Đề Thi Tổng Kết Cuối Năm Học Môn Toán Lớp 10 (Đề Khảo Sát Định Kỳ v2) — Tổng Hợp Cả Năm Lớp 10: Đại Số, Hình Học Tọa Độ Oxy & Xác Suất Cổ Điển

Đáp án đúng là: C + Ta có : 0 – (–3)= 3 > 1 và 0 + 3. (–3) 0 và 2.0 + (–3) = – 3 1. Vậy nên cặp số (0; –3) không là nghiệm của hệ bất phương trình {2x-y>02x+y>1. + Ta có : –0 – 4.(–3)= 12 > – 3 và 2.0 + (–3) = – 3 –3 và 2x + y ≤ 2. Vậy nên cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình ${-x-4y>-32x+y\le 2. +$ Ta có : 2.0 – (–3)= 3 > – 3 và $ 5. (–3) = – 15 -32x+y\le 2.$ Do đó ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C + Ta có : 2.1 = 2 > 1 và 2. 1 + 5. 0 = 2 < 3. Do đó cặp số (1; 0) không là nghiệm của bất phương trình 2x ≤ 1. Suy ra cặp số (1; 0) không là nghiệm của hệ bất phương trình $ 2x≤12x+5y3 $. Vậy nên, điểm M(1; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $ 2x≤12x+5y3 $ + Ta có : 2. (–2) = –4 < 1 và 2. (–2) + 5. (–1) = –9 < 3. Do đó cặp số (–2; –1) là nghiệm của của hai bất phương trình 2x ≤ 1 và 2x + 5y < 3. Suy ra cặp số (–2; –1) là nghiệm của hệ bất phương trình $ 2x≤12x+5y3 $. Vậy nên, điểm N(–2; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $ 2x≤12x+5y3 $. Do đó điểm M không thuộc miền nghiệm, điểm N thuộc miền nghiệm của hệ đã cho. Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B Đường thẳng x – y = –2 chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Xét điểm O(0; 0), ta có : 0 – 0 = 0 > –2 . Mặt khác điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình cần tìm. Do đó ta có bất phương trình thứ nhất của hệ là x – y > –2. Đường thẳng 2x – y = 1 chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng. Xét điểm O(0; 0), ta có : 2.0 – 0 = 0 −22x−y1 Ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A ${-2x+y\ge 2y-x\le 4x+2y\ge 5 $ Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ đã cho trên mặt phẳng tọa độ, ta được hình ảnh sau: Khi đó miền tam giác EGH (bao gồm cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Các đỉnh E, H, G có tọa độ: E(–1; 3); H($\frac{1}{5}$; $\frac{12}{5}$); G(2; 6). Ta tính giá trị của F = –x + y tại các đỉnh của tam giác EGH. Tại E(–1; 3) ta có F = –(–1) + 3 = 4; Tại H($\frac{1}{5}$; $\frac{12}{5}$) ta có F = – $\frac{1}{5}$ + $\frac{12}{5}$ = $\frac{11}{5}$; Tại G(2; 6) ta có F = –2 + 6 = 4. Suy ra F nhỏ nhất bằng $\frac{11}{5}$ tại H($\frac{1}{5}$; $\frac{12}{5}$), tức là F $_{min}$ = $\frac{11}{5}$. Ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ đã cho trên mặt phẳng tọa độ, ta được hình ảnh sau: Khi đó miền tứ giác OABC (bao gồm cả các cạnh) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Các đỉnh O, A, B, C có tọa độ: O(0; 0); A(1; 0); B($\frac{2}{3}$; $\frac{-2}{3}$); C(0; –1). Ta tính giá trị của F = 2x + y tại các đỉnh của tứ giác OABC. Tại O(0; 0) ta có F = 2.0 + 0 = 0; Tại A(1; 0) ta có F = 2.1 + 0 = 2; Tại B $(\frac{2}{3};\frac{-2}{3})$ ta có F = 2.$\frac{2}{3}$ + $\frac{-2}{3}$ = $\frac{2}{3}$; Tại C(0; –1) ta có F = 2.0 + (–1) = –1; Suy ra F = 2x + y nhỏ nhất tại C(0; –1), với F $_{min}$ = –1. Do đó ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B Do x, y lần lượt là số sào đất trồng rau cả và cà chua nên hiển nhiên ta có: x ≥ 0 và y ≥ 0. Số tiền dùng để mua hạt giống cho x sào đất trồng rau cải là : 100x nghìn đồng. Số tiền dùng để mua hạt giống cho y sào đất trồng cà chua là : 50y nghìn đồng. Tổng số tiền người nông dân dùng mua hạt giống là: 100x + 50y nghìn đồng. Do người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống nên ta có : 100x + 50y ≤ 900 ⇔ 2x + y ≤ 18. Vậy ta có hệ bất phương trình mô tả ràng buộc đối với x, y là : ${x\ge 0y\ge 02x+y\le 18 $. Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ đã cho trên mặt phẳng tọa độ, ta được hình ảnh sau: Khi đó miền tam giác ABC (bao gồm các cạnh) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Các đỉnh A, B, C có tọa độ: A(0; 1); B(0; –2); C $(\frac{3}{5};\frac{2}{5})$. Ta tính giá trị của P = x – y tại các đỉnh của tam giác tam giác ABC. Tại A(0; 1) ta có P = 0 – 1= – 1; Tại B(0; –2) ta có P = 0 – (– 2) = 2; Tại C $(\frac{3}{5};\frac{2}{5})$ ta có P = $\frac{3}{5}$ – $\frac{2}{5}$ = $\frac{1}{5}$; Suy ra P = x – y lớn nhất bằng 2 tại B(0; –2). Do đó ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B + Ta có 0 – 1 = –1 1. Do đó (0; 1) không là nghiệm của hệ ${x-y>1\frac{1}{3}x-y\le 2 $. Suy ra (0; 1) ∉ S. Vậy khẳng định A là sai. + Ta có 0 – (– 1) = 1 nên (0; –1) không là nghiệm của bất phương trình x – y > 1. Do đó (0; –1) không là nghiệm của hệ ${x-y>1\frac{1}{3}x-y\le 2 $. Suy ra (0; –1) ∉ S. Vậy khẳng định B là đúng. + Ta có $\frac{1}{3}$ – 1 = $-\frac{2}{3}$ 1. Do đó ($\frac{1}{3}$; 1) không là nghiệm của hệ ${x-y>1\frac{1}{3}x-y\le 2 $. Suy ra ($\frac{1}{3}$; 1) ∉ S. Vậy khẳng định C là sai. + Ta có $\frac{1}{3}$ – ($-\frac{5}{3}$)= 2 > 1 và $ 13.13−(−53)=1692 $ nên ($\frac{1}{3}$; $-\frac{5}{3}$) là nghiệm của cả hai bất phương trình x – y > 1 và $\frac{1}{3}x-y\le 2 $. Do đó ($\frac{1}{3}$; $-\frac{5}{3}$) là nghiệm của hệ ${x-y>1\frac{1}{3}x-y\le 2 $. Suy ra ($\frac{1}{3}$; $-\frac{5}{3}$) ∈ S. Vậy khẳng định D là sai. Vậy ta chọn đáp án B.