Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 9 (Đề Khảo Sát Định Kỳ v2) — Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn, Phương Trình Bậc Nhất 1 Ẩn & Căn Thức

Đáp án đúng là: B Từ hệ phương trình đã cho, cách đơn giản nhất để thu được phương trình bậc nhất một ẩn bằng phương pháp cộng đại số là trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2). Khi đó ta thu được $x+y-2x-y=5-(-3)$ Tức là - x = 8, đây là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B Xét phương trình $\begin{cases} -2x+2y=-1 \quad (1) \\ 3x+y=7 \quad (2) \end{cases}$ Từ phương trình (2), ta có: $y = 7 - 3x$. Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D Từ hệ phương trình đã cho, cách đơn giản nhất để thu được phương trình bậc nhất một ẩn bằng phương pháp cộng đại số là nhân phương trình (2) với 4, ta được phương trình mới là - 4x - 20y = 0 rồi cộng từng vế của phương trình này với phương trình (1). Khi đó ta thu được 4x + (-4x) + 7y + (- 20y)= 1+ 0, tức là -13y = 1 Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B Vì hệ phương trình $\begin{cases} ax-3y=1 \\ x+by=-5 \end{cases}$ nhận cặp số (2; -3) là nghiệm nên ta thay x = 2 và y = - 3 vào hai phương trình của hệ đã cho, ta được: $a\cdot 2-3\cdot (-3)=12+b\cdot (-3)=-5$ hay $\begin{cases} 2a=-8-3 \\ b=-7 \end{cases}$ nên ${a=-4b=\frac{7}{3}}$. Vậy a = - 4; $b=\frac{7}{3}$.

Đáp án đúng là: A Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có: $3x+3y+2x-2y=6$ hay $5x+y=6.$ Từ phương trình thứ hai của hệ ta có: $x+y+3x-3y=4$ hay $4x-2y=4$ suy ra $2x-y=2$. Từ đó, ta có hệ phương trình $5x+y=62x-y=2.$ Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự: Trên màn hình hiện ra kết quả $x=\frac{8}{7},$ ấn thêm phím ta thấy màn hình hiện kết quả $y=\frac{2}{7}.$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(\frac{8}{7};\frac{2}{7})$.

Đáp án đúng là: D Cách 1. Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự: Trên màn hình hiện ra kết quả x = 3 ấn thêm phím ta thấy màn hình hiện kết quả $y = -1$. Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là (3; - 1). Khi đó, $x+y=3+(-1)=2$. Cách 2. Xét hệ phương trình $\begin{cases} x+y=2 \quad (1) \\ 2x-5y=11 \quad (2) \end{cases}$ Từ phương trình (1) ta có x = 2 - y. Thế x = 2- y vào phương trình (2) ta được phương trình $2(2-y)-5y=11$. Giải phương trình: $2(2-y)-5y=11$ $4-2y-5y=11$ -7y = 7 y = - 1 Thay y = -1 vào phương trình x = 2 - y, ta được $x=2-(-1)=3$. Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là (3; - 1). Khi đó, $x+y=3+(-1)=2$.

Đáp án đúng là: B Cách 1. Sử dụng máy tính cầm tay, ta lần lượt bấm các phím theo thứ tự: Trên màn hình hiện ra kết quả x = - 2 ấn thêm phím ta thấy màn hình hiện kết quả $y = 1$. Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là (- 2; 1). Khi đó, $x^3 + y^3 = (-2)^3 + 1^3 = -7$. Cách 2. Xét hệ phương trình $\begin{cases} x+3y=1 \quad (1) \\ 2x-y=-5 \quad (2) \end{cases}$ Từ (1) suy ra x = 1 - 3y. Thế x = 1 - 3y vào (2) ta được phương trình $2(1-3y)-y=-5$. Giải phương trình: $2(1-3y)-y=-5$ 2 - 6y - y = - 5 - 7y = - 7 y = 1 Thay y = 1 vào phương trình x = 1 - 3y, ta được: x = 1 - 3.1= - 2 Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là (- 2; 1). Khi đó, $x^3 + y^3 = (-2)^3 + 1^3 = -7$.

Đáp án đúng là: B Hệ phương trình cho điều kiện xác định là $x\ne 0$ và $y\ne 0.$ Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ với 2 và nhân hai vế của phương trình thứ hai của hệ với 3, ta được hệ mới: ${\frac{6}{x}+\frac{4}{y}=14\frac{6}{x}-\frac{15}{y}=-81 }$ Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ mới, ta được: $\frac{19}{y}=95,$ suy ra $\frac{1}{y}=5$ nên $y=\frac{1}{5}$ (thỏa mãn). Thay $\frac{1}{y}=5$ vào phương trình $\frac{3}{x}+\frac{2}{y}=7$, ta được: $\frac{3}{x}+2\cdot 5=7$ suy ra $\frac{3}{x}=-3$ nên x = - 1 (thỏa mãn). Như vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(-1;\frac{1}{5})$. Tổng bình phương của x và y là: $−12+152=262520$. Vậy chỉ có 1 khẳng định đúng là (i). Ta chọn phương án B.