Đề Thi Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán Lớp 8 (Đề Khảo Sát Định Kỳ v2) — Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn, Hàm Số Bậc Nhất & Tam Giác Đồng Dạng

Đáp án đúng là: A Ta có $(x+y)(x+z)+(y+z)(y+x)=2(z+x)(z+y)$ $ x.x+xz+yx+yz+y.y+yx+zy+zx=2(z.z+zy+xz+xy)$ $ x^{2}+2xz+2xy+2yz+y^{2}$ = ${=2z}^{2}+2zy+2xz+2xy $ $ x^{2}+2xz+2xy+2yz+y^{2}-2z^{2}-2zy-2xz-2xy=0 $ $ x^{2}+y^{2}-2z^{2}=0 $ $ x^{2}+y^{2}=2z^{2}$ $ z^{2}=\frac{x^{2}+y^{2}}{2}$

Đáp án đúng là: A + Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1) + Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m) Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m) Theo đề bài ta có m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n) Suy ra 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n Do đó 6m = 4n nên $ m=\frac{2}{3}n $

Đáp án đúng là: D Vì x;y;z tỉ lệ với các số a;b;c nên $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k $ suy ra x = ka, $ y = kb $, z = kc Thay x = ka, $ y = kb $, z = kc vào $(x^{2}+2y^{2}+3z^{2})(a^{2}+2b^{2}+3c^{2})$ ta được $({(ka)}^{2})(+2{(kb)}^{2}+3{(kc)}^{2})(a^{2}+2b^{2}+3c^{2})$ $=(k^{2}a^{2}+2k^{2}b^{2}+3k^{2}c^{2})(a^{2}+2b^{2}+3c^{2})$ $=k^{2}(a^{2}+2b^{2}+3c^{2})(a^{2}+2b^{2}+3c^{2})$ $=k^{2}{(a^{2}+2b^{2}+3c^{2})}^{2}={(k(a^{2}+2b^{2}+3c^{2}))}^{2}$ $={(ka^{2}+2kb^{2}+3kc^{2})}^{2}$ $={(ka.a+2kb.b+3kc.c)}^{2}$ $={(xa+2yb+3zc)}^{2}$ do x = ka, $ y = kb $, z = kc Vậy $(x^{2}+2y^{2}+3z^{2})(a^{2}+2b^{2}+3c^{2})={(ax+2by+3cz)}^{2}$

Đáp án đúng là: A Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

Đáp án đúng là: A Khi ta thay x = 2 thì hai vế của đẳng thức $ 2x+1=x^{2}+6;x^{2}-1={(x-1)}^{2};{(x-1)}^{2}=(x-1)(x+1)$ không bằng nhau.

Đáp án đúng là: A $ x^{2}-y^{2}=(x-y)(x+y)$

Đáp án đúng là: A $ 4x^{2}-4x+1={(2x)}^{2}-2.2x.1+1^{2}={(2x-1)}^{2}$

Đáp án đúng là: B $ 25x^{2}+20xy+4y^{2}={(5x)}^{2}+2.5x.2y+{(2y)}^{2}={(5x+2y)}^{2}$