5 = 40\text{ km/h}$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: $v = s/t = 60 / 1.5 = 40\text{ km/h}$.

Câu 11: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng — Ca thi 261, Câu 11), cho dữ kiện: Biểu thức $\sqrt{2x - 4}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

A. $x \ge 2$

B. $x > 2$

C. $x \le 2$

D. $x < 2$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Điều kiện căn bậc hai]: Biểu thức dưới căn không âm: $2x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Căn bậc hai xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.

Câu 12: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 9 Kết nối tri thức (Cuối HK1 • Mức Nền tảng, Đợt 261 - Câu 12), hãy giải quyết bài toán: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh $AB = 3\text{ cm}, BC = 5\text{ cm}$. Giá trị của $\sin B$ bằng:

A. $4/5$

B. $3/5$

C. $4/3$

D. $3/4$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Pytago & Lượng giác]: $AC = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4\text{ cm}$. $\sin B = AC/BC = 4/5$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Sin đi học: đối trên huyền = $AC/BC = 4/5$.

Câu : Hệ phương trình $\begin{cases} x+y=3 \\ x+2y=-5 \end{cases}$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. $(-11; 8)$.

B. $(11; - 8)$.

C. $(-11; - 8)$.

D. $(11; 8)$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai 4 mệnh đề a, b, c, d (2 câu)

Điểm lũy tiến: 0.1đ → 0.25đ → 0.5đ → 1.0đ

Câu 1 (Đúng/Sai): Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng, Phiếu 261 - Mục 1), giáo viên nêu bài toán: Cho biểu thức $ P = \left(\frac{x}{x-4} -\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right) : \frac{1}{\sqrt{x}+2}$ (với $ x \ge 0, x \ne 4 $). Xét tính đúng/sai:

a) Mẫu thức chung trong ngoặc là $(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2) = x - 4 $.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

b) Rút gọn biểu thức trong ngoặc ta được $\frac{x - \sqrt{x} - 2}{x - 4}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

c) Kết quả rút gọn toàn bộ biểu thức $ P = \sqrt{x} + 1 $.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

d) Khi $ x = 9 $ thì giá trị của $ P $ bằng 5.

SAI

👉 Giải thích:

Câu 2 (Đúng/Sai): Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng, Đề luyện 261 - Câu 2): Cho tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $ có đường cao $ AH $. Biết $ AB = 6\text{ cm}, AC = 8\text{ cm}$. Xét tính đúng/sai:

a) Độ dài cạnh huyền $ BC = 10\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

b) Độ dài đường cao $ AH = 4.8\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

c) Độ dài hình chiếu $ BH = 3.6\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

d) Diện tích tam giác $ ABC $ bằng $ 48\text{ cm}^2 $.

SAI

👉 Giải thích:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm Trả lời ngắn (4 câu)

Mỗi câu đúng: 0.5 điểm

Câu 1: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng, Phiếu 261 - Mục 1), giáo viên nêu bài toán: Tính giá trị của biểu thức $M = \sqrt{49} + \sqrt{25} - \sqrt{16}$.

🎯 Đáp số chuẩn: 8

⚡ [Bí kíp 3s]: $7 + 5 - 4 = 8$!

Câu 2: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng, Đề luyện 261 - Câu 2): Tìm nghiệm dương của phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 6 = 0$.

🎯 Đáp số chuẩn: 3

⚡ [Vi-et 3s]: $x_1 = 2, x_2 = 3$. Nghiệm lớn hơn là 3!

Câu 3: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng — Đề số 261, Câu 3), xét bài toán sau: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi $60\text{ m}$, chiều dài hơn chiều rộng $6\text{ m}$. Tính diện tích khu vườn theo đơn vị mét vuông ($m^2$).

🎯 Đáp số chuẩn: 216

⚡ [Bí kíp Hình chữ nhật]: Nửa chu vi = 30 m. Chiều rộng = $(30 - 6)/2 = 12\text{ m}$, dài = 18 m. Diện tích = $18 \times 12 = 216\textm^{2}$!

Câu 4: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 9 (Cuối HK1 • Mức Nền tảng, Mã phiếu 261.4), học sinh thực hiện yêu cầu: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là $4\text{ cm}, 5\text{ cm}, 6\text{ cm}$ (đơn vị $\text{cm^{3}}$).

🎯 Đáp số chuẩn: 120

⚡ [Bí kíp 3s]: $V = a \cdot b \cdot c = 4 \times 5 \times 6 = 120\text{cm^{3}}$!

✅ Giữa Học Kỳ 2 • Chuyên đề: Hàm Số y = ax², Phương Trình Bậc Hai, Hệ Thức Vi-ét & Góc Với Đường Tròn

📝 Đề Thi Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán Lớp 9 (Đề Tiêu Chuẩn Số 01) — Hàm Số y = ax², Phương Trình Bậc Hai, Hệ Thức Vi-ét & Góc Với Đường Tròn

Thời gian làm bài: 60 phút • Sách giáo khoa: Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'

📄 Trang Đích Đề Thi (SEO) 🚀 Làm Đề Này & Chấm Điểm Tự Động →

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

Mỗi câu đúng: 0.25 điểm

Câu 1: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Đề luyện 262 - Câu 1): Điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức bậc hai $P = \sqrt{2x - 6}$ là:

A. $x \ge 3$

B. $x > 3$

C. $x \le 3$

D. $x \neq 3$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ Biểu thức $\sqrt{A}$ xác định khi và chỉ khi $A \ge 0 \Leftrightarrow 2x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.

📖 Giải thích chuẩn SGK: Căn bậc hai số học xác định khi biểu thức dưới dấu căn không âm: $2x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.

Câu 2: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng — Đề số 262, Câu 2), xét bài toán sau: Theo định lí Vi-ét, nếu phương trình bậc hai $x^2 - 7x + 10 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thì tổng $S = x_1 + x_2$ và tích $P = x_1 x_2$ bằng:

A. $x_1 + x_2 = 7$ và $x_1 x_2 = 10$

B. $x_1 + x_2 = -7$ và $x_1 x_2 = 10$

C. $x_1 + x_2 = 7$ và $x_1 x_2 = -10$

D. $x_1 + x_2 = 10$ và $x_1 x_2 = 7$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ Hệ thức Vi-ét: Tổng $S = -b/a = 7$, Tích $P = c/a = 10$ (hai nghiệm là $x = 2$ và $x = 5$).

📖 Giải thích chuẩn SGK: Với $a = 1, b = -7, c = 10$, theo định lí Vi-ét ta có $x_1 + x_2 = -b/a = 7$ và $x_1 x_2 = c/a = 10$.

Câu 4: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng — Ca thi 262, Câu 4), cho dữ kiện: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $3x^2 y$?

A. $-5x^2 y$

B. $3xy^2$

C. $2x^3 y$

D. $3x^2 y^2$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Đơn thức đồng dạng]: Phần biến y hệt nhau ($x^2 y$) => $-5x^2 y$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Câu 5: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 9 Kết nối tri thức (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Đợt 262 - Câu 5), hãy giải quyết bài toán: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là:

A. $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$

B. $(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$

C. $(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$

D. $A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp 7 HĐT]: Hiệu hai bình phương $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Hằng đẳng thức đáng nhớ số 3.

Câu 6: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Phiếu 262 - Mục 6), giáo viên nêu bài toán: Tam giác $ABC$ có $\hat{A} = 60^\circ, \hat{B} = 70^\circ$. Số đo góc $\hat{C}$ là:

A. $50^\circ$

B. $60^\circ$

C. $70^\circ$

D. $80^\circ$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Tổng 3 góc]: $180^\circ - 60^\circ - 70^\circ = 50^\circ$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.

Câu 7: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Đề luyện 262 - Câu 7): Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình thang cân

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Dấu hiệu nhận biết]: Hình bình hành + 2 đường chéo bằng nhau = Hình chữ nhật!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Câu 8: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng — Đề số 262, Câu 8), xét bài toán sau: Nghiệm của phương trình $2x - 6 = 0$ là:

A. $x = 3$

B. $x = -3$

C. $x = 2$

D. $x = 6$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp 3s]: $2x = 6 \Rightarrow x = 3$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Chuyển vế đổi dấu ta được $x = 3$.

Câu 9: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Mã phiếu 262.9), học sinh thực hiện yêu cầu: Góc ở tâm có số đo bằng:

A. Số đo cung bị chắn

B. Nửa số đo cung bị chắn

C. Gấp đôi số đo cung bị chắn

D. Nửa số đo góc nội tiếp

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Định lý Góc ở tâm]: Số đo góc ở tâm bằng chính số đo của cung bị chắn!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Định nghĩa số đo góc ở tâm trong đường tròn.

Câu 10: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng — Ca thi 262, Câu 10), cho dữ kiện: Một người đi xe máy trong $1.5\text{ giờ}$ được quãng đường $60\text{ km}$. Tốc độ trung bình là:

A. $40\text{ km/h}$

B. $45\text{ km/h}$

C. $50\text{ km/h}$

D. $35\text{ km/h}$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Casio]: $60 / 1.5 = 40\text{ km/h}$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: $v = s/t = 60 / 1.5 = 40\text{ km/h}$.

Câu 11: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 9 Kết nối tri thức (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Đợt 262 - Câu 11), hãy giải quyết bài toán: Biểu thức $\sqrt{2x - 4}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

A. $x \ge 2$

B. $x > 2$

C. $x \le 2$

D. $x < 2$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Điều kiện căn bậc hai]: Biểu thức dưới căn không âm: $2x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Căn bậc hai xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.

Câu 12: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Phiếu 262 - Mục 12), giáo viên nêu bài toán: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh $AB = 3\text{ cm}, BC = 5\text{ cm}$. Giá trị của $\sin B$ bằng:

A. $4/5$

B. $3/5$

C. $4/3$

D. $3/4$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Pytago & Lượng giác]: $AC = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4\text{ cm}$. $\sin B = AC/BC = 4/5$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Sin đi học: đối trên huyền = $AC/BC = 4/5$.

Câu : Hệ phương trình $\begin{cases} x+y=3 \\ x+2y=-5 \end{cases}$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. $(-11; 8)$.

B. $(11; - 8)$.

C. $(-11; - 8)$.

D. $(11; 8)$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai 4 mệnh đề a, b, c, d (2 câu)

Điểm lũy tiến: 0.1đ → 0.25đ → 0.5đ → 1.0đ

Câu 1 (Đúng/Sai): Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Đề luyện 262 - Câu 1): Cho biểu thức $ P = \left(\frac{x}{x-4} -\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right) : \frac{1}{\sqrt{x}+2}$ (với $ x \ge 0, x \ne 4 $). Xét tính đúng/sai:

a) Mẫu thức chung trong ngoặc là $(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2) = x - 4 $.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

b) Rút gọn biểu thức trong ngoặc ta được $\frac{x - \sqrt{x} - 2}{x - 4}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

c) Kết quả rút gọn toàn bộ biểu thức $ P = \sqrt{x} + 1 $.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

d) Khi $ x = 9 $ thì giá trị của $ P $ bằng 5.

SAI

👉 Giải thích:

Câu 2 (Đúng/Sai): Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng — Đề số 262, Câu 2), xét bài toán sau: Cho tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $ có đường cao $ AH $. Biết $ AB = 6\text{ cm}, AC = 8\text{ cm}$. Xét tính đúng/sai:

a) Độ dài cạnh huyền $ BC = 10\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

b) Độ dài đường cao $ AH = 4.8\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

c) Độ dài hình chiếu $ BH = 3.6\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

d) Diện tích tam giác $ ABC $ bằng $ 48\text{ cm}^2 $.

SAI

👉 Giải thích:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm Trả lời ngắn (4 câu)

Mỗi câu đúng: 0.5 điểm

Câu 1: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Đề luyện 262 - Câu 1): Tính giá trị của biểu thức $M = \sqrt{49} + \sqrt{25} - \sqrt{16}$.

🎯 Đáp số chuẩn: 8

⚡ [Bí kíp 3s]: $7 + 5 - 4 = 8$!

Câu 2: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng — Đề số 262, Câu 2), xét bài toán sau: Tìm nghiệm dương của phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 6 = 0$.

🎯 Đáp số chuẩn: 3

⚡ [Vi-et 3s]: $x_1 = 2, x_2 = 3$. Nghiệm lớn hơn là 3!

Câu 3: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Mã phiếu 262.3), học sinh thực hiện yêu cầu: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi $60\text{ m}$, chiều dài hơn chiều rộng $6\text{ m}$. Tính diện tích khu vườn theo đơn vị mét vuông ($m^2$).

🎯 Đáp số chuẩn: 216

⚡ [Bí kíp Hình chữ nhật]: Nửa chu vi = 30 m. Chiều rộng = $(30 - 6)/2 = 12\text{ m}$, dài = 18 m. Diện tích = $18 \times 12 = 216\textm^{2}$!

Câu 4: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 9 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng — Ca thi 262, Câu 4), cho dữ kiện: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là $4\text{ cm}, 5\text{ cm}, 6\text{ cm}$ (đơn vị $\text{cm^{3}}$).

🎯 Đáp số chuẩn: 120

⚡ [Bí kíp 3s]: $V = a \cdot b \cdot c = 4 \times 5 \times 6 = 120\text{cm^{3}}$!

✅ Cuối Năm & Chuyển Cấp • Chuyên đề: Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT: Toàn Diện Đại Số, Hình Học & Bài Toán Thực Tế

📝 Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT Môn Toán (Đề Trọng Tâm Năm 2026) — Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT: Toàn Diện Đại Số, Hình Học & Bài Toán Thực Tế

Thời gian làm bài: 60 phút • Sách giáo khoa: Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'

📄 Trang Đích Đề Thi (SEO) 🚀 Làm Đề Này & Chấm Điểm Tự Động →

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

Mỗi câu đúng: 0.25 điểm

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức bậc hai $P = \sqrt{2x - 6}$ là:

A. $x \ge 3$

B. $x > 3$

C. $x \le 3$

D. $x \neq 3$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ Biểu thức $\sqrt{A}$ xác định khi và chỉ khi $A \ge 0 \Leftrightarrow 2x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.

📖 Giải thích chuẩn SGK: Căn bậc hai số học xác định khi biểu thức dưới dấu căn không âm: $2x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$.

Câu 2: Theo định lí Vi-ét, nếu phương trình bậc hai $x^2 - 7x + 10 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thì tổng $S = x_1 + x_2$ và tích $P = x_1 x_2$ bằng:

A. $x_1 + x_2 = 7$ và $x_1 x_2 = 10$

B. $x_1 + x_2 = -7$ và $x_1 x_2 = 10$

C. $x_1 + x_2 = 7$ và $x_1 x_2 = -10$

D. $x_1 + x_2 = 10$ và $x_1 x_2 = 7$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ Hệ thức Vi-ét: Tổng $S = -b/a = 7$, Tích $P = c/a = 10$ (hai nghiệm là $x = 2$ và $x = 5$).

📖 Giải thích chuẩn SGK: Với $a = 1, b = -7, c = 10$, theo định lí Vi-ét ta có $x_1 + x_2 = -b/a = 7$ và $x_1 x_2 = c/a = 10$.

Câu 4: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $3x^2 y$?

A. $-5x^2 y$

B. $3xy^2$

C. $2x^3 y$

D. $3x^2 y^2$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Đơn thức đồng dạng]: Phần biến y hệt nhau ($x^2 y$) => $-5x^2 y$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Câu 5: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là:

A. $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$

B. $(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$

C. $(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$

D. $A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp 7 HĐT]: Hiệu hai bình phương $A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Hằng đẳng thức đáng nhớ số 3.

Câu 6: Tam giác $ABC$ có $\hat{A} = 60^\circ, \hat{B} = 70^\circ$. Số đo góc $\hat{C}$ là:

A. $50^\circ$

B. $60^\circ$

C. $70^\circ$

D. $80^\circ$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Tổng 3 góc]: $180^\circ - 60^\circ - 70^\circ = 50^\circ$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.

Câu 7: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình thang cân

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Dấu hiệu nhận biết]: Hình bình hành + 2 đường chéo bằng nhau = Hình chữ nhật!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Câu 8: Nghiệm của phương trình $2x - 6 = 0$ là:

A. $x = 3$

B. $x = -3$

C. $x = 2$

D. $x = 6$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp 3s]: $2x = 6 \Rightarrow x = 3$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Chuyển vế đổi dấu ta được $x = 3$.

Câu 9: Góc ở tâm có số đo bằng:

A. Số đo cung bị chắn

B. Nửa số đo cung bị chắn

C. Gấp đôi số đo cung bị chắn

D. Nửa số đo góc nội tiếp

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Định lý Góc ở tâm]: Số đo góc ở tâm bằng chính số đo của cung bị chắn!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Định nghĩa số đo góc ở tâm trong đường tròn.

Câu 10: Một người đi xe máy trong $1.5\text{ giờ}$ được quãng đường $60\text{ km}$. Tốc độ trung bình là:

A. $40\text{ km/h}$

B. $45\text{ km/h}$

C. $50\text{ km/h}$

D. $35\text{ km/h}$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Casio]: $60 / 1.5 = 40\text{ km/h}$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: $v = s/t = 60 / 1.5 = 40\text{ km/h}$.

Câu 11: Biểu thức $\sqrt{2x - 4}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

A. $x \ge 2$

B. $x > 2$

C. $x \le 2$

D. $x < 2$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Bí kíp Điều kiện căn bậc hai]: Biểu thức dưới căn không âm: $2x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Căn bậc hai xác định khi biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.

Câu 12: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh $AB = 3\text{ cm}, BC = 5\text{ cm}$. Giá trị của $\sin B$ bằng:

A. $4/5$

B. $3/5$

C. $4/3$

D. $3/4$

✅ Đáp án đúng: A ⚡ [Pytago & Lượng giác]: $AC = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4\text{ cm}$. $\sin B = AC/BC = 4/5$!

📖 Giải thích chuẩn SGK: Sin đi học: đối trên huyền = $AC/BC = 4/5$.

Câu : Hệ phương trình $\begin{cases} x+y=3 \\ x+2y=-5 \end{cases}$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. $(-11; 8)$.

B. $(11; - 8)$.

C. $(-11; - 8)$.

D. $(11; 8)$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai 4 mệnh đề a, b, c, d (2 câu)

Điểm lũy tiến: 0.1đ → 0.25đ → 0.5đ → 1.0đ

Câu 1 (Đúng/Sai): Cho biểu thức $ P = \left(\frac{x}{x-4} -\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right) : \frac{1}{\sqrt{x}+2}$ (với $ x \ge 0, x \ne 4 $). Xét tính đúng/sai:

a) Mẫu thức chung trong ngoặc là $(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2) = x - 4 $.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

b) Rút gọn biểu thức trong ngoặc ta được $\frac{x - \sqrt{x} - 2}{x - 4}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

c) Kết quả rút gọn toàn bộ biểu thức $ P = \sqrt{x} + 1 $.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

d) Khi $ x = 9 $ thì giá trị của $ P $ bằng 5.

SAI

👉 Giải thích:

Câu 2 (Đúng/Sai): Cho tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $ có đường cao $ AH $. Biết $ AB = 6\text{ cm}, AC = 8\text{ cm}$. Xét tính đúng/sai:

a) Độ dài cạnh huyền $ BC = 10\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

b) Độ dài đường cao $ AH = 4.8\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

c) Độ dài hình chiếu $ BH = 3.6\text{ cm}$.

ĐÚNG

👉 Giải thích:

d) Diện tích tam giác $ ABC $ bằng $ 48\text{ cm}^2 $.

SAI

👉 Giải thích:

PHẦN III. Câu trắc nghiệm Trả lời ngắn (4 câu)

Mỗi câu đúng: 0.5 điểm

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức $M = \sqrt{49} + \sqrt{25} - \sqrt{16}$.

🎯 Đáp số chuẩn: 8

⚡ [Bí kíp 3s]: $7 + 5 - 4 = 8$!

Câu 2: Tìm nghiệm dương của phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 6 = 0$.

🎯 Đáp số chuẩn: 3

⚡ [Vi-et 3s]: $x_1 = 2, x_2 = 3$. Nghiệm lớn hơn là 3!

Câu 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi $60\text{ m}$, chiều dài hơn chiều rộng $6\text{ m}$. Tính diện tích khu vườn theo đơn vị mét vuông ($m^2$).

🎯 Đáp số chuẩn: 216

⚡ [Bí kíp Hình chữ nhật]: Nửa chu vi = 30 m. Chiều rộng = $(30 - 6)/2 = 12\text{ m}$, dài = 18 m. Diện tích = $18 \times 12 = 216\textm^{2}$!

Câu 4: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh lần lượt là $4\text{ cm}, 5\text{ cm}, 6\text{ cm}$ (đơn vị $\text{cm^{3}}$).

🎯 Đáp số chuẩn: 120

⚡ [Bí kíp 3s]: $V = a \cdot b \cdot c = 4 \times 5 \times 6 = 120\text{cm^{3}}$!

📚 Kho Đề Thi Mở Rộng & Phân Tầng Năng Lực (28 Bộ Đề Đề 02 Thực Chiến • Đề 03 Vận Dụng Cao)

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 60p

Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT Môn Toán (Đề Trọng Tâm Năm 2026) — Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT: Toàn Diện Đại Số, Hình Học & Bài Toán Thực Tế

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 60p

Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT Môn Toán (Đề Tiêu Chuẩn Số 01) — Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT: Toàn Diện Đại Số, Hình Học & Bài Toán Thực Tế

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Đề Theo Chuyên Đề ⏱️ 60p

Đề Kiểm Tra Chuyên Đề Toán Lớp 9 (Đề Trọng Tâm Năm 2026) — Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn & Căn Bậc Hai, Căn Bậc Ba

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 60p

Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT Môn Toán (Đề Trọng Tâm Năm 2026) — Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT: Toàn Diện Đại Số, Hình Học & Bài Toán Thực Tế

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Giữa Học Kỳ 1 ⏱️ 60p

Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 9 (Đề Thực Chiến Số 02 — Mức 8.5+) — Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn, Phương Trình Bậc Nhất 1 Ẩn & Căn Thức

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Giữa Học Kỳ 1 ⏱️ 60p

Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 9 (Đề Phân Loại HSG — Mức 9.5+) — Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn, Phương Trình Bậc Nhất 1 Ẩn & Căn Thức

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 60p

Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT Môn Toán (Đề Thực Chiến Số 02 — Mức 8.5+) — Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT: Toàn Diện Đại Số, Hình Học & Bài Toán Thực Tế

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 60p

Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT Môn Toán (Đề Phân Loại HSG — Mức 9.5+) — Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT: Toàn Diện Đại Số, Hình Học & Bài Toán Thực Tế

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Giữa Học Kỳ 1 ⏱️ 60p

Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 9 (Đề Khảo Sát Định Kỳ v2) — Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn, Phương Trình Bậc Nhất 1 Ẩn & Căn Thức

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Học Kỳ 1 ⏱️ 60p

Đề Thi Cuối Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 9 (Đề Khảo Sát Định Kỳ v2) — Tổng Hợp HK1: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông, Đường Tròn & Tiếp Tuyến

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Giữa Học Kỳ 2 ⏱️ 60p

Đề Thi Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán Lớp 9 (Đề Khảo Sát Định Kỳ v2) — Hàm Số y = ax², Phương Trình Bậc Hai, Hệ Thức Vi-ét & Góc Với Đường Tròn

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 60p

Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT Môn Toán (Đề Khảo Sát Định Kỳ v2) — Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT: Toàn Diện Đại Số, Hình Học & Bài Toán Thực Tế

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT Môn Toán Học (Toán Học Chuyên) (Đề Trọng Tâm Năm 2026) — Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT: Toàn Diện Đại Số, Hình Học & Bài Toán Thực Tế

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT Môn Toán Học (HSG Lớp 9) (Đề Trọng Tâm Năm 2026) — Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT: Toàn Diện Đại Số, Hình Học & Bài Toán Thực Tế

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

Cuối Năm & Chuyển Cấp ⏱️ 150p

📄 Xem chi tiết đề 🎯 Làm bài

⚡ Thẻ Chiến Thuật 15 Giây, Phím Casio & Bẫy Đúng/Sai (Toán Học Lớp 9)

⏱️ Tốc độ: 15 giây Lớp 9 • Casio fx-580VNX / 880BTG

Công Thức Biến Đổi Biểu Thức Đối Xứng Hệ Thức Vi-ét (x₁² + x₂², x₁³ + x₂³) & Kiểm Tra Bằng Casio

[Toán 9 Tập 2 - Chương VI: Hàm số y = ax² và Phương trình bậc hai một ẩn - Định lí Viète (KNTT)] — Bài mẫu: Cho phương trình x² - 2(m + 1)x + m² + 2 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x₁² + x₂² = 10. → Bước 1: Luôn đặt điều kiện Δ' = (m + 1)² - (m² + 2) = 2m - 1 > 0 ⇔ m > 1/2. Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức Viète: x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 4(m + 1)² - 2(m² + 2) = 2m² + 8m = 10. Bước 3: Bấm [MENU] [9] [2] [2] giải 2m² + 8m - 10 = 0 → Ra m = 1 (Thỏa mãn m > 1/2) và m = -5 (Loại)!

❌ Sai lầm 90% học sinh mắc: Quên điều kiện Δ' > 0 dẫn đến nhận cả giá trị m làm phương trình vô nghiệm.

✅ Tuyệt chiêu ăn trọn điểm: Tuyệt đối không quên đối chiếu với điều kiện Δ ≥ 0 (hoặc Δ > 0 nếu đề yêu cầu 2 nghiệm PHÂN BIỆT)!

Tổ hợp phím Casio chuẩn:

MENU9222=8=-10=

⏱️ Tốc độ: 10 giây Lớp 9 • Casio fx-580VNX / 880BTG

Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn & Rút Gọn Căn Thức Chứa Căn Lồng Nhau Bằng MENU 9

[Toán 9 Tập 1 - Chương I & Chương III: Hệ phương trình & Căn bậc hai, căn bậc ba (KNTT)] — Bài mẫu: Rút gọn biểu thức A = √(7 - 4√3) + √3. → Bước 1: Để tách √(A ± B√C) thành (√x ± √y), bấm [MENU] [9] [2] [2] giải phương trình: X² - A·X + (B²·C)/4 = 0. Bước 2: Với √(7 - 4√3): Nhập a = 1, b = -7, c = (16×3)/4 = 12 → Máy hiện x₁ = 4, x₂ = 3. Bước 3: Vậy √(7 - 4√3) = √4 - √3 = 2 - √3 ⇒ A = 2 - √3 + √3 = 2!

❌ Sai lầm 90% học sinh mắc: Tách hạng tử 7 = 2² + (√3)² thủ công mất thời gian hoặc bỏ dấu căn quên trị tuyệt đối.

✅ Tuyệt chiêu ăn trọn điểm: Khi đưa biểu thức ra khỏi căn bậc hai: √(M²) = |M| (luôn lấy số LỚN trừ số BÉ để kết quả không âm)!

Tổ hợp phím Casio chuẩn:

MENU9221=-7=12=

⏱️ Tốc độ: 8 giây Lớp 9 • Casio fx-580VN X

Mẹo Bấm Tỉ Số Lượng Giác (Sin, Cos, Tan, Cot), Bất Phương Trình & Tiếp Tuyến Đường Tròn

[Toán 9 Cuối HK1] Sin đi học (Đối/Huyền), Cos không hư (Kề/Huyền), Tan đoàn kết (Đối/Kề); Chia số âm trong bất phương trình phải đổi chiều; Giao 2 tiếp tuyến: MA = MB và OH.OM = R².

❌ Sai lầm 90% học sinh mắc: Để máy tính ở chế độ Radian [R] khi bấm sin 65° dẫn đến kết quả âm sai hoàn toàn!

✅ Tuyệt chiêu ăn trọn điểm: Luôn nhìn góc trên màn hình Casio phải có chữ [D] trước khi bấm góc lượng giác!

Tổ hợp phím Casio chuẩn:

Tìm cạnh kề = Huyền × cos(góc)Tìm cạnh đối = Huyền × sin(góc)α + β = 90° → sin α = cos βHai tiếp tuyến cắt nhau: OH.OM = R²

⏱️ Tốc độ: 12 giây Lớp 9 • Casio fx-580VN X

Chiến Thuật Ăn Trọn Điểm Đề Thi Vào Lớp 10: Toán Thực Tế Lập Hệ PT, Vi-ét & Hình Trụ - Nón - Cầu

[Tuyển sinh vào Lớp 10] Luôn đặt ĐK Δ > 0 trước khi dùng Vi-ét (x₁² + x₂² = S² - 2P); Dùng MENU 9-2 lưu STO A, B để thử lại nghiệm m; Thuộc lòng bộ 3 công thức Trụ - Nón - Cầu.

❌ Sai lầm 90% học sinh mắc: Áp dụng ngay hệ thức Vi-ét mà quên tìm điều kiện Δ ≥ 0 / Δ > 0 dẫn đến nhận cả giá trị m làm phương trình vô nghiệm!

✅ Tuyệt chiêu ăn trọn điểm: Thử lại giá trị m vừa tìm được vào MENU 9-2-2: nếu máy hiện nghiệm có chữ 'i' (vô nghiệm thực) thì giá trị m đó phải LOẠI NGAY!

Tổ hợp phím Casio chuẩn:

Vi-ét: x₁² + x₂² = S² - 2P|x₁ - x₂| = √(S² - 4P)Nón: S_xq = πrl | V = (1/3)πr²hCầu: S = 4πR² | V = (4/3)πR³

Học Liệu Thống Nhất Toán Học — Lớp 9

Mục Lục Chương & Bài Học SGK Kết Nối Tri Thức (Toán Học Lớp 9 — 32 Bài)

📂 Chương I (HK1): Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nh...

📂 Chương II (HK1): Căn bậc hai và căn thức bậc hai...

📂 Chương III (HK1): Mở đầu về đường tròn...

📂 Chương IV (HK2): Phương trình bậc hai một ẩn...

📂 Chương V (HK2): Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu...

📂 Chương VI (HK2): Hình trụ và hình nón...

🗂️ Chọn Nhanh Đề Tiêu Biểu 5 Đợt Khảo Thí (Toán Học Lớp 9):

📝 Đề Kiểm Tra Chuyên Đề Toán Lớp 9 (Đề Tiêu Chuẩn Số 01) — Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn & Căn Bậc Hai, Căn Bậc Ba

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai 4 mệnh đề a, b, c, d (2 câu)

PHẦN III. Câu trắc nghiệm Trả lời ngắn (4 câu)

📝 Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 9 (Đề Tiêu Chuẩn Số 01) — Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn, Phương Trình Bậc Nhất 1 Ẩn & Căn Thức

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai 4 mệnh đề a, b, c, d (2 câu)

PHẦN III. Câu trắc nghiệm Trả lời ngắn (4 câu)

📝 Đề Thi Cuối Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 9 (Đề Tiêu Chuẩn Số 01) — Tổng Hợp HK1: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông, Đường Tròn & Tiếp Tuyến

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai 4 mệnh đề a, b, c, d (2 câu)

PHẦN III. Câu trắc nghiệm Trả lời ngắn (4 câu)

📝 Đề Thi Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán Lớp 9 (Đề Tiêu Chuẩn Số 01) — Hàm Số y = ax², Phương Trình Bậc Hai, Hệ Thức Vi-ét & Góc Với Đường Tròn

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai 4 mệnh đề a, b, c, d (2 câu)

PHẦN III. Câu trắc nghiệm Trả lời ngắn (4 câu)

📝 Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT Môn Toán (Đề Trọng Tâm Năm 2026) — Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT: Toàn Diện Đại Số, Hình Học & Bài Toán Thực Tế

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai 4 mệnh đề a, b, c, d (2 câu)

PHẦN III. Câu trắc nghiệm Trả lời ngắn (4 câu)

📚 Kho Đề Thi Mở Rộng & Phân Tầng Năng Lực (28 Bộ Đề Đề 02 Thực Chiến • Đề 03 Vận Dụng Cao)

⚡ Thẻ Chiến Thuật 15 Giây, Phím Casio & Bẫy Đúng/Sai (Toán Học Lớp 9)

Công Thức Biến Đổi Biểu Thức Đối Xứng Hệ Thức Vi-ét (x₁² + x₂², x₁³ + x₂³) & Kiểm Tra Bằng Casio

Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn & Rút Gọn Căn Thức Chứa Căn Lồng Nhau Bằng MENU 9

Mẹo Bấm Tỉ Số Lượng Giác (Sin, Cos, Tan, Cot), Bất Phương Trình & Tiếp Tuyến Đường Tròn

Chiến Thuật Ăn Trọn Điểm Đề Thi Vào Lớp 10: Toán Thực Tế Lập Hệ PT, Vi-ét & Hình Trụ - Nón - Cầu