Học Liệu Thống Nhất Toán Học — Lớp 11
6 Chương / Chủ đề • 33 Bài học SGK Kết nối tri thức • Đầy đủ 4 Chế độ học tập & 4 Mùa thi chuẩn Bộ GD&ĐT.
Mục Lục Chương & Bài Học SGK Kết Nối Tri Thức (Toán Học Lớp 11 — 33 Bài)
📂 Chương I (HK1): Giá trị lượng giác của góc lượng giác...
📂 Chương II (HK1): Cấp số nhân...
📂 Chương III (HK1): Hai mặt phẳng song song...
📂 Chương IV (HK2): Lôgarit...
📂 Chương V (HK2): Hai mặt phẳng vuông góc...
📂 Chương VI (HK2): Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm...
🗂️ Chọn Nhanh Đề Tiêu Biểu 5 Đợt Khảo Thí (Toán Học Lớp 11):
📝 Đề Kiểm Tra Chuyên Đề Toán Lớp 11 (Đề Tiêu Chuẩn Số 01) — Hàm Số Lượng Giác & Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
Thời gian làm bài: 90 phút • Sách giáo khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống (QĐ 3588/QĐ-BGDĐT)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu)
Mỗi câu đúng: 0.25 điểmPHẦN II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai 4 mệnh đề a, b, c, d (4 câu)
Điểm lũy tiến: 0.1đ → 0.25đ → 0.5đ → 1.0đCâu 1 (Đúng/Sai): [Khảo sát Hàm số & Đồ thị #6] Cho hàm số $ f(x) = x^2 - 4x + 3 $ có đồ thị là parabol $(P)$ trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $. Xét tính Đúng/Sai của các mệnh đề sau:
Câu 2 (Đúng/Sai): [Hình học & Hệ thức lượng / Không gian #6] Cho tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $ có $ AB = 3a, AC = 4a $. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ tại $ A $ lấy điểm $ S $ sao cho $ SA = 3a\sqrt{3}$. Xét tính Đúng/Sai:
Câu 3 (Đúng/Sai): [Đại số Tổ hợp & Xác suất Thực tiễn #6] Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh kích thước giống hệt nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp. Xét tính Đúng/Sai:
Câu 4 (Đúng/Sai): [Bài toán Thực tế Tối ưu & Cấp số / Hàm mũ #6] Một doanh nghiệp sản xuất $ x $ sản phẩm mỗi ngày ($ 1 \le x \le 50 $) với hàm lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) được mô hình hóa bởi $ L(x) = -x^2 + 60x - 500 $. Xét tính Đúng/Sai:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm Trả lời ngắn (6 câu)
Mỗi câu đúng: 0.5 điểmCâu 1: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 11 (Chuyên Đề Nâng Cao • Mức Nền tảng — Đề số 89, Câu 1), xét bài toán sau: Cho tam giác $ ABC $ có cạnh $ b = 7, c = 8 $ và góc $\widehat{A} = 60^\circ $. Tính diện tích $ S $ của tam giác $ ABC $ (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, tính khoảng cách từ điểm $ M(3; -1)$ đến đường thẳng $\Delta: 4x + 3y + 28 = 0 $.
Câu 3: Một lớp học có 20 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ để làm MC chương trình. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Câu 4: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $ u_1 = 7 $ và công sai $ d = 4 $. Tính tổng $ S_{10}$ của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Câu 5: Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình quãng đường $ s(t) = t^3 - 3t^2 + 22t $ (trong đó $ t $ tính bằng giây, $ s $ tính bằng mét). Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $ t = 3 $ giây.
Câu 6: Người ta gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất $ 7\%$/năm. Hỏi sau 5 năm, tổng số tiền cả vốn lẫn lãi thu được là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?
📚 Kho Đề Thi Mở Rộng & Phân Tầng Năng Lực (9 Bộ Đề Đề 02 Thực Chiến • Đề 03 Vận Dụng Cao)
⚡ Thẻ Chiến Thuật 15 Giây, Phím Casio & Bẫy Đúng/Sai (Toán Học Lớp 11)
Đếm Số Nghiệm Phương Trình Lượng Giác Trên Khoảng (a; b) Bằng MENU 8 (TABLE) 15 Giây
[Toán 11 Tập 1 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (KNTT)] — Bài mẫu: Tìm số nghiệm của phương trình sin(2x) - cos(x) = 0 trên đoạn [0; 2π]. → Bước 1: Đổi máy sang đơn vị Radian: [SHIFT] [MENU] [2] → Chọn [2] (Radian). Bước 2: Vào [MENU] [8], nhập f(x) = sin(2x) - cos(x). Nhập Start = 0, End = 2π, Step = 2π/29. Bước 3: Đếm số lần cột f(x) bằng 0 hoặc ĐỔI DẤU (từ âm sang dương hoặc ngược lại) → Ra chính xác 4 nghiệm!
Dùng Phím Tổng Sigma [SHIFT] + [x] (∑) Tính Tổng Cấp Số Cộng & Cấp Số Nhân Bất Kỳ
[Toán 11 Tập 1 - Chương II: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân (KNTT)] — Bài mẫu: Cho cấp số nhân (uₙ) có u₁ = 3 và công bội q = 2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên S₁₀. → Bước 1: Bấm [SHIFT] + [x] (hoặc [OPTN] → [▼] → [3] để gọi ký hiệu tổng ∑). Bước 2: Nhập số hạng tổng quát 3 × 2^(x - 1), cho x chạy từ 1 đến 10. Bước 3: Bấm [=] nhận ngay kết quả S₁₀ = 3069!
Tuyệt Kỹ [CALC] 10^9 và x₀ + 10^(-7) Tính Mọi Giới Hạn Dãy Số & Hàm Số Dạng 0/0
[Toán 11 Tập 1 - Chương V: Giới hạn. Hàm số liên tục (KNTT)] — Bài mẫu: Tính giới hạn L = lim (x→2) của (√(x + 2) - 2) / (x - 2). → Bước 1: Nhập nguyên biểu thức (√(x + 2) - 2) / (x - 2) vào màn hình Casio. Bước 2: Bấm [CALC], nhập x = 2 + 10^(-7) rồi bấm [=]. Bước 3: Máy hiện 0.25 → Bấm [S⇔D] ra ngay L = 1/4!
Dùng Phím [STO] Lưu Biến A, B Để Biến Đổi Logarit Theo a, b Trong 15 Giây
[Toán 11 Tập 2 - Chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit (KNTT)] — Bài mẫu: Đặt a = log₂(3) và b = log₂(5). Hãy biểu diễn P = log₆(45) theo a và b. → Bước 1: Bấm log₂(3) [=] → Bấm [STO] [(-)] (Lưu vào A). Bấm log₂(5) [=] → [STO] [° ' "] (Lưu vào B). Bước 2: Tính log₆(45) - (Đáp án đề cho theo A, B). Đáp án nào cho kết quả bằng 0 chính là đáp án đúng: (2A + B)/(1 + A)!
Bấm Phím [SHIFT] + [∫dx] (d/dx) Tìm Ngay Đạo Hàm, Hệ Số Góc Tiếp Tuyến & Quy Tắc Xác Suất
[Toán 11 Cuối Năm] Hệ số góc tiếp tuyến k = f'(x₀) bấm trực tiếp bằng [SHIFT] [∫dx]; Xác suất 'ít nhất 1' dùng biến cố đối 1 - P(Ā); Hai biến cố độc lập: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).