Toán Học — Lớp 12
Chuẩn SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống • 4 Chương / Chủ đề • 19 Bài học • 1884 Câu hỏi rèn luyện • 28 Bộ đề khảo thí.
Mục Lục Chương & Bài Học SGK Kết Nối Tri Thức (Toán Học Lớp 12 — 19 Bài)
📂 Chương I (HK1): Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
📂 Chương II (HK1): Vectơ và hệ tọa độ trong không gian
📂 Chương III (HK2): Nguyên hàm và tích phân
📂 Chương IV (HK2): Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu & Xác suất
Kho Đề Thi Khảo Thí Thực Chiến (Toán Học Lớp 12 — 28 Bộ Đề)
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Ứng Dụng Đạo Hàm Khảo Sát & Vẽ Đồ Thị Hàm Số (Đề HSA / TSA 2026)
Khảo Sát Hàm Số, Cực Trị, Tiệm Cận, Vectơ Trong Không Gian Oxyz & Thống Kê
Tổng Hợp HK1: Tọa Độ Điểm - Vectơ Trong Oxyz, Nguyên Hàm & Ứng Dụng Đạo Hàm
Nguyên Hàm, Tích Phân, Ứng Dụng Hình Học & Phương Trình Mặt Phẳng, Mặt Cầu Oxyz
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Ứng Dụng Đạo Hàm Khảo Sát & Vẽ Đồ Thị Hàm Số (Đề HSA / TSA 2026)
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Ứng Dụng Đạo Hàm Khảo Sát & Vẽ Đồ Thị Hàm Số (Đề HSA / TSA 2026)
Khảo Sát Hàm Số, Cực Trị, Tiệm Cận, Vectơ Trong Không Gian Oxyz & Thống Kê
Khảo Sát Hàm Số, Cực Trị, Tiệm Cận, Vectơ Trong Không Gian Oxyz & Thống Kê
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Khảo Sát Hàm Số, Cực Trị, Tiệm Cận, Vectơ Trong Không Gian Oxyz & Thống Kê
Tổng Hợp HK1: Tọa Độ Điểm - Vectơ Trong Oxyz, Nguyên Hàm & Ứng Dụng Đạo Hàm
Nguyên Hàm, Tích Phân, Ứng Dụng Hình Học & Phương Trình Mặt Phẳng, Mặt Cầu Oxyz
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
Đề Thi Chính Thức Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2026: Chuẩn Cấu Trúc 3 Phần Mới Của Bộ GD&ĐT
🔥 4 Đợt Khảo Thí Trọng Điểm Của Lớp 12
🎯 Vào Phòng Thi Bấm Giờ (Lớp 12) →Đề Theo Chuyên Đề — Lớp 12
Thời điểm: Ôn luyện theo từng chương SGK
ĐANG CAO ĐIỂMGiữa Học Kỳ 1 — Lớp 12
Thời điểm: Tháng 10 – Tháng 11
TRỌNG ĐIỂM HK1Cuối Học Kỳ 1 — Lớp 12
Thời điểm: Tháng 12 – Tháng 1
BỨT PHÁ HK2Giữa Học Kỳ 2 — Lớp 12
Thời điểm: Tháng 3
VỀ ĐÍCHCuối Năm & Chuyển Cấp — Lớp 12
Thời điểm: Tháng 5 – Tháng 6
⚡ Thẻ Chiến Thuật & Bẫy Đề Thi Nổi Bật (Lớp 12)
Bấm Máy Tìm Ngay Cực Đại & Cực Tiểu Hàm Bậc 3 Không Cần Đạo Hàm
[Toán 12 Tập 1 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (KNTT)] — Bài mẫu: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm tọa độ điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. → Bước 1: Bấm [MENU] → [9] → [2] (Phương trình đa thức) → Chọn bậc [3]. Bước 2: Nhập các hệ số của hàm bậc 3: a = 1 [=], b = -3 [=], c = 0 [=], d = 2 [=]. Bước 3: Bấm [=] bỏ qua các nghiệm x₁, x₂, x₃. Bước 4: Máy hiện ngay Giá trị Cực đại tại x = 0, y = 2 và Giá trị Cực tiểu tại x = 2, y = -2!
✅ Cẩn thận phân biệt: 'Điểm cực trị của hàm số' là x₀, 'Giá trị cực trị' là y₀, còn 'Điểm cực trị của ĐỒ THỊ hàm số' là cặp tọa độ M(x₀; y₀)!
Quét TABLE 45 Dòng (MENU 8) Phá Mọi Câu Đúng/Sai Đồng Biến & GTLN/GTNN
[Toán 12 Tập 1 - Bài 1 & Bài 2: Tính đơn điệu và Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (KNTT)] — Bài mẫu: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) = x + 4/x trên đoạn [1; 3]. → Bước 1: Bấm [SHIFT] [MENU] [▼] [▼] [1] (Bảng) → Chọn [1] (Chỉ f(x)) để mở rộng bộ nhớ lên 45 dòng. Bước 2: Bấm [MENU] [8], nhập f(x) = x + 4/x rồi bấm [=]. Bước 3: Nhập Start = 1 [=], End = 3 [=], Step = (3 - 1)/29 [=]. Bước 4: Cuộn cột f(x): Thấy ngay Min f(x) = 4 (tại x = 2) và Max f(x) = 5 (tại x = 1)!
✅ Nếu trên đoạn [a; b] có điểm làm mẫu số bằng 0 (tiệm cận đứng), hàm số KHÔNG liên tục nên không tồn tại đồng thời GTLN/GTNN trên đoạn đó!
Dùng Phím [CALC] Tìm Tiệm Cận Đứng, Ngang & Xiên Trong 12 Giây
[Toán 12 Tập 1 - Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (KNTT)] — Bài mẫu: Tìm phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x² - 3x + 5)/(x - 1). → Bước 1: Nhập biểu thức f(x)/x vào máy, bấm [CALC] x = 10⁶ [=] → Ra a = 2. Bước 2: Sửa biểu thức thành f(x) - 2x, bấm [CALC] x = 10⁶ [=] → Ra b = -1. Bước 3: Kết luận ngay tiệm cận xiên là y = 2x - 1!
✅ Với tiệm cận đứng x = x₀: Nếu nghiệm của mẫu bị triệt tiêu hoàn toàn bởi nghiệm của tử (ví dụ (x²-1)/(x-1)) thì x = 1 KHÔNG phải là tiệm cận đứng!
Bấm Tích Có Hướng & Khoảng Cách Oxyz Bằng MENU 5 (Vectơ) Siêu Tốc
[Toán 12 Tập 1 - Chương II: Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian (KNTT)] — Bài mẫu: Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;0), B(2;1;2), C(0;3;1). Tính diện tích tam giác ABC và pháp tuyến mặt phẳng (ABC). → Bước 1: Bấm [MENU] [5] (Vectơ) → Chọn [1] (VctA) → Kích thước [3] → Nhập tọa độ AB = (1; -1; 2). Bước 2: Bấm [OPTN] → [1] (Tạo vectơ) → [2] (VctB) → Kích thước [3] → Nhập tọa độ AC = (-1; 1; 1). Bước 3: Bấm [AC] → [OPTN] [3] (VctA) [×] [OPTN] [4] (VctB) [=] → Ra ngay vectơ pháp tuyến n = (-3; -3; 0)! Bước 4: Bấm [SHIFT] [(] (Abs) [OPTN] [▼] [1] (VctAns) [=] chia 2 ra ngay diện tích tam giác ABC!
✅ Tích vô hướng dùng dấu chấm [OPTN] → [▼] → [2] (Tích vô hướng), còn tích có hướng dùng thẳng dấu nhân [×] giữa VctA và VctB!
Kiểm Tra Nguyên Hàm & Tính Diện Tích Hình Phẳng Bằng [∫dx] + [SHIFT ∫dx]
[Toán 12 Tập 2 - Chương IV: Nguyên hàm và Tích phân (KNTT)] — Bài mẫu: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = x² - 4x + 3 và trục hoành Ox trên đoạn [0; 3]. → Bước 1: Bấm phím tích phân [∫dx]. Bước 2: Bấm [SHIFT] [(] (Abs |■|) để mở dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Nhập x² - 4x + 3 vào trong dấu |■|, nhập cận dưới 0 và cận trên 3. Bước 4: Bấm [=] nhận ngay kết quả S = 8/3!
✅ Khi tính Thể tích khối tròn xoay quay quanh Ox: V = π ∫ |f²(x) - g²(x)| dx — TUYỆT ĐỐI KHÔNG QUÊN nhân số π ở ngoài!
Sơ Đồ Cây 2 Nhánh Phá Giải Mọi Bài Toán Xác Suất Có Điều Kiện & Công Thức Bayes
[Toán 12 Tập 2 - Chương VI: Xác suất có điều kiện & Công thức Bayes (KNTT)] — Bài mẫu: Một xét nghiệm y tế có độ nhạy 98% với người mắc bệnh và tỷ lệ dương tính giả 3% với người khỏe mạnh. Biết tỷ lệ mắc bệnh trong cộng đồng là 1%. Tính xác suất một người thực sự mắc bệnh khi có kết quả dương tính. → Bước 1: Tính nhánh Đúng Bệnh & Dương tính: A = 0.01 × 0.98 = 0.0098. Bước 2: Tính nhánh Khỏe mạnh & Dương tính giả: B = 0.99 × 0.03 = 0.0297. Bước 3: Xác suất cần tìm = Nhánh Đúng Bệnh / Tổng Dương Tính = A / (A + B) = 0.0098 / (0.0098 + 0.0297) = 98/395 ≈ 24.81%!
✅ Khi đề bài dùng cụm từ 'Biết rằng...', 'Trong số những người...' thì biến cố đi ngay sau cụm từ đó chính là biến cố điều kiện (nằm ở MẪU SỐ)!
Bấm MENU 6 (Thống Kê) Tìm Ngay Phương Sai & Độ Lệch Chuẩn Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm
[Toán 12 Tập 1 - Chương III: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm (KNTT)] — Bài mẫu: Cho bảng tần số ghép nhóm các khoảng [10;20), [20;30), [30;40) với tần số lần lượt là 5, 12, 8. Tính số trung bình, phương sai s² và độ lệch chuẩn s. → Bước 1: Bật cột tần số: [SHIFT] [MENU] [▼] [3] (Thống kê) → Chọn [1] (Bật). Bước 2: Bấm [MENU] [6] → [1] (1 biến) → Nhập giá trị đại diện cᵢ = (đầu+cuối)/2 vào cột X (15, 25, 35) và tần số vào cột Freq (5, 12, 8). Bước 3: Bấm [OPTN] → [2] (Tính 1 biến) → Đọc ngay x̄, phương sai mẫu σ²x và độ lệch chuẩn σx trên màn hình!
✅ Theo SGK Kết nối tri thức Toán 12 mới, phương sai mẫu ghép nhóm chia cho tổng cỡ mẫu n (tức dùng ký hiệu σ²x trên máy Casio fx-580VNX, KHÔNG phải s²x chia cho n-1)!
Công Thức Nhẩm Nhanh Tâm & Bán Kính Mặt Cầu + Góc Giữa Đường Thẳng Và Mặt Phẳng
[Toán 12 Tập 2 - Chương V: Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu (KNTT)] — Bài mẫu: Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 4y - 6z - 2 = 0. Tìm tâm I và bán kính R. → Bước 1: Lấy hệ số của x, y, z chia cho (-2) → Tâm I(1; -2; 3). Bước 2: Bán kính R = √(a² + b² + c² - d) = √(1² + (-2)² + 3² - (-2)) = √16 = 4. Bước 3: Với góc giữa đường thẳng d (u) và mặt phẳng (P) (n): Dùng sin φ = |u·n| / (|u|·|n|) (chú ý là SIN chứ không phải COS)!
✅ Phương trình chỉ là mặt cầu khi hệ số của x², y², z² bằng nhau (=1) VÀ biểu thức a² + b² + c² - d > 0!
Mục Lục Bài Học SGK & Kho Đề Thi Lớp 12
Đầy đủ 10 môn học chuẩn GDPT 2018 (206 bài học SGK) • Đồng bộ 100% với Cây Thư Mục Mục Lục K12 bên trái: ✍️ Giải BT SGK • 📘 Lý Thuyết • ⚡ Luyện 4 Dạng • 📝 Kiểm Tra 15p & 4 Mùa Thi Định Kỳ.