Đề Thi Cuối Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 9 (Đề Khảo Sát Định Kỳ v2) — Tổng Hợp HK1: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông, Đường Tròn & Tiếp Tuyến

Đáp án đúng là: A Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, kiểm tra điều kiện của nghiệm là kiểm tra xem trong các nghiệm vừa tìm được của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B Vì số cốc trà sữa và hồng trà nhóm học sinh đó đã mua là số tự nhiên nên ta có $x,y\in ℕ$ (1) Vì nhóm học sinh đó mua tổng cộng 15 cốc trà sữa và hồng trà nên $x\le 15,y\le 15$ (2) Từ (1), (2), ta thu được điều kiện của hai ẩn x, y là $x,y\in ℕ$ và $x\le 15,y\le 15.$ Do đó ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: 50: 2 = 25 (m). Vì mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi 25m nên ta có phương trình x + $y = 25$. Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A Xếp mỗi xe 15 tấn thì còn thừa lại 5 tấn, suy ra số hàng chở được là 15x tấn. Do đó ta có phương trình 15x = y - 5 hay 15x - y = - 5 (1) Xếp mỗi xe 16 tấn thì chở được thêm 3 tấn nữa, suy ra số hàng chở được là 16x tấn. Do đó ta có phương trình 16x = y + 3 hay 16x - y = 3 (2) Từ (1), (2), ta có hệ phương trình $15x-y=-516x-y=3.$ Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B Quãng đường AB là xy (km). ⦁ Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 15 km/h thì vận tốc của ô tô là x + 15(km/h). Khi đó ô tô đến B sớm hơn dự định là 2 giờ nên thời gian ô tô đi từ A đến B là y - 2 (giờ). Vì vậy ta có phương trình (x +15) (y - 2) = xy hay xy - 2x + 15y - 30 = xy. Tức là, -2x + 15 y = 30 (1) ⦁ Nếu ô tô giảm vận tốc đi 5km/h thì vận tốc của ô tô là x - 5 (km/h). Khi đó ô đến B muộn hơn dự định là 1 giờ nên thời gian ô tô đi là y + 1 (giờ). Vì vậy ta có phương trình (x - 5)(y + 1) = xy hay xy + x - 5y - 5 = xy Tức là, x - 5y = 5 (2) Từ (1), (2), ta có hệ phương trình $-2x+15y=30x-5y=5.$ Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A Nửa chu vi của sàn phòng hội trường là: 330: 2 = 165 (m) Vì nửa chu vi của sàn phòng hội trường là 165 m nên ta có phương trình x + y = 165 (1) Vì sàn phòng hội trường có chiều dài hơn chiều rộng 3 m nên ta có phương trình x - y = 3 (2) Từ (1), (2), ta có hệ phương trình $\begin{cases} x+y=165 \quad (1) \\ x-y=3 \quad (2) \end{cases}$ Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B Gọi chiều dài, chiều rộng của khu đất lần lượt là x(m), y(m). Điều kiện: x > y > 0 Nửa chu vi của khu đất là: 270: 2 = 135 (m) Vì nửa chu vi của khu đất là 135 m nên ta có phương trình x + y = 135 (1) Vì khu đất có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng nên ta có phương trình x = 5y (2) Từ (1), (2), ta có hệ phương trình $x+y=135x=5y.$ Như vậy chỉ có khẳng định (ii) là đúng. Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D Gọi x, y lần lượt là số dãy và số ghế trong một dãy $(x\in {ℕ}^{*},y\in {ℕ}^{*}).$ Vì phòng học có tất cả 200 ghế nên ta có xy = 200 (1) Nếu kê thêm 2 dãy và mỗi dãy tăng thêm 1 ghế thì kê được 242 ghế nên ta có phương trình $(x+2)(y+1)=242$ hay $xy+x+2y+2=242$ Tức là, xy + x + 2y = 240 (2) Thế xy = 200 vào phương trình (2), ta được 200 + x + 2y = 240 hay x + 2y = 40 (3) Từ (1), (3), ta có hệ phương trình $\begin{cases} xy=200 \quad (1) \\ x+2y=40 \quad (3) \end{cases}$ Từ phương trình (3), ta có x = 40 - 2y (*) Thế (*) vào phương trình (1), ta được (40 - 2y)$y = 200 hay$ 2y^{2}-40y+200=0.$Giải phương trình:$ 2y^{2}-40y+200=0 $y^{2}-20y+100=0.${(y-10)^{2}=0.$y - 10 = 0 y = 10 (thỏa mãn điều kiện) Với$ y = 10 $, ta có x = 40 - 2y = 40 - 2.10= 20 (thỏa mãn điều kiện). Vậy phòng học ban đầu có 20 dãy ghế, mỗi dãy có 10 ghế. Do đó ta chọn phương án D.$